線性代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)21764

1、《線性代數(shù)》復(fù)習(xí)提綱第一部分：基本要求（計(jì)算方面）四階行列式的計(jì)算；N階特殊行列式的計(jì)算（如有行和、列和相等）；矩陣的運(yùn)算（包括加、減、數(shù)乘、乘法、轉(zhuǎn)置、逆等的混合運(yùn)算）；求矩陣的秩、逆（兩種方法）；解矩陣方程；含參數(shù)的線性方程組解的情況的討論；齊次、非齊次線性方程組的求解（包括唯一、無(wú)窮多解）；討論一個(gè)向量能否用和向量組線性表示；討論或證明向量組的相關(guān)性；求向量組的極大無(wú)關(guān)組，并將多余向量用極大無(wú)關(guān)組線性表示；將無(wú)關(guān)組正交化、單位化；

2、求方陣的特征值和特征向量；討論方陣能否對(duì)角化，如能，要能寫出相似變換的矩陣及對(duì)角陣；通過(guò)正交相似變換（正交矩陣）將對(duì)稱矩陣對(duì)角化；寫出二次型的矩陣，并將二次型標(biāo)準(zhǔn)化，寫出變換矩陣；判定二次型或?qū)ΨQ矩陣的正定性。第二部分：基本知識(shí)一、行列式1行列式的定義用n^2個(gè)元素aij組成的記號(hào)稱為n階行列式。（1）它表示所有可能的取自不同行不同列的n個(gè)元素乘積的代數(shù)和；（2）展開式共有n!項(xiàng)，其中符號(hào)正負(fù)各半；2行列式的計(jì)算一階|α|=α行列式，二

3、、三階行列式有對(duì)角線法則；N階（n=3）行列式的計(jì)算：降階法定理：n階行列式的值等于它的任意一行（列）的各元素與其對(duì)應(yīng)的代數(shù)余子式乘積的（注意順序）（3）可逆的條件：①|(zhì)A|≠0；②r(A)=n③AI（4）逆的求解伴隨矩陣法A^1=(1|A|)A；(AA的伴隨矩陣~)②初等變換法（A:I）(施行初等變換)（I:A^1）5用逆矩陣求解矩陣方程：AX=B，則X=（A^1）B；XB=A，則X=B(A^1)；AXB=C，則X=(A^1)C(B^