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1、24.2.2“切線的判定和性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計趙峰Ⅰ、教材分析教材分析切線的判定和性質(zhì)的教學(xué)在平面幾何乃至整個中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有重要地位和作用,是中考的重要考點之一,除了在證明和計算中有著廣泛的應(yīng)用外,它也是研究三角形內(nèi)切圓的作法,切線長定理以及正多邊形與圓的關(guān)系的基礎(chǔ),所以它是《圓》這一章的重要內(nèi)容,也可以說是本章的核心。除了要求學(xué)生能夠較靈活地運用有關(guān)知識解題外,還要求學(xué)生掌握一些解題技巧,在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和綜合運用知識解決問題
2、的能力方面也起了重要作用。Ⅱ、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)(1)知識與技能:使學(xué)生掌握圓的切線的判定和性質(zhì)定理,綜合運用切線的判定和性質(zhì)解決問題,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。(2)過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、研究問題的能力、數(shù)學(xué)思維能力以及創(chuàng)新意識,充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。(3)情感、態(tài)度與價值觀:通過學(xué)生積極參與,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂,養(yǎng)成動手、動腦的習(xí)慣,并養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣。Ⅲ、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點與難點重點:①
3、理解圓的切線的判定和性質(zhì);②會運用切線的判定和性質(zhì)解決簡單的數(shù)學(xué)問題。難點:利用切線的判定和性質(zhì)解決幾何問題的技巧——輔助線的添加?!蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖蕖藿虒W(xué)過程:教學(xué)過程:一、回顧與思考(多媒體顯示問題)1、直線和圓有哪幾種位置關(guān)系?判斷的標(biāo)準(zhǔn)什么?2、三種位置關(guān)系填表.3、什么叫圓的切線?觀察表格,怎樣判斷一條直線是不是圓的切線?通過以上檢復(fù),我們發(fā)現(xiàn)可以用切線的定義來判斷一條直線是不是圓的切線,但有
4、時使用起來很不方便。反過來,如果一條直線是圓的切線,又能產(chǎn)生哪些作用和效果(引導(dǎo)學(xué)生討論得出方法,并學(xué)生板演)※結(jié)論:無交點、作垂直、證半徑無交點、作垂直、證半徑(方法2)歸納:略歸納:略五、性質(zhì)的探究如圖,如果直線l是⊙O的切線,切點為A,那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢?結(jié)論:切線的性質(zhì)定理切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點的半徑。圓的切線垂直于過切點的半徑。(反證法略)定理的數(shù)學(xué)語言表達(dá):∵l是⊙O的切線,切點為的切線,切點為
5、A∴OA⊥l例題:如圖⊙O切PB于點BPB=4PA=2則⊙O的半徑多少?(引導(dǎo)學(xué)生討論得出方法,并板演)※結(jié)論:連半徑、得垂直連半徑、得垂直六、小結(jié)和歸納1、知識:切線的判定定理著重分析了定理成立的條件,在應(yīng)用定理時,注重兩個條件缺一不可2、方法:判定一條直線是圓的切線的三種方法:(1)根據(jù)切線定義判定即與圓有唯一公共點的直線是圓的切線.(2)根據(jù)圓心到直線的距離來判定,即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線(3)根據(jù)切線的判定定理
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