第三章 二維隨機變量及分布

1、第三章第三章二維隨機變量及分布二維隨機變量及分布第三節(jié)第三節(jié)歷年真題歷年真題數(shù)學一：數(shù)學一：1（87，6分）設隨機變量X，Y相互獨立，其概率密度函數(shù)分別為??????其他0101)(xxfX???????000)(yyeyfyY求隨機變量Z=2XY的概率密度函數(shù)。2（91，6分）設二維隨機變量（X，Y）的概率密度為????????其他0002)()2(yxeyxfyx求隨機變量Z=X2Y的分布函數(shù)。3（92，6分）設隨機變量X與Y相互獨

2、立，X服從正態(tài)分布，Y服從[)(2??Nπ，π]上均勻分布，試求Z=XY的概率分布密度（計算結果用標準正態(tài)分布函數(shù)Φ表示，其中。)(21)(22dtexxt???????4（94，3分）設相互獨立的兩個數(shù)隨機變量X與Y具有同一分布律，且X的分布律為則隨機變量Z=maxX，Y的分布律為。212110pX5（95，3分）設X和Y為兩個隨機變量，且74007300???????YPXPYXP則。??0)max(YXP6（98，3分）設平面區(qū)域

3、D由曲線，二維隨所圍成及直線2101exxyxy????機變量（X，Y）在區(qū)域D上服從均勻分布，則（X，Y）關于X的邊緣概率密度在x=2處的值為。7（99，3分）設兩個相互獨立的隨機變量X和Y分別服從正態(tài)分布N（0，1）和N（1，1），則（A）（B）210???YXP211???YXP1b0.1已知隨機事件X=0與XY=1互相獨立，則（A）a=0.2b=0.3（B）a=0.4b=0.1（D）a=0.3b=0.2（D）a=0.1b=0.4

4、[]13（05，9分）設二維隨機變量（X，Y）的概率密度為????????其他020101)(xyxyxf求：（I）（X，Y）的邊緣概率密度)()(yfxfYX（II）Z=2X－Y的概率密度).(zfZ14（06，4分）設隨機變量與相互獨立，且均服從區(qū)間[03]上的均勻分布，則XY=.??max1PXY?15（06，9分）隨機變量x的概率密度為為????2110210240xxfxxyxFxy????????????????令其他二維隨