4-2-2_三角形等高模型與鳥頭模型知識例題精講

1、422三角形等高模型與鳥頭模型題庫page1of16例題精講例題精講板塊一三角形等高模型我們已經(jīng)知道三角形面積的計算公式：三角形面積底高??2?從這個公式我們可以發(fā)現(xiàn)：三角形面積的大小，取決于三角形底和高的乘積如果三角形的底不變，高越大(小)，三角形面積也就越大(小)；如果三角形的高不變，底越大(小)，三角形面積也就越大(小)；這說明當(dāng)三角形的面積變化時，它的底和高之中至少有一個要發(fā)生變化但是，當(dāng)三角形的底和高同時發(fā)生變化時，三角形的面

2、積不一定變化比如當(dāng)高變?yōu)樵瓉淼?倍，底變?yōu)樵瓉淼?，則三角形面積與原來的一13樣這就是說：一個三角形的面積變化與否取決于它的高和底的乘積，而不僅僅取決于高或底的變化同時也告訴我們：一個三角形在面積不改變的情況下，可以有無數(shù)多個不同的形狀在實際問題的研究中，我們還會常常用到以下結(jié)論：①等底等高的兩個三角形面積相等；②兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個三角形底相等，面積比等于它們的高之比；如左圖12::SSab?baS2S1DCB

3、A③夾在一組平行線之間的等積變形，如右上圖；ACDBCDSS?△△反之，如果，則可知直線平行于ACDBCDSS?△△ABCD④等底等高的兩個平行四邊形面積相等(長方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形)；⑤三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；⑥兩個平行四邊形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個平行四邊形底相等，面積比等于它們的高之比【例1】你有多少種方法將任意一個三角形分成：你有多少種方法將任意一個三角形分成：⑴3個面積相等

4、的三角形；個面積相等的三角形；⑵4個面積相等的三角形；個面積相等的三角形；⑶6個面積相等的三角形個面積相等的三角形【例2】如圖，如圖，BD長12厘米，厘米，DC長4厘米，厘米，B、C和D在同一條直線上在同一條直線上⑴求三角形求三角形ABC的面積是三角形的面積是三角形ABD面積的多少倍？面積的多少倍？⑵求三角形求三角形ABD的面積是三角形的面積是三角形ADC面積的多少倍？面積的多少倍？三角形等高模型與鳥頭模型三角形等高模型與鳥頭模型422

5、三角形等高模型與鳥頭模型題庫page3of16(H)GFEDCBA【例7】如右圖，如右圖，E在AD上，上，AD垂直垂直BC，厘米，厘米，厘米求三角形厘米求三角形ABC的面積是三角形的面積是三角形12AD?3DE?EBC面積的幾倍？面積的幾倍？EDCBA【例8】如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，中，EF平行平行AC，連結(jié)，連結(jié)BE、AE、CF、BF那么與那么與BEC等積的三角形等積的三角形A一共有哪幾個三角形？一共有哪幾個三

6、角形？FDECBA【例9】(第四屆第四屆”迎春杯迎春杯”試題試題)如圖，三角形如圖，三角形的面積為的面積為1，其中，其中，，三角形，三角形ABC3AEAB?2BDBC?的面積是多少？的面積是多少？BDEABECDDCEBA【例10】(2008年四中考題年四中考題)如右圖，如右圖，，，已知陰影部分面積為，已知陰影部分面積為5平方厘米，平方厘米，ADDB?AEEFFC??的面積是的面積是平方厘米平方厘米ABC?FEDCBA【例11】如圖如圖