2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、正弦定理練習(xí)題正弦定理練習(xí)題1在△ABC中，∠A＝45，∠B＝60，a＝2，則b等于()A.B.C.D262362在△ABC中，已知a＝8，B＝60，C＝75，則b等于()A4B4C4D.2363233在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，A＝60，a＝4，b＝4，則角B32為()A45或135B135C45D以上答案都不對(duì)4在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，則sinA∶sinB∶sinC等于()A1∶5∶6B6∶5∶1

2、C6∶1∶5D不確定5在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，若A＝105，B＝45，b＝，則2c＝()A1B.C2D.12146在△ABC中，若＝，則△ABC是()cosAcosBbaA等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰三角形或直角三角形7已知△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30，則△ABC的面積為()3A.B.C.或D.或323432334328△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c.若c＝，b＝，B＝

3、120，則a等于()26A.B2C.D.6329在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a＝1，c＝，C＝，則3π3A＝________.10在△ABC中，已知a＝，b＝4，A＝30，則sinB＝________.43311在△ABC中，已知∠A＝30，∠B＝120，b＝12，則a＋c＝________.12在△ABC中，a＝2bcosC，則△ABC的形狀為_(kāi)_______13在△ABC中，A＝60，a＝6，b＝12，S△

4、ABC＝18，則33＝________，c＝________.a＋b＋csinA＋sinB＋sinC14已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，則＝________.a－2b＋csinA－2sinB＋sinC15在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，則b＝________.213316在△ABC中，b＝4，C＝30，c＝2，則此三角形有________組解3C.D.32解析：選D.由正弦定理得＝，6sin1

5、202sinC∴sinC＝.12又∵C為銳角，則C＝30，∴A＝30，△ABC為等腰三角形，a＝c＝.29在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a＝1，c＝，C＝，則3π3A＝________.解析：由正弦定理得：＝，asinAcsinC所以sinA＝＝.asinCc12又∵a＜c，∴A＜C＝，∴A＝.π3π6答案：π610在△ABC中，已知a＝，b＝4，A＝30，則sinB＝________.433解析：由正弦定理得＝

6、asinAbsinB?sinB＝＝＝.bsinAa41243332答案：3211在△ABC中，已知∠A＝30，∠B＝120，b＝12，則a＋c＝________.解析：C＝180－120－30＝30，∴a＝c，由＝得，a＝＝4，asinAbsinB12sin30sin1203∴a＋c＝8.3答案：8312在△ABC中，a＝2bcosC，則△ABC的形狀為_(kāi)_______解析：由正弦定理，得a＝2RsinA，b＝2RsinB，代入式子a＝

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