隨機(jī)變量2-1

1、第二章第二章隨機(jī)變量與概率分布隨機(jī)變量與概率分布1隨機(jī)變量隨機(jī)變量在第一章里，討論了隨機(jī)事件和概率為了進(jìn)一步研究隨機(jī)現(xiàn)象，需要將隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)在第一章里，討論了隨機(jī)事件和概率為了進(jìn)一步研究隨機(jī)現(xiàn)象，需要將隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化，我們將引進(jìn)洋站一種特殊函數(shù)量化，我們將引進(jìn)洋站一種特殊函數(shù)――――隨機(jī)變量，隨機(jī)變量，其目的將隨機(jī)事件通過(guò)隨機(jī)變量其目的將隨機(jī)事件通過(guò)隨機(jī)變量來(lái)表示。來(lái)表示。一一隨機(jī)變量的定義：隨機(jī)變量的定義：１１【例１】拋擲硬

2、幣的試驗(yàn)。拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有【例１】拋擲硬幣的試驗(yàn)。拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有２２定義：定義：設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間為，如果對(duì)于每一個(gè)可能的，如果對(duì)于每一個(gè)可能的?【例２】盒中有５個(gè)乒乓球，其中【例２】盒中有５個(gè)乒乓球，其中2個(gè)白球，個(gè)白球，3個(gè)黃球的，從中任取個(gè)黃球的，從中任取3個(gè)，個(gè)，記X＝“取到白球的個(gè)數(shù)”＝“取到白球的個(gè)數(shù)”，則Ｘ是一個(gè)隨機(jī)變量，且，則Ｘ是一個(gè)隨機(jī)變量，且X的可能取值是的可能取值是０，

3、１，２０，１，２不難計(jì)算：不難計(jì)算：Ｐ（Ｘ＝０）＝Ｐ（Ｘ＝０）＝=0。1110Ｐ（Ｘ＝１）＝Ｐ（Ｘ＝１）＝=0。6610Ｐ（Ｘ＝２）＝=0。3310【例３】考慮測(cè)試燈泡壽命的試驗(yàn)用【例３】考慮測(cè)試燈泡壽命的試驗(yàn)用X表示一個(gè)燈泡的壽命表示一個(gè)燈泡的壽命(以小時(shí)記以小時(shí)記)，則，則X是一個(gè)隨機(jī)是一個(gè)隨機(jī)變量，變量，且X的可能取值是的可能取值是[0)??隨機(jī)變量的概念在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中既是基本的又是重要的在實(shí)際問(wèn)題中廣泛存在隨機(jī)變量的概念在

4、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中既是基本的又是重要的在實(shí)際問(wèn)題中廣泛存在著隨機(jī)變量，我們要學(xué)會(huì)把隨機(jī)變量的概念與實(shí)際中的具體問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)著隨機(jī)變量，我們要學(xué)會(huì)把隨機(jī)變量的概念與實(shí)際中的具體問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)二隨機(jī)變量分類(lèi)二隨機(jī)變量分類(lèi)隨機(jī)變量通常分兩類(lèi)進(jìn)行兩類(lèi)討論。隨機(jī)變量通常分兩類(lèi)進(jìn)行兩類(lèi)討論。離散型：如果隨機(jī)變量Ｘ的可能取值能夠一離散型：如果隨機(jī)變量Ｘ的可能取值能夠一一列舉出來(lái)，一列舉出來(lái)，如:【例１】【例１】，【例２】【例２】隨機(jī)變量隨機(jī)變量連續(xù)型：