高一數(shù)學下學期知識點復習經典例題解析

1、知識點復習知識點復習知識點梳理知識點梳理（一）（一）正弦定理正弦定理：（其中R表示三角形的外接圓半RCcBbAa2sinsinsin???徑）適用情況：適用情況：（1）已知兩角和一邊，求其他邊或其他角；（2）已知兩邊和對角，求其他邊或其他角。變形：變形：①，，2sinaRA?2sinbRB?2sincRC?②，，sin2aAR?sin2bBR?sin2cCR?③=sinsinsinabcABC????2R④::sin:sin:sinab

2、cABC?（二）（二）余弦定理：余弦定理：=（求邊），cosB=（求2bBaccacos222??acbca2222??角）適用情況：適用情況：（1）已知三邊，求角；（2）已知兩邊和一角，求其他邊或其他角。（三）（三）三角形的面積三角形的面積：①；②；????ahaS21???AbcSsin21③；④；CBARSsinsinsin22?RabcS4?⑤；⑥（其中，r為內切圓))()((cpbpappS????prS?2abcp???半徑

3、）（四）（四）三角形內切圓的半徑：，特別地，2Srabc????2abcr???斜直（五）（五）△ABC射影定理：，…AcCabcoscos????（六）（六）三角邊角關系：（1）在中，；；ABC?ABC????sin()AB??sinCcos()AB??cosC?；cos2AB??sin2C2cos2sinCBA??（2）邊關系：abc，bca，cab，a－bb；所以，當時，此時取得最小??233??23sin4??2211OMON?

4、值215a變式變式1、在△ABC中，角A、B、C對邊分別為，已知cba，bcaccaacb????222且（１）求∠Ａ的大??；（２）求的值cBbsin變式變式1、解（１）∵∴bcaccaacb????222bcacb???222在△ABC中，由余弦定理得∴∠Ａ＝2122cos222?????bcbcbcacbA060（２）在△ABC中，由正弦定理得abB060sinsin?∵∴0260???Aacb2360sin60sinsin002?

5、??cabcBb變式變式2、在ABC?中，AB、為銳角，角ABC、、所對的邊分別為abc、、，且510sinsin510AB??（I）求AB?的值；（II）若21ab???，求abc、、的值。變式變式2、解（I）∵AB、為銳角，510sinsin510AB??∴2225310cos1sincos1sin510AABB??????253105102cos()coscossinsin.5105102ABABAB????????∵0AB???