基于分形技術(shù)的金融數(shù)據(jù)分析方法研究.pdf

1、隨著金融業(yè)信息化建設(shè)的快速發(fā)展，金融數(shù)據(jù)量不斷增多。如何對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的分析成為研究的熱點問題。近年來，針對金融數(shù)據(jù)動態(tài)、復(fù)雜、非線性的特點，人們將非線性理論引入，以期更加準(zhǔn)確地從這些數(shù)據(jù)中揭示金融市場的運作規(guī)律。其中，分形技術(shù)是非線性理論中的一個分支，相關(guān)的研究表明在金融市場中分形現(xiàn)象是普遍存在的。
　　 本文圍繞金融數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域中的熱點和難點問題，對基于分形技術(shù)的數(shù)據(jù)分析方法進(jìn)行研究。針對金融數(shù)據(jù)的特點，研究了金融一元、

2、多元時間序列分形維數(shù)的定義、計算方法和意義；并在此基礎(chǔ)上，將分形維數(shù)與數(shù)據(jù)挖掘算法相結(jié)合用于解決金融數(shù)據(jù)分析中的關(guān)鍵問題——相似性分析、維數(shù)約簡以及預(yù)測等。
　　 論文的主要工作如下：
　　 1.論述了相關(guān)的研究背景和意義，介紹了分形理論的發(fā)展概況，總結(jié)了分形技術(shù)在金融數(shù)據(jù)分析中運用的原理和方法。
　　 2.介紹了金融時間序列中常用的分形維數(shù)計算方法，并探討了維數(shù)求解的后期過程中數(shù)據(jù)的擬合方法。論文分別運用最小二

3、乘法和最小二乘分段方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，相關(guān)的實驗結(jié)果表明最小二乘分段擬合方法能夠提高擬合性能，進(jìn)而提高維數(shù)計算的準(zhǔn)確率。
　　 3.為了更好地表征金融時間序列的波動特征，提出了一種趨勢分形維數(shù)的定義和計算方法。該維數(shù)分為陰線維和陽線維。通過對股票數(shù)據(jù)、匯率數(shù)據(jù)和期貨數(shù)據(jù)的實驗研究，表明陽線維或陰線維相對于傳統(tǒng)的分形維數(shù)能夠更好地指示金融市場的跌漲情況。
　　 4.研究了金融時間序列中的相似性分析方法。提出將趨勢分形維數(shù)和

4、K-means 聚類算法相結(jié)合的相似性分析方法，并對股指序列進(jìn)行了相似性聚類研究。該方法首先利用趨勢分形維數(shù)對時間序列進(jìn)行表示，進(jìn)而利用K-means 算法對表示后的序列進(jìn)行聚類。通過與傳統(tǒng)分形維數(shù)表示下的聚類結(jié)果相比較，利用趨勢分形維數(shù)表示的聚類結(jié)果更加準(zhǔn)確。說明趨勢分形維數(shù)比傳統(tǒng)分形維數(shù)具有更準(zhǔn)確和更細(xì)致的描述能力。這也進(jìn)一步表明了趨勢分形維數(shù)的意義和作用。
　　 5.分析和比較了多元時間序列分形維數(shù)計算方法的異同點。進(jìn)而提