2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、不等式解法1、考試方向1會從實際情景中抽象出一元二次不等式模型2考查一元二次不等式的解法及其“三個二次”間的關(guān)系問題3以函數(shù)、導(dǎo)數(shù)為載體,考查不等式的參數(shù)范圍問題2、能力要求掌握一元二次不等式的解法,帶參數(shù)的一元二次不等式問題,分式不等式、絕對值不等式的求解。3、基礎(chǔ)知識點(diǎn)1.一元二次不等式的解法一元二次不等式,如果與20(0)axbxc????或2(040)abac?????a同號,則其解集在兩根之外;如果與異號,則其解集2axbxc

2、??a2axbxc??在兩根之間.簡言之:同號兩根之外,異號兩根之間.;121212()()0()xxxxxxxxx???????.121212()()0()xxxxxxxxxx???????或2.絕對值不等式的求解①時,;;0a?|()|()()fxafxafxa?????或|()|()fxaafxa?????②去絕對值符號是解絕對值不等式的常用方法;③根據(jù)絕對值的幾何意義,通過數(shù)形結(jié)合解絕對值不等式3.分式不等式的求解同解變形是解不

3、等式應(yīng)遵循的主要原則,高中階段所解的不等式最后都要轉(zhuǎn)化為一元一次或一元二次不等式,因此,等價轉(zhuǎn)化是解不等式的主要思路;不等式組的解是本組各不等式解集的交集,取交集時,一定要將各不等式的解集在同一數(shù)軸上標(biāo)出來,不同不等式解集的示意線最好在高度上有所區(qū)別整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎(chǔ),利用不等式的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性,將分式不等式化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想,分類、換元、數(shù)形結(jié)合是解不等式的常用方法方

4、程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解密切相關(guān),要善于把它們有機(jī)地聯(lián)系起來,相互轉(zhuǎn)化和相互變用例4、若關(guān)于的不等式內(nèi)有解,則實數(shù)的取值x4104822??????xaxx在a范圍是().ABCD4??a4??a12??a12??a例5、二次不等式的解集是全體實數(shù)的條件是(20axbxc???)ABCD??????00a??????00a??????00a??????00a例6.若不等式的解集為R,則a的取值范圍是(2(2)2(2)40a

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