離散復(fù)習(xí)附部分答案

1、一、范式1、的RRQP????))((主合取范式為)()()(RQPRQPRQP??????????。2、利用主析取范式，求公式RQQP????)(的類型。解、FRQQPRQQPRQQPRQQP?????????????????????)()()()()(它無成真賦值，所以為矛盾式。3、求命題公式?(P∧Q)??(?P?R)的主合取范式。解：?(P∧Q)??(?P?R)?（?(P∧Q)??(?P?R)）∧（?(?P?R)??(P∧Q)）

2、?（(P∧Q)∨(?P∧?R)）∧（(P∨R)∨(?P∨?Q)）?(P∧Q)∨(?P∧?R)?(P∨?R)∧（Q∨?P）∧（Q∨?R）?(P∨Q∨?R)∧(P∨?Q∨?R)∧（?P∨Q∨R）∧（?P∨Q∨?R）?M1∧M3∧M4∧M54、設(shè)命題公式G=?(P→Q)∨(Q∧(?P→R))求G的主析取范式。G=?(P→Q)∨(Q∧(?P→R))=?(?P∨Q)∨(Q∧(P∨R))=(P∧?Q)∨(Q∧(P∨R))=(P∧?Q)∨(Q∧P)∨

3、(Q∧R)=(P∧?Q∧R)∨(P∧?Q∧?R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧?R)∨(P∧Q∧R)∨(?P∧Q∧R)=(P∧?Q∧R)∨(P∧?Q∧?R)∨(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧?R)∨(?P∧Q∧R)=m3∨m4∨m5∨m6∨m7=?(34567).5、通過求主析取范式判斷下列命題公式是否等價(jià)：(1)G=(P∧Q)∨(?P∧Q∧R)(2)H=(P∨(Q∧R))∧(Q∨(?P∧R))G＝(P∧Q)∨(?P∧Q∧R)＝(P∧Q∧?R)

4、∨(P∧Q∧R)∨(?P∧Q∧R)＝m6∨m7∨m3＝?(367)（2）F(a)?G(a)T(1)US（3）F(a)P（4）G(a)T(2)(3)I2、設(shè)論域D=abc，求證：))()(()()(xBxAxxxBxxA??????。))()(()()(())()(())()(())()(())()(())()(())()(())()(())()(())()(())()(())()(()()()(()()()(()()(xBxAxcBcA

5、bBbAaBaAcBcAbBcAaBcAcBbAbBbAaBbAcBaAbBaAaBaAcBbBaBcAbAaAxxBxxA????????????????????????????????????3、用反證法證明RSSQRPQP???????)()()(。4、用CP規(guī)則證明)()()(SQPSQRRQP???????。5、演繹推理：所有的有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，所有的無理數(shù)也是實(shí)數(shù)，虛數(shù)不是實(shí)數(shù)。因此，虛數(shù)既不是有理數(shù)，也不是無理數(shù)。6、利用形