九年級數(shù)學下冊圖形的相似和比例線段教師版知識點+詳細答案

1、讓更多的孩子得到更好的教育圖形的相似和比例線段圖形的相似和比例線段【學習目標學習目標】1、能通過生活中的實例認識圖形的相似，能通過觀察直觀地判斷兩個圖形是否相似；2、了解比例線段的概念及有關性質，探索相似圖形的性質，知道兩相似多邊形的主要特征：對應角相等，對應邊的比相等.明確相似比的含義；3、知道兩個相似的平面圖形之間的關系，會根據(jù)相似多邊形的特征識別兩個多邊形是否相似，并會運用性質進行相關的計算，提高推理能力.【要點梳理要點梳理】要點

2、一、比例線段要點一、比例線段1線段的比線段的比：如果選用同一長度單位量得兩條線段a、b長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比是a:b=m:n，或寫成ambn?2成比例線段：成比例線段：對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如a:b=c:d，我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段3比例的基本性質：比例的基本性質：（1）若a:b=c:d，則ad=bc；（2）若a:b=b:c，則=ac（b稱為a、c的比

3、例中項）2b要點二、相似圖形要點二、相似圖形在數(shù)學上，我們把形狀相同的圖形稱為相似圖形(similarfigures).要點詮釋：要點詮釋：(1)相似圖形就是指形狀相同，但大小不一定相同的圖形；(2)“全等”是“相似”的一種特殊情況，即當“形狀相同”且“大小相同”時，兩個圖形是全等；要點三、相似多邊形要點三、相似多邊形相似多邊形的概念：如果兩個多邊形的對應角相等，對應邊的比相等，我們就說它們是相似多邊形要點詮釋：要點詮釋：（1）相似多邊

4、形的定義既是判定方法，又是它的性質（2）相似多邊形對應邊的比稱為相似比【典型例題典型例題】類型一、比例線段類型一、比例線段1.下列四組線段中，成比例線段的有()A3cm、4cm、5cm、6cmB4cm、8cm、3cm、5cmC5cm、15cm、2cm、6cmD8cm、4cm、1cm、3cm【答案】C.【解析】四個選項中只有，故選C.讓更多的孩子得到更好的教育【答案】證明：設=kacbd?∴==abkcdk∴==(bd)acbkdkk∴c

5、()===bdakbdakbdb類型二、相似圖形類型二、相似圖形3.指出下列各組圖中，哪組肯定是相似形__________：(1)兩個腰長不等的等腰三角形(2)兩個半徑不等的圓(3)兩個面積不等的矩形(4)兩個邊長不等的正方形【答案】(2)(4).【解析】(1)等腰三角形的形狀不一定相同，因此兩個腰長不等的等腰三角形不一定相似；(3)中面積不等的兩個矩形，雖然它們的邊數(shù)相同，對應角相等，但對應邊的比不一定相等，所以無法確定它們一定相似；

6、(2)(4)中兩個半徑不等的圓與兩個邊長不等的正方形都是形狀完全相同的圖形，是相似形.舉一反三：舉一反三：如圖，左邊是一個橫放的長方形，右邊的圖形是把左邊的長方形各邊放大兩倍，并豎立起來以后得到的，這兩個圖形是相似的嗎？【答案】這兩個圖形是相似的，這兩個圖形形狀是一樣，對應線段的比都是1:2，雖然它們的擺放方法、位置不一樣，但這并不會影響到它們相似性.類型三、相似多邊形類型三、相似多邊形4.如圖，已知四邊形相似于四邊形，求四邊形的周長.