電磁場(chǎng)與電磁波課后習(xí)題及答案第四章習(xí)題解答_第1頁(yè)
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1、習(xí)題解答4.1如題4.1圖所示為一長(zhǎng)方形截面的導(dǎo)體槽，槽可視為無(wú)限長(zhǎng)，其上有一塊與槽相絕緣的蓋板，槽的電位為零，上邊蓋板的電位為0U，求槽內(nèi)的電位函數(shù)。解根據(jù)題意，電位()xy?滿足的邊界條件為①(0)()0yay????②(0)0x??③0()xbU??根據(jù)條件①和②，電位()xy?的通解應(yīng)取為1()sinh()sin()nnnynxxyAaa???????由條件③，有01sinh()sin()nnnbnxUAaa??????兩邊同乘

2、以sin()nxa?，并從0到a對(duì)x積分，得到002sin()dsinh()anUnxAxanbaa?????02(1cos)sinh()Unnnba?????04135sinh()0246Unnnban???????????，故得到槽內(nèi)的電位分布013541()sinh()sin()sinh()nUnynxxynnbaaa?????????4.2兩平行無(wú)限大導(dǎo)體平面，距離為b，其間有一極薄的導(dǎo)體片由dy?到by?)(?????x。上板

3、和薄片保持電位0U，下板保持零電位，求板間電位的解。設(shè)在薄片平面上，從0?y到dy?，電位線性變化，0(0)yUyd??。0Uyxaabo題4.1圖002200121sin()enxbynUndydnb??????????????????則導(dǎo)體板上（沿z方向單位長(zhǎng)）相應(yīng)的總電荷2220d2dqxx???????????001022sin()ednxbnUndxndb????????????0022141sin()nUbnddnb????

4、???相應(yīng)的電場(chǎng)儲(chǔ)能為20020221211sin()2enbUndWqUdnb?????????其邊緣電容為022210241sin()efnWbndCUdnb????????4.4如題4.4圖所示的導(dǎo)體槽，底面保持電位0U，其余兩面電位為零，求槽內(nèi)的電位的解。解根據(jù)題意，電位()xy?滿足的邊界條件為①(0)()0yay????②()0()xyy????③0(0)xU??根據(jù)條件①和②，電位()xy?的通解應(yīng)取為1()sin()nn

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