隨機(jī)變量及其分布5

1、2．2　二項(xiàng)分布及其應(yīng)用,2．2.1　條件概率,1．通過(guò)實(shí)例，了解條件概率的概念，能利用條件概率的公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．2．通過(guò)條件概率的形成過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般的思維方法．,本節(jié)重點(diǎn)：條件概率的定義及計(jì)算．本節(jié)難點(diǎn)：條件概率定義的理解．,1．一般地，設(shè)A，B為兩個(gè)事件，且P(A)>0，稱(chēng)P(B|A)＝ ，為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率．一般把P(B|A)讀作 ．變形公式(即乘法公式)

2、：P(AB)＝ ．2．性質(zhì)1： ；性質(zhì)2：如果B和C是兩個(gè)互斥事件，那么P(B∪C|A)＝ ．,A發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率,P(A)·P(B|A)＝P(B)·P(A|B),0≤P(B|A)≤1,P(B|A)＋P(C|A),[例1]　擲兩顆均勻的骰子，問(wèn)(1)至少有一顆是6點(diǎn)的概率是多少？(2)在已知它們點(diǎn)數(shù)不同的條件下，至少有一顆是6點(diǎn)的概率又是多少？[分析]　此題(2)即為條件

3、概率，條件是兩顆骰子點(diǎn)數(shù)不同，可用條件概率計(jì)算公式求解．,[例3]　設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格，從中任意取出2件，那么在所取得的產(chǎn)品中發(fā)現(xiàn)有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率．[分析]　由題目可獲取以下主要信息：①已知產(chǎn)品的數(shù)量及不合格品件數(shù)．②任取2件產(chǎn)品中有一件為不合格品．解答本題可先設(shè)出兩個(gè)事件分別為A，B，再求概率P(B|A)．,[例4]　在某次考試中，要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題，若考生至少能答對(duì)其中的4道題即可通

4、過(guò)；若至少能答對(duì)其中的5道題就獲得優(yōu)秀，已知某考生能答對(duì)其中的10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過(guò)，求他獲得優(yōu)秀成績(jī)的概率．[分析]　解本題的關(guān)鍵是設(shè)出相關(guān)事件，再由概率公式及條件概率的性質(zhì)計(jì)算即可．,[解析]　設(shè)D為“該考生在這次考試中通過(guò)”，則事件D包含事件A＝{該考生6道題全答對(duì)}，事件B＝{該考生6道題中恰答對(duì)5道}，事件C＝{該考生6道題中恰答對(duì)4道}．,[點(diǎn)評(píng)]　解此類(lèi)題時(shí)利用公式P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C

5、|A)可使求有些條件概率時(shí)更為簡(jiǎn)捷，但應(yīng)注意B，C互斥這一前提條件．,一、選擇題1．P(B|A)的范圍是(　　)A．(0,1)　　B．[0,1]　　C．(0,1]　　D．1[答案]　B,[答案]　B,[答案]　C,二、填空題4．把一枚骰子連續(xù)投擲兩次，已知在第一次拋出的是偶數(shù)點(diǎn)的情況下，第二次拋出的也是偶數(shù)點(diǎn)的概率為_(kāi)_______．,5．6位同學(xué)參加百米短跑比賽，賽場(chǎng)共有6條跑道，已知甲同學(xué)排在第一跑道，則乙同學(xué)被排在