案例分析_現(xiàn)實數(shù)學觀與生活數(shù)學觀_電大_小學數(shù)學教學研究

1、1案例分析：現(xiàn)實數(shù)學觀與生活數(shù)學觀生活數(shù)學觀，書上的概念如是說：“作為生活的數(shù)學，往往是一種經(jīng)驗符號的數(shù)學，更多運用的是語言和直覺。作為生活的數(shù)學，就是指存在于生活實踐中的那些非形式的數(shù)學，是人們在社會生活的實踐活動中獲得交流和理解的數(shù)學?！笨墒?，我更多地將它理解為孩子們原本已獲取的與數(shù)學相關(guān)的生活經(jīng)驗，這正是將兒童日常的生活或經(jīng)驗與書本上的數(shù)學結(jié)合起來的最好的橋梁，也正是張興華老師等數(shù)學特級教師理論中所提倡的“關(guān)注學生對相關(guān)知識的掌握

2、程度，對已有的經(jīng)驗進行遷移?！边@里的“遷移”的“已有的經(jīng)驗”，就是將孩子們已經(jīng)獲得的生活數(shù)學?！斑w移”，就是對生活數(shù)學進行理論化和系統(tǒng)化，使之成為書本上數(shù)學知識。比如，在這個案例中，孩子們雖然沒有學過平均數(shù)，但是依照他們原有的生活經(jīng)驗，他們同樣可以將積木用“發(fā)牌”的方式平均分配好（也可以每一次先等量地分發(fā)給每一個人，然后再這樣輪發(fā)）；同樣可以將長短不一的線先接起來然后平均分成一樣長的幾份……這些，都是孩子們生活中積累起來的經(jīng)驗，是生活數(shù)

3、學。兒童更多的是利用生活中直觀材料的操作來解決問題，只有當任務較大，要分的物品或者對象數(shù)額比較大時，才開始嘗試獲得另一種方法，最終形成了用“除法”的概念和算法?，F(xiàn)實數(shù)學觀，書上的概念如是說：“現(xiàn)實數(shù)學是依靠‘局部組織’來支撐的，它往往是依賴于人的經(jīng)驗的，是存在于我們的現(xiàn)實之中的。對于大多數(shù)的人來說，是他們加強與外部世界進行溝通和交互，從而獲得高質(zhì)量生存并推進社會進步的一些必要的知識，因為每一個人的經(jīng)歷不同，他們對現(xiàn)實數(shù)學的理解也會有差異

4、?！北热?，一年級學生計算269，有的學生說，“把26看成20和6，先用69等于15，再用1520=35，有的學生說，“把9看成4和5，先用264等于30，再用305等于35。有的學生說，“把26看成25和1，先用19等于10，再用1025等于35……同樣的題目，每個人的理解都會有所不同。當然，不可避免，有時還會出現(xiàn)自己的理解有偏差甚至錯誤，但這種從自己經(jīng)驗出發(fā)的數(shù)學，就是現(xiàn)實數(shù)學。3一個乘法算式來計算出所有的搭配方法：23=6或32=6

5、。讓學生由實物操作，甚至是從個人經(jīng)驗出發(fā)不同的操作，進而尋求抽象的符號的搭配，最終歸納出乘法計算方法，這便是在學生經(jīng)歷了思維過程的基礎(chǔ)上，對現(xiàn)實數(shù)學的“圖式化”，將現(xiàn)實數(shù)學引導成為理論數(shù)學，溝通了抽象數(shù)學與現(xiàn)實實踐之間的關(guān)系，學生在這樣的過程中學習數(shù)學，才會更加易于接受、易于理解呢！生活數(shù)觀學是指存在于生活實踐活動中的那些非形式的數(shù)學，是人們在社會生活的實踐活動中獲得經(jīng)驗交流和理解的數(shù)學。研究表明兒童的數(shù)學活動不是從觀察符號開始的，用邏

6、輯推理進行的，而是從觀察現(xiàn)象開始，用特征歸納來進行的?，F(xiàn)實數(shù)學觀實際上是由不同個體在不同的環(huán)境中的不同生活經(jīng)歷所形成的，用一支持自己在社會生活中的行為決策和行為方式的。因為每個人的經(jīng)歷不同他們對現(xiàn)實數(shù)學的理解也會有差異，所以小學數(shù)學學科的任務，通過教師有效的教學組織，引導兒童將自己的經(jīng)驗不斷地“數(shù)學化”從而構(gòu)建一些基礎(chǔ)的、必要的和現(xiàn)實的數(shù)學。從大量的教學臨床觀察中可以發(fā)現(xiàn)，在引導兒童學習“平均數(shù)”這個知識點時，長期的教學活動已經(jīng)使我們逐

7、漸地形成一種固有模式或者說經(jīng)驗，這個經(jīng)驗就是如果知道了“將多的補到少”的過程，就會理解平均數(shù)的意義。而這種經(jīng)驗又幫助我們逐漸地形成了一種比較固定的組織程式，即先選取某些多少不同的物品——引導學生進行去奪多補少的活動——將這個活動過渡到運用計算的方式（等分除法）——總結(jié)出平均數(shù)本質(zhì)特點——用一條線段表示平均數(shù)在平面上的位置來幫助學生進一步理解，平均數(shù)這個值一定是在最大的位置與最小的位置之間。在平均數(shù)這一概念教學中，概念是思維的基本形式之一

8、，是事物的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。概念是一切科學知識和科學思維的基礎(chǔ)，也是人類思維的基本要素。概念是對兩中以上對象的共同特征的概括；概念主要以詞的形式來標志；概念是抽象與概括的結(jié)果同時也是對經(jīng)驗的加工。概念有內(nèi)涵和外延，它們具有反向?qū)年P(guān)系，當內(nèi)涵擴大了，外延會縮?。环粗庋訑U大了，內(nèi)涵會縮小。比如：“等腰三角形”，增加了“有一個角是直角”這樣的本質(zhì)屬性，就使外延縮小到所有的“直角等腰三角形”。若減少“兩腰相等”這樣的本質(zhì)屬性，就使外