第五章 二維隨機(jī)變量及其分布

1、二維隨機(jī)變量及其分布二維隨機(jī)變量及其分布1.設(shè)二維隨機(jī)變量(?，?)只能取下列數(shù)組中的值：(0，0)，(1，1)，(1，13)，(2，0)。且取這些組值的概率依次為16，13，112，512，求表示這二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律的矩形表格。2.一口袋中裝有三個(gè)球，它們依次標(biāo)有數(shù)字1，2，2。從這袋中任取一球，不放回袋中，再?gòu)拇腥稳∫磺?。設(shè)每次取球時(shí)，袋中各個(gè)球被取到的可能性相同。以?，?分別記第一次、第二次取得的球上標(biāo)有的數(shù)字，求(?，?

2、)的聯(lián)合分布律。3.一整數(shù)n等可能地在1，2，3，…，10十個(gè)值中取一個(gè)值，設(shè)?=?(n)是能整除n的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，?=?(n)是能整除n的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)(注意：1不是素?cái)?shù))，試寫出?和?聯(lián)合分布律。4.已知在有一級(jí)品2件，二級(jí)品5件，次品1件的口袋中，任取其中的3件，用?表示所含的一級(jí)品件數(shù)，?表示二級(jí)品件數(shù)。試求：(1)(?，?)的聯(lián)合分布律；(2)??????025.25.1????????PPP。5.已知二維隨機(jī)變量(?，?)的聯(lián)合

3、概率密度為???????????04040)sin()(其它??yxyxcyxf試確定待定系數(shù)c，并求關(guān)于?、?的邊際概率密度。6.設(shè)二維隨機(jī)變量(?，?)在區(qū)域G上服從均勻分布，其中??，）（xyxxyxG?????210|試求(?，?)的聯(lián)合概率密度及?和?的邊緣概率密度。7.已知相互獨(dú)立的隨機(jī)變量?，?的分布律為：12.設(shè)(?，?)的聯(lián)合概率密度為，22221)(yxeyxf????試求22?????的概率密度。13.設(shè)二維隨機(jī)變

4、量(?，?)的聯(lián)合分布律為：??210111211231212212112032120212試求(1)??；(2)??；(3)?2?2的分布律。14.已知????)321(2??????kkbknPkakP?，?與?獨(dú)立。試確定a，b的值；并求出(?，?)的聯(lián)合分布律以及??的分布律。15.已知二維隨機(jī)變量(?，?)的聯(lián)合概率密度為????????其它000)()2(yxAeyxfyx試求待定系數(shù)A；??))((12??????????