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文檔簡介
1、２０７模擬試卷（一）一、填空題（每小題3分，共30分）1有3個不同節(jié)點的高斯求積公式的代數精度是次的.2設，，則=.，=______.152210142??????????????A342????????????x?A1x3已知y=f(x)的均差（差商），，01214[]3fxxx?12315[]3fxxx?，那么均差=.23491[]15fxxx?0238[]3fxxx?423[]fxxx4已知n=4時Newton－Cotes求積公式
2、的系數分別是：則1524516907)4(2)4(1)4(0???CCC＝.)4(3C5解初始值問題的改進的Euler方法是階方法；00()()yfxyyxy??????6求解線性代數方程組的高斯—塞德爾迭代公式為，123123123530.13260.7223.51xxxxxxxxx???????????????若取則.(0)(111)???x(1)??x7求方程根的牛頓迭代格式是.()xfx?8是以整數點為節(jié)點的Lagrange插值
3、基函數，則01()()()nxxx????01nxxx?=.0()nkjkkxx???9解方程組的簡單迭代格式收斂的充要條件是.?Axb(1)()kk???xBxg10設，則的三次牛頓插值多項式為(1)1(0)0(1)1(2)5ffff????()fx，其誤差估計式為.二、綜合題二、綜合題（每題10分，共60分）1求一次數不超過4次的多項式滿足：，，()px(1)15p?(1)20p??(1)30p???，.(2)57p?(2)72p?
4、?2構造代數精度最高的形式為的求積公式，并求出10101()()(1)2xfxdxAfAf???２０９11122151515575720204272152230781233234()1520(1)15(1)7(1)(1)(2)5432pxxxxxxxxxx???????????????其他方法：設233()1520(1)15(1)7(1)(1)()pxxxxxaxb??????????令，，求出a和b.(2)57p?(2)72p??2取
5、，令公式準確成立，得：()1fxx?.0112AA??011123AA??013A?116A?時，公式左右；時，公式左公式右2()fxx?14?3()fxx?15?524?∴公式的代數精度.2?3此方程在區(qū)間內只有一個根，而且在區(qū)間（2，4）內。設)2(?s2ln)(???xxxf則，，Newton法迭代公式為xxf11)(??21)(xxf?，1)ln1(112ln1?????????kkkkkkkkxxxxxxxx?210?k取，得
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