數(shù)列求和練習(xí)題含答案

1、 1 2．(教材改編)數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，若 an＝ 1n?n＋1?，則 S5 等于( ) A．1 B.56 C.16 D. 130 B [∵an＝ 1n?n＋1?＝1n－ 1n＋1， ∴S5＝a1＋a2＋?＋a5＝1－12＋12－13＋?－16＝56.] 3．(2016· 廣東中山華僑中學(xué) 3 月模擬)已知等比數(shù)列{an}中，a2· a8＝4a5，等差數(shù)列{bn}中，b4

2、＋b6＝a5，則數(shù)列{bn}的前 9 項(xiàng)和 S9 等于( ) A．9 B．18 C．36 D．72 B [∵a2· a8＝4a5，即 a25＝4a5，∴a5＝4， ∴a5＝b4＋b6＝2b5＝4，∴b5＝2， ∴S9＝9b5＝18，故選 B.] 已知等差數(shù)列{an}中，2a2＋a3＋a5＝20，且前 10 項(xiàng)和 S10＝100. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)若 bn＝ 1anan＋1，求數(shù)列{bn}的前 n

3、項(xiàng)和． [解] (1)由已知得? ? ? ? ?2a2＋a3＋a5＝4a1＋8d＝20，10a1＋10×92 d＝10a1＋45d＝100，解得?? ?a1＝1，d＝2， 3 分 所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 an＝1＋2(n－1)＝2n－1.5 分 (2)bn＝ 1?2n－1??2n＋1?＝12? ? ?? ? ? 12n－1－ 12n＋1 ，8 分 所以 Tn＝12? ? ?? ? ? 1－13＋13－15＋?＋ 12n－

4、1－ 12n＋1 ＝12? ? ?? ? ? 1－ 12n＋1 ＝ n2n＋1.12 分 3 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222189】 A．n2＋1－ 12n B．2n2－n＋1－ 12n C．n2＋1－ 12n－1 D．n2－n＋1－ 12n A [該數(shù)列的通項(xiàng)公式為 an＝(2n－1)＋ 12n， 則 Sn＝[1＋3＋5＋…＋(2n－1)]＋? ? ?? ? ? 1 2＋ 122＋?＋ 12n ＝n2＋1－ 12n.] 2．在數(shù)列{an

5、}中，an＋1－an＝2，Sn 為{an}的前 n 項(xiàng)和．若 S10＝50，則數(shù)列{an＋an＋1}的前 10 項(xiàng)和為( ) A．100 B．110 C．120 D．130 C [{an＋an＋1}的前 10 項(xiàng)和為 a1＋a2＋a2＋a3＋…＋a10＋a11＝2(a1＋a2＋…＋a10)＋a11－a1＝2S10＋10× 2＝120.故選 C.] 3．(2016· 湖北七校 2 月聯(lián)考)中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)

6、宗》中有這樣一個(gè)問題： “三百七十八里關(guān)， 初行健步不為難， 次日腳痛減一半， 六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還．”其意思為：有一個(gè)人走 378 里路，第一天健步行走， 從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半， 走了 6 天后到達(dá)目的地，請(qǐng)問第二天走了( ) A．192 里 B．96 里 C．48 里 D．24 里 B [由題意，知每天所走路程形成以 a1 為首項(xiàng)，公比為12的等比數(shù)列，則a1? ? ?? ? ?