第二講 概率隨機變量及其分布

1、專題六：概率統(tǒng)計、算法初步、復(fù)數(shù)專題六：概率統(tǒng)計、算法初步、復(fù)數(shù)第二講第二講——概率、隨機變量及其分布概率、隨機變量及其分布一、基礎(chǔ)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)訓(xùn)練（1）（2009安徽文卷）從長度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是。(2)（2010安徽文）甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是（）。（A）318（B

2、）418（C）518（D）618(3)（2010江西理）一位國王的鑄幣大臣在每箱100枚的硬幣中各摻入了一枚劣幣，國王懷疑大臣作弊，他用兩種方法來檢測。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查兩枚。國王用方法一、二能發(fā)現(xiàn)至少一枚劣幣的概率分別為1p和2p，則().A.1p=2pB.1p2pD.以上三種情況都有可能(4)（2010湖北理）投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A“骰子向上的點數(shù)

3、是3”為事件B則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是().A.512B.12C.712D.34(5)（2010湖北文）13.一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9.則服用這咱新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為。（用數(shù)字作答）.二、例二、例題考點一、隨機事件的概率考點一、隨機事件的概率例1.（2009福建卷文）袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球（I）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所

4、有可能的結(jié)果；（Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。例2.【08安徽文18】在某次普通話測試中，為測試漢字發(fā)音水平，設(shè)置了10張卡片，每張卡片印有一個漢字的拼音，其中恰有3張卡片上的拼音帶有考點三、概率與隨即變量的分布列的綜合應(yīng)用考點三、概率與隨即變量的分布列的綜合應(yīng)用例5.（2010浙江理19）如圖，一個小球從M處投入，通過管道自上而下落A或B或C。已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的

5、某商家按上述投球方式進行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎（I）已知獲得l，2，3等獎的折扣率分別為50％，70％，90％記隨變量?為獲得k(k=123)等獎的折扣率，求隨機變量?的分布列及期望?E；(II)若有3人次(投入l球為l人次)參加促銷活動，記隨機變量?為獲得1等獎或2等獎的人次，求)2(??P例6.（2010全國卷2理）如右圖，由M到N的電路中有4個元件，分別標(biāo)為T1，T2，T3，T4，電流能通過

6、T1，T2，T3的概率都是p，電流能通過T4的概率是0.9電流能否通過各元件相互獨立已知T1，T2，T3中至少有一個能通過電流的概率為0.999（Ⅰ）求p；（Ⅱ）求電流能在M與N之間通過的概率；（Ⅲ）?表示T1，T2，T3，T4中能通過電流的元件個數(shù)，求?的期望例7.（2010江西理）某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門。首次到達此門，系統(tǒng)會隨機（即等可能）為你打開一個通道，若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、