必做04 離散型隨機(jī)變量的分布列、均值與方差(原卷版)

1、理科必做題理科必做題專題專題4離散型隨機(jī)變量的分布列、均值與方差離散型隨機(jī)變量的分布列、均值與方差【三年高考三年高考】1.【2017江蘇，理23】已知一個(gè)口袋中有m個(gè)白球，n個(gè)黑球(2mnn?N≥)，這些球除顏色外全部相同現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)地逐個(gè)取出，并放入如圖所示的編號(hào)為123mn??的抽屜內(nèi)，其中第k次取出的球放入編號(hào)為k的抽屜(123)kmn???123?mn?（1）試求編號(hào)為2的抽屜內(nèi)放的是黑球的概率p；（2）隨機(jī)變量X表示最后

2、一個(gè)取出的黑球所在抽屜編號(hào)的倒數(shù)，()EX是X的數(shù)學(xué)期望，證明：()()(1)nEXmnn???2.【2014江蘇，理22】盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同.（1）從盒中一次隨機(jī)抽出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球的顏色相同的概率；（2）從盒中一次隨機(jī)抽出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別為，隨機(jī)變量表示123xxxX的最大數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.123xxxX()EX3【2012江蘇，理22】設(shè)

3、ξ為隨機(jī)變量從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當(dāng)兩條棱相交時(shí)，ξ＝0；當(dāng)兩條棱平行時(shí)，ξ的值為兩條棱之間的距離；當(dāng)兩條棱異面時(shí)，ξ＝1.(1)求概率P(ξ＝0)；(2)求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E(ξ)4【2017山東，理18】（本小題滿分12分）在心理學(xué)研究中，常采用對比試驗(yàn)的方法評價(jià)不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理

4、暗示后的結(jié)果來評價(jià)兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。1B產(chǎn)量不低于50kg”，估計(jì)A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量＜50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直

5、方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）附：22()()()()()nadbcKabcdacbd??????7.【2017北京，理17】為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機(jī)分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥.一段時(shí)間后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)x和y的數(shù)據(jù)，并制成下圖，其中“”表示服藥者，“”表示未服藥者.（Ⅰ）從服藥的50名患者中隨機(jī)選出一人，求此人指標(biāo)y的值小于60的概率；（Ⅱ）從圖中A，B，C，D