《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》第三課后習(xí)題答案

1、習(xí)題一：習(xí)題一：1.1寫出下列隨機試驗的樣本空間：(1)某籃球運動員投籃時連續(xù)5次都命中觀察其投籃次數(shù)解：連續(xù)5次都命中，至少要投5次以上，故；???7651??(2)擲一顆勻稱的骰子兩次觀察前后兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和解：；??12114322???(3)觀察某醫(yī)院一天內(nèi)前來就診的人數(shù)解：醫(yī)院一天內(nèi)前來就診的人數(shù)理論上可以從0到無窮，所以；???2103??(4)從編號為1，2，3，4，5的5件產(chǎn)品中任意取出兩件觀察取出哪兩件產(chǎn)品解：屬于不

2、放回抽樣，故兩件產(chǎn)品不會相同，編號必是一大一小，故：(5)檢查兩件產(chǎn)品是否合格解：用0表示合格1表示不合格，則；??????????110110005??(6)觀察某地一天內(nèi)的最高氣溫和最低氣溫(假設(shè)最低氣溫不低于T1最高氣溫不高于T2)解：用表示最低氣溫表示最高氣溫考慮到這是一個二維的樣本空間，故：xy；????216TyxTyx?????(7)在單位圓內(nèi)任取兩點觀察這兩點的距離解：；??207??xx??(8)在長為的線段上任取一點

3、該點將線段分成兩段觀察兩線段的長度.l解：；????lyxyxyx????008??1.2(1)A與B都發(fā)生但C不發(fā)生；CAB(2)A發(fā)生且B與C至少有一個發(fā)生；)(CBA?(3)ABC中至少有一個發(fā)生；CBA??(4)ABC中恰有一個發(fā)生；CBACBACBA??(5)ABC中至少有兩個發(fā)生；BCACAB??(6)ABC中至多有一個發(fā)生；CBCABA??1.9解：因為P(AB)=0，故P(ABC)=0.至少有一個發(fā)生的概率為：CBA7.

4、0)()()()()()()()(??????????ABCPACPBCPABPCPBPAPCBAP1.10解（1）通過作圖，可以知道，3.0)()()(????BPBAPBAP1.11解：用表示事件“杯中球的最大個數(shù)為個”=123。三只球放入四只杯中，放法有種，每iAii44464???種放法等可能。對事件：必須三球放入三杯中，每杯只放一球。放法432種，故1A83)(1?AP(選排列：好比3個球在4個位置做排列)。對事件：必須三球都

5、放入一杯中。放法有4種。(只需從4個杯中選1個杯子，放入此3個球，選法有4種)3A，故。161)(3?AP169161831)(2????AP1.12解：此題為典型的古典概型，擲一顆勻稱的骰子兩次基本事件總數(shù)為36。.出現(xiàn)點數(shù)和為“3”對應(yīng)兩個基本事件（1，2），（2，1）。故前后兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為3的概率為。181同理可以求得前后兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為4，5的概率各是。91121(1)1.13解：從10個數(shù)中任取三個數(shù)，共有種取法，亦