知識講解_三角函數(shù)的概念

1、第1頁共10頁三角函數(shù)的概念三角函數(shù)的概念【考綱要求考綱要求】1.了解任意角的概念和弧度制概念，能進行弧度與角度的互化.2.會表示終邊相同的角；會象限角的表示方法.3.理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，熟練掌握三角函數(shù)在各個象限中的符號、特殊角的三角函數(shù)值.4.熟練掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式并能運用他們解決有關(guān)問題.【知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)】三角函數(shù)的概念角的概念的推廣、弧度制正弦、余弦的誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

2、式任意角的三角函數(shù)【考點梳理考點梳理】考點一、角的概念與推廣考點一、角的概念與推廣1任意角的概念：正角、負角、零角2象限角與軸線角：與終邊相同的角的集合：?2|Zkk???????第一象限角的集合：|222kkkZ?????????第二象限角的集合：|222kkkZ???????????第三象限角的集合：3|222kkkZ???????????第四象限角的集合：3|2222kkkZ???????????終邊在軸上的角的集合：x|kkZ?

3、????第3頁共10頁要點詮釋：要點詮釋：①三角函數(shù)的定義是本章內(nèi)容的基礎(chǔ)和出發(fā)點，正確理解了三角函數(shù)的定義，則三角函數(shù)的定義域、三角函數(shù)在各個象限內(nèi)的符號以及同角三角函數(shù)之間的關(guān)系便可以得到牢固掌握利用定義求三角函數(shù)值時，也可以自覺地根據(jù)角的終邊所在象限進行分情況討論.②三角函數(shù)線是三角函數(shù)的幾何表示，是處理有關(guān)三角問題的重要工具，它能把某些繁雜的三角問題形象直觀地表達出來有關(guān)三角函數(shù)值的大小比較問題、簡單三角不等式及簡單三角方程的解

4、集的確定等問題的解決常結(jié)合使用三角函數(shù)線，這是數(shù)形結(jié)合思想在三角中的具體運用.考點四、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式考點四、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式1.平方關(guān)系：.222222sincos1sec1tancsc1cot????????????2.商數(shù)關(guān)系：.sincostancotcossin????????3.倒數(shù)關(guān)系：tancot1sincsc1cossec1???????????要點詮釋：要點詮釋：①同角三角函數(shù)的基本關(guān)系主要用于：

5、（1）已知某一角的三角函數(shù)，求其它各三角函數(shù)值；（2）證明三角恒等式；（3）化簡三角函數(shù)式.②三角變換中要注意“1”的妙用，解決某些問題若用“1”代換，如，221sincos????，則可以事半功倍；同時三角變換中還要注意使用“化弦法”、消去法221sectantan45????????及方程思想的運用.考點五、誘導(dǎo)公式考點五、誘導(dǎo)公式1.的三角函數(shù)值等于的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把2()2kkZ?????????????看成銳角時