角平分線性質(zhì)定理及逆定理練習(xí)題

1、角平分線性質(zhì)定理及逆定理練習(xí)角平分線性質(zhì)定理及逆定理練習(xí)一選擇題（共一選擇題（共11小題）小題）1（2011?衢州）如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（）A1B2C3D42（2011?恩施州）如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（）3（2010?柳州）如圖，Rt△ABC中，∠C=90，

2、∠ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3cm，則點(diǎn)D到AB的距離DE是（）A5cmB4cmC3cmD2cm4（2010?鄂州）如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC于點(diǎn)FS△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是（）A4B3C6D55（2009?臨沂）如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B下列結(jié)論中不一定成立的是（）APA=PBBPO平分∠APBCOA=OBDAB垂直平

3、分OP6（2007?中山）到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）A三條中線的交點(diǎn)B三條高的交點(diǎn)C三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D三條角平分線的交點(diǎn)7（2006?貴港）已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=：，則△ABD與△ACD的面積之比為（）A11B5.5C7D3.514（2011?隨州）如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40，則∠CAP=_________15（2

4、011?河南）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為_________三解答題（共三解答題（共4小題）小題）16（2011?牡丹江）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如圖①，當(dāng)∠C=90，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=ACCD（1）如圖②，當(dāng)∠C≠90，AD為∠BAC的角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)

5、量關(guān)系？不需要證明，請(qǐng)直接寫出你的猜想：（2）如圖③，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時(shí)，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)你的猜想給予證明17（2010?西寧）（1）班同學(xué)上數(shù)學(xué)活動(dòng)課，利用角尺平分一個(gè)角（如圖所示）設(shè)計(jì)了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一個(gè)任意角，將角尺的直角頂點(diǎn)P介于射線OA、OB之間，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度與M、N重合，即PM=PN，過角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線（Ⅱ）∠AOB是