六年級上冊數(shù)學知識點滬教版

1、1.1整數(shù)和整除的意義整數(shù)和整除的意義1在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的數(shù)12345，……，叫做整數(shù)2在正整數(shù)12345，……，的前面添上“—”號，得到的數(shù)—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做負整數(shù)3.零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)4正整數(shù)、負整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)5整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。1.2因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)1如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)

2、2倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的3一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身4一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身1.3能被能被25整除的數(shù)整除的數(shù)1個位數(shù)字是02468的數(shù)都能被2整除2整數(shù)可以分成奇數(shù)和偶數(shù)，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)3在正整數(shù)中（除1外），與奇數(shù)相鄰的兩個數(shù)是偶數(shù)4在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)是奇數(shù)5個位數(shù)字是05的數(shù)都能被5整除6.0是偶數(shù)1.4素數(shù)、合數(shù)與分

3、解素因數(shù)素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)1只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素數(shù)或質數(shù)2除了1及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)3.1既不是素數(shù)也不是合數(shù)4奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)，素數(shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱為正整數(shù)5每個合數(shù)都可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，這幾個素數(shù)都叫做這個合數(shù)的素因數(shù)6把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解素因數(shù)。7分解素因數(shù)方法:樹枝分解法短除法1.5公因數(shù)與最大公因數(shù)公因數(shù)與最大公因數(shù)1幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其最

4、大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)2如果兩個整數(shù)只有公因數(shù)1，那么稱這兩個數(shù)互素數(shù)3把兩個數(shù)公有的素因數(shù)連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)4如果兩個數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù)5如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是11.6公倍數(shù)與最小公倍數(shù)公倍數(shù)與最小公倍數(shù)1幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)2幾個數(shù)中最小的公因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)3求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，只要把它們所有的公有的素因

5、數(shù)和他們各自獨有的素因數(shù)連乘，所得的積就是他們的最小公倍數(shù)4如果兩個數(shù)中，較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)5如果兩個數(shù)是互素數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積.第三章第三章比和比例比和比例3.1比的意義比的意義1將a與b相除叫a與b的比，記作a：b，讀作a比b2求a與b的比，b不能為零3a叫做比例前項，b叫做比例后項，前項a除以后項b的商叫做比值4求兩個同類量的比值時，如果單位不同，先統(tǒng)一單位再做比5

6、比值可以用整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)表示3.2比的基本性質比的基本性質1比的基本性質是比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變2利用比的基本性質，可以把比化為最簡整數(shù)比3兩個數(shù)的比，可以用比號的形式表示，也可以用分數(shù)的形式表示4三項連比性質是：如果a：b=m：n，b：c=n：k，那么a：b：c=m：n：k如果k≠0，那么a：b：c=ak：bk：ck=：：akbkck5將三個整數(shù)比化為最簡整數(shù)比，就是給每項除以最大公約數(shù)；將三個分數(shù)

7、化為最簡整數(shù)比：先求分母的最小公倍數(shù)，再給各項乘以分母的最小公倍數(shù)；將三個小數(shù)比化為最簡整數(shù)比：先給各項同乘以101001000等，化為整數(shù)比，再化為最簡整數(shù)比6求三項連比的一般步驟是：（1）尋找關聯(lián)量，求關聯(lián)量對應的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（2）根據(jù)比的基本性質，把兩個比中關聯(lián)量化成相同的數(shù)（3）對應寫出三項連比3.3比例比例1a（第一比例項）：b（第二比例項）=c（第三比例項）：d（第四比例項）；其中a、d叫做比例外項，b、c叫做比例內(nèi)項

8、2如果兩個比例內(nèi)項（外項）相同，即a：b=b：c，那么b叫做a、c的比例中項3利用比例的基本性質，可以把比例方程轉化化為我們常見的形式ad=bc，簡單的說，就是內(nèi)項之積等于外項之積4列方程解應用題的一般書寫步驟分四步：（1）設未知數(shù)（2）列方程（3）解方程（4）答5列比例方程時，一定要注意對應關系，一定要注意同類量的單位要對應統(tǒng)一3.5百分比的應用百分比的應用3盈利問題的倆個基本公式：售價－成本=盈利，盈利率=盈利／成本100％；打折問