離散型隨機變量(共課時)

1、1211離散型隨機變量高二數(shù)學(xué)組張艷娜2014年5月4日星期日（上周五的課）總第課時一、教材分析一、教材分析數(shù)學(xué)必修三三已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)概率、統(tǒng)計的基本知識，課程標(biāo)準要求如下：現(xiàn)代社會是信息化的社會，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價值的信息，作出合理的決策。統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。隨機現(xiàn)象在日常生活中隨處可見，概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認識客觀世界提供了重要的思

2、維模式和解決問題的方法，同時為統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。因此，統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為一個未來公民的必備常識。在本模塊中，學(xué)生將在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)上，通過實際問題情境，學(xué)習(xí)隨機抽樣、樣本估計總體、線性回歸的基本方法，體會用樣本估計總體及其特征的思想；通過解決實際問題，較為系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。學(xué)生將結(jié)合具體實例，學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對隨機現(xiàn)象的理解

3、，能通過實驗、計算器（機）模擬估計簡單隨機事件發(fā)生的概率。選修23是在必修三學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)與概率、統(tǒng)計相關(guān)的知識。比如：在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機變量及其分布列的概念，認識分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性。課時分配：1課時【課程標(biāo)準】要求：【考試說明】要求：要求層次考試內(nèi)容ABC隨機事件的概率√隨機事件的運算√事件與概率兩個互斥事件的概率加法公式√古典概型古典概型√幾何概型幾何概型√取有限值的離散型隨

4、機變量及其分布列√超幾何分布√條件概率√事件的獨立性√次獨立重復(fù)試驗與二項分布n√取有限值的離散型隨機變量的均值、方差√概率概率正態(tài)分布√3，，…表示??思考思考2：隨機變量和函數(shù)有類似的地方嗎？隨機變量和函數(shù)都是一種映射，隨機變量把隨機試驗的結(jié)果映為實數(shù)，函數(shù)把實數(shù)映為實數(shù)在這兩種映射之間，試驗結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域我們把隨機變量的取值范圍叫做隨機變量的值域例如，在含有10件次品的100件產(chǎn)品

5、中，任意抽取4件，可能含有的次品件數(shù)X將隨著抽取結(jié)果的變化而變化，是一個隨機變量，其值域是｛01234.利用隨機變量可以表達一些事件例如X=0｝表示“抽出0件次品”X=4｝表示“抽出4件次品”等你能說出｛X3｝在這里表示什么事件嗎？“抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？定義定義2：所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為離散型隨機變量離散型隨機變量(discreteromvariable).離散型隨機變量的例子很多例如某人射擊一次可能命中的

6、環(huán)數(shù)X是一個離散型隨機變量，它的所有可能取值為0，1，…，10；某網(wǎng)頁在24小時內(nèi)被瀏覽的次數(shù)Y也是一個離散型隨機變量，它的所有可能取值為012，….思考思考3：電燈的壽命X是離散型隨機變量嗎？電燈泡的壽命X的可能取值是任何一個非負實數(shù)，而所有非負實數(shù)不能一一列出，所以X不是離散型隨機變量在研究隨機現(xiàn)象時，需要根據(jù)所關(guān)心的問題恰當(dāng)?shù)囟x隨機變量例如，如果我們僅關(guān)心電燈泡的使用壽命是否超過1000小時，那么就可以定義如下的隨機變量：???

7、?0，壽命1000小時；Y=1壽命1000小時.與電燈泡的壽命X相比較，隨機變量Y的構(gòu)造更簡單，它只取兩個不同的值0和1，是一個離散型隨機變量，研究起來更加容易連續(xù)型隨機變量:對于隨機變量可能取的值，可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機變量奎屯王新敞新疆如某林場樹木最高達30米，則林場樹木的高度?是一個隨機變量，它可以?。?，30]內(nèi)的一切值奎屯王新敞新疆4.離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量的區(qū)別與聯(lián)系:離散型隨機變量與連

8、續(xù)型隨機變量都是用變量表示隨機試驗的結(jié)果；但是離散型隨機變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機變量的結(jié)果不可以一一列出奎屯王新敞新疆注意：（1）有些隨機試驗的結(jié)果雖然不具有數(shù)量性質(zhì)，但可以用數(shù)量來表達奎屯王新敞新疆如投擲一枚硬幣，?=0，表示正面向上，?=1，表示反面向上奎屯王新敞新疆（2）若?是隨機變量，是常數(shù)，則?也是隨機變量奎屯王新敞新疆baba????三、講解范例：三、講解范例：例1寫出下列隨機變量可能取的值，并說明隨機

9、變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果奎屯王新敞新疆(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號為1，2，3，4，5奎屯王新敞新疆現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機取出3只球，被取出的球的最大號碼數(shù)ξ；(2)某單位的某部電話在單位時間內(nèi)收到的呼叫次數(shù)η奎屯王新敞新疆解：(1)ξ可取3，4，5奎屯王新敞新疆ξ=3，表示取出的3個球的編號為1，2，3；ξ=4，表示取出的3個球的編號為1，2，4或1，3，4或2，3，4；ξ=5，表示取出的3個球的編號為1，2，5或1，3，