水中物體的視深度

1、水中物體的視深度水中物體的視深度夏清華夏清華屈少華屈少華（襄樊教育學(xué)院（襄樊教育學(xué)院441003441003）（襄樊大學(xué)）（襄樊大學(xué)441003441003）在空氣中觀察放在水中的物體，物體的視深比實深淺，這是一個折射成像問題，在一般教科書中給出了定性的解釋，而未作定量分析，文獻(xiàn)[1]用分區(qū)域的方法討論了虛像的直移和側(cè)移的定量計算問題，但所給直移和側(cè)移的計算公式涉及區(qū)域?qū)?yīng)的兩個入射角和兩個折射角，公式似乎過于復(fù)雜。本文利用折射定律的微

2、分形式，導(dǎo)出了水面下實深為h的物體通過水面折射所成虛像點的位置坐標(biāo)是折射角（或入射角）的單值函數(shù)。1平面折射成像平面折射成像問題比較復(fù)雜，我們知道，水下點光源向不同方向發(fā)出的光線經(jīng)過水面折射，其折射光線的反向方向延長線并不相交于一點，即單心光束經(jīng)折射后將變成像散光束，可見平面折射一般是不能理想成像的。那么，為什么我們在水面上能觀察到物體的比較清楚的像呢？這是因為人眼的瞳孔很小（直徑約為3mm），只能有很小一部分折射光線進(jìn)入眼睛，這些光線

3、的反向延長線近似地相交于一點，這是眼睛看到的物點的近似像?？梢姡?dāng)觀察裝置（包括人眼）的口徑足夠小時，平面折射也能近似成像。如圖1所示，當(dāng)眼處于位置時，我們觀察到虛像位于，當(dāng)眼睛處于位置時，虛像們于，隨著眼睛由垂直位置向旁側(cè)移動，虛像位置逐漸移近水面。2虛像位置的坐標(biāo)表達(dá)示設(shè)物體S的實深為h，水的折射率為n，空氣的折射率，和為S點發(fā)出的元光束在其子午面上的兩條邊緣光線，它們折射后成為光線和，延長線的交點在處，如圖2所示。動的軌跡。3討論

4、（1）在垂直方向觀察水下物體時虛像的深度。人在物體S正上方垂直向下看時，由物點S發(fā)出進(jìn)入瞳孔的光線的入射角，由折射定律知折射角a=0由（8）式和（10）式得虛像位置的坐標(biāo)為即此時物體的視深（2）入射角等于臨界角時，物體的視深度。當(dāng)物體S發(fā)出的光線的入射角等于臨界角時，折射角。此時虛像點的位置坐標(biāo)由（8）式和（10）式求得設(shè)水的折射率即物體S的視深為零。由上面的討論可知，當(dāng)觀察角度由小到大時所觀察到的一條像點移動軌跡始點坐標(biāo)為，終點坐標(biāo)為