2009年安徽省高考數(shù)學(xué)（理科）試卷分析

1、120092009年安徽省高考數(shù)學(xué)年安徽省高考數(shù)學(xué)(理科理科)試卷分析試卷分析壽縣第一中學(xué)09屆高三數(shù)學(xué)備課組夏連先2009年安徽省高考題已揭開(kāi)神秘的面紗，從以下幾個(gè)方面談?wù)劚救藢?duì)理科試卷的一些看法，不當(dāng)之處懇請(qǐng)各位同仁批評(píng)指正。一、試卷綜述一、試卷綜述2009年是安徽省實(shí)行新課程標(biāo)準(zhǔn)后的第一個(gè)高考年。在保持基本穩(wěn)定的前提下，今年的安徽理科數(shù)學(xué)試卷的布局有所調(diào)整。總題量數(shù)改為21題，比08年減少了一個(gè)小題。命題嚴(yán)格遵守《普通高等學(xué)校招生

2、全國(guó)統(tǒng)一考試大綱（理科﹒課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)﹒2009年版）》（以下簡(jiǎn)稱《考試大綱》）和《2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試安徽卷考試說(shuō)明（理科﹒課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版）》（以下簡(jiǎn)稱《考試說(shuō)明》），遵循“有助于高等學(xué)校選拔新生，有助于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育和課程改革，有助于對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意思、實(shí)踐能力的培養(yǎng)”的指導(dǎo)思想。命題根據(jù)了安徽省高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，不拘泥于某一版本，重點(diǎn)考查高中數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，適當(dāng)考查新課標(biāo)的新增內(nèi)容，體現(xiàn)了新課程改革的理念。試卷

3、在考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本能力的基礎(chǔ)上，突出了對(duì)考生數(shù)學(xué)思維能力、應(yīng)用意思和創(chuàng)新意思的考查。試卷的知識(shí)覆蓋面廣，只有必修3中的第二章統(tǒng)計(jì)沒(méi)有涉及到。命題穩(wěn)中有變，穩(wěn)中有新。題目數(shù)量、難度安排適宜，題目立意新穎，試卷難、中、易比例恰當(dāng)。試卷具有較高的信度、效度和區(qū)分度。達(dá)到了考基礎(chǔ)、考能力、考素質(zhì)、考潛能的考試目標(biāo)。整套試卷難度不大，比08年容易。具體，選擇題中1—8題比較簡(jiǎn)單，9、10兩題有難度。填空題中，11、12、13題考生容易

4、下手，14、15題較難。6道解答題中，沒(méi)有明顯的送分題，每題都有一定的思維量，其中第（18）題的第（Ⅱ）問(wèn)、第（20）題的第（Ⅰ）問(wèn)、第（21）題相對(duì)較難一點(diǎn)，但也沒(méi)有過(guò)難題，所以解答題區(qū)分度不是非常明顯。相比較而言，選擇題與填空題的區(qū)分度更好。二、知識(shí)點(diǎn)分布二、知識(shí)點(diǎn)分布按照《考試大綱》和《考試說(shuō)明》，從20個(gè)大項(xiàng)進(jìn)行了題數(shù)和分值的統(tǒng)計(jì)（原23個(gè)大項(xiàng)，其中把基本初等函數(shù)Ⅱ、三角恒等變換和解三角形合并在一起，推理與證明沒(méi)有單獨(dú)列）章節(jié)題

5、號(hào)分值小記備注集合（2）55函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（4）（6）（9）（19）2727三角函數(shù)與解三角形（8）（16）17171.（2）題是絕對(duì)值不等式、分式不等式的解法與集合的基本運(yùn)算的綜合應(yīng)用2.（4）題是基本初等函數(shù)的圖像和性質(zhì)、不等式的性32.2.思維量大，計(jì)算量小思維量大，計(jì)算量小整套試卷無(wú)論是選擇、填空，還是解答計(jì)算量都不大，推理過(guò)程也不繁雜。重點(diǎn)考查通性通法，避免偏題、怪題，很好地控制了運(yùn)算量，加大思維量。每道解答題只要想

6、到合理的解法很快就能解決問(wèn)題。只有第（20）題的第（Ⅰ）問(wèn)，如果聯(lián)立方程利用判別式法，計(jì)?算量較大一點(diǎn)。這完全符合新課改的理念。3.3.注重基礎(chǔ)知識(shí)，突出課改理念注重基礎(chǔ)知識(shí)，突出課改理念試題覆蓋了高中數(shù)學(xué)中的主要知識(shí)點(diǎn)，突出了對(duì)主干知識(shí)的考查力度。解答題則沿襲了多年的傳統(tǒng)做法，分別涉及函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角、立幾、解幾和概率統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容，體現(xiàn)了平穩(wěn)過(guò)渡的精神。同時(shí)試卷中滲入了新課改元素。例如，在對(duì)解析幾何的考核中，添入了極坐標(biāo)和參數(shù)方

7、程的內(nèi)容。在對(duì)題目的選配上，突出了對(duì)考生數(shù)學(xué)思維能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)的考查，避免繁雜運(yùn)算的理念。例如，第20題，以改往年聯(lián)立方程消元，借助于韋達(dá)定理解題。對(duì)選修內(nèi)容的考查比例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)約占總分值的33%，完全符合《考試說(shuō)明》的要求。概率應(yīng)用題情景設(shè)置貼近生活、貼近時(shí)代，清新公平。體現(xiàn)了關(guān)注實(shí)際，注重應(yīng)用的新課改理念。4.4.注重考查數(shù)學(xué)的各種思想和能力注重考查數(shù)學(xué)的各種思想和能力4.14.1數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合的

8、思想是借助于形的生動(dòng)性和直觀性來(lái)闡明數(shù)之間的聯(lián)系，或者是借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來(lái)闡明形的某些屬性。利用這種數(shù)學(xué)思想往往能簡(jiǎn)化解題過(guò)程，在今年的高考試題中也有所體現(xiàn)。例1（6）設(shè)＜b函數(shù)的圖像可能是高.考.資.源.網(wǎng)a2()()yxaxb???高.考.資.源.網(wǎng)[解析]：本小題主要考查利用函數(shù)性質(zhì)確定函數(shù)圖象的能力。方法一：，由得，，()(32)yxaxab????0y?23abxax???ba??∴當(dāng)時(shí)，取極大值0，當(dāng)時(shí)取極小值且