有理數(shù)的乘方及混合運(yùn)算(提高)知識(shí)講解

1、有理數(shù)的乘方及混合運(yùn)算（提高）有理數(shù)的乘方及混合運(yùn)算（提高）【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解有理數(shù)乘方的定義；2.掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，并能熟練進(jìn)行乘方運(yùn)算；3.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、有理數(shù)的乘方要點(diǎn)一、有理數(shù)的乘方定義：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)即有：.在中，叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).naaaan????AAA?????個(gè)naa要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）乘方與冪不

2、同，乘方是幾個(gè)相同因數(shù)的乘法運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果（2）底數(shù)一定是相同的因數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)不是單純的一個(gè)數(shù)時(shí)，要用括號(hào)括起來（3）一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方例如，5就是51，指數(shù)1通常省略不寫要點(diǎn)二、乘方運(yùn)算的符號(hào)法則要點(diǎn)二、乘方運(yùn)算的符號(hào)法則（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；（3）0的任何正整數(shù)次冪都是0；（4）任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)，即要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：(1)有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理

3、數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣，首先應(yīng)確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值(2)任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)【高清課堂：有理數(shù)的乘方及混合運(yùn)算高清課堂：有理數(shù)的乘方及混合運(yùn)算356849356849有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)的混合運(yùn)算】要點(diǎn)三、有理數(shù)的混合運(yùn)算要點(diǎn)三、有理數(shù)的混合運(yùn)算有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：(1)

4、有理數(shù)運(yùn)算分三級(jí)，并且從高級(jí)到低級(jí)進(jìn)行運(yùn)算，加減法是第一級(jí)運(yùn)算，乘除法是第二級(jí)運(yùn)算，乘方和開方(以后學(xué)習(xí))是第三級(jí)運(yùn)算；（2）在含有多重括號(hào)的混合運(yùn)算中，有時(shí)根據(jù)式子特點(diǎn)也可按大括號(hào)、中括號(hào)、小括號(hào)的順序進(jìn)行(3)在運(yùn)算過程中注意運(yùn)算律的運(yùn)用【典型例題典型例題】類型一、有理數(shù)的乘方類型一、有理數(shù)的乘方1.計(jì)算：（1）44333??44（（（（（（3（運(yùn)算的結(jié)果是正；(2)2010運(yùn)算的結(jié)果是負(fù)553??????【總結(jié)升華】“一看底數(shù)，二

5、看指數(shù)”，當(dāng)?shù)讛?shù)是正數(shù)時(shí)，結(jié)果為正；當(dāng)?shù)讛?shù)是0，指數(shù)不為０時(shí)，結(jié)果是0；當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，再看指數(shù)，若指數(shù)為偶數(shù)，結(jié)果為正；若指數(shù)是奇數(shù)，結(jié)果為負(fù)舉一反三：舉一反三：【變式】當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，??????1111144nnnn????????【答案】0類型三、有理數(shù)的混合運(yùn)算類型三、有理數(shù)的混合運(yùn)算3.計(jì)算：（1）(3)2(2)3[(3)(5)]（2）[736(7)2(1)10](21424214)（3）；3112222233????????

6、?????????（4）??2311113121121324424340.2??????????????????????????【答案與解析】（1）(3)2(2)3[(3)(5)]＝9(8)(35)＝9(8)2＝9(4)＝13（2）[736(7)2(1)10](21424214)＝(7726721)(21421424)＝[72(76)1](24)＝(491)(24)＝2（3）有絕對(duì)值的先去掉絕對(duì)值，然后再按混合運(yùn)算.原式11221111