2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1習題一:習題一:1.1寫出下列隨機試驗的樣本空間:(1)某籃球運動員投籃時連續(xù)5次都命中觀察其投籃次數(shù)解:連續(xù)5次都命中,至少要投5次以上,故;???7651??(2)擲一顆勻稱的骰子兩次觀察前后兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和解:;??12114322???(3)觀察某醫(yī)院一天內前來就診的人數(shù)解:醫(yī)院一天內前來就診的人數(shù)理論上可以從0到無窮,所以;???2103??(4)從編號為1,2,3,4,5的5件產(chǎn)品中任意取出兩件觀察取出哪兩件產(chǎn)品解:屬于

2、不放回抽樣,故兩件產(chǎn)品不會相同,編號必是一大一小,故:????514????jiji?(5)檢查兩件產(chǎn)品是否合格解:用0表示合格1表示不合格,則;??????????110110005??(6)觀察某地一天內的最高氣溫和最低氣溫(假設最低氣溫不低于T1最高氣溫不高于T2)解:用表示最低氣溫表示最高氣溫考慮到這是一個二維的樣本空間,故:xy;????216TyxTyx?????(7)在單位圓內任取兩點觀察這兩點的距離解:;??207??x

3、x??(8)在長為的線段上任取一點該點將線段分成兩段觀察兩線段的長度.l解:;????lyxyxyx????008??1.2(1)A與B都發(fā)生但C不發(fā)生;CAB(2)A發(fā)生且B與C至少有一個發(fā)生;)(CBA?(3)ABC中至少有一個發(fā)生;CBA??3(2)由于事件可以分解為互斥事件,昆蟲出現(xiàn)殘翅但沒有退化性眼睛對應事WEWWE件概率為:1.0)()()(???WEPWPEWP(3)昆蟲未出現(xiàn)殘翅也無退化性眼睛的概率為:.825.0)(1

4、)(????EWPEWP1.8解:(1)由于,故顯然當時P(AB)BABAAB??)()()()(BPABPAPABP??BA?取到最大值。最大值是0.6.(2)由于。顯然當時P(AB)取到最小)()()()(BAPBPAPABP????1)(??BAP值,最小值是0.4.1.9解:因為P(AB)=0,故P(ABC)=0.至少有一個發(fā)生的概率為:CBA7.0)()()()()()()()(??????????ABCPACPBCPABPC

5、PBPAPCBAP1.10解(1)通過作圖,可以知道,3.0)()()(????BPBAPBAP(2)6.0))()((1)(1)(???????BAPAPABPABP7.0)(1)()()()(1))()()((1)(1)()()3(???????????????APBPABPBPAPABPBPAPBAPBAPABP由于1.11解:用表示事件“杯中球的最大個數(shù)為個”=123。三只球放入四只杯中,放法有iAii種,每種放法等可能。444

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