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1、第1頁(yè)共4頁(yè)2.2.12.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案(第一課時(shí))橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案(第一課時(shí))王靜王靜【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo):掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,通過(guò)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程的探求,熟悉求曲線方程的一般方法;能力目標(biāo):通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作、自我探究、數(shù)學(xué)思想方法(待定系數(shù)法)的運(yùn)用等,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;情感目標(biāo):充分感受“數(shù)”與“形”的內(nèi)在聯(lián)系,體會(huì)形數(shù)美的統(tǒng)一,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)勇于探索的精神?!緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
2、】學(xué)習(xí)重點(diǎn):學(xué)習(xí)重點(diǎn):橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)難點(diǎn):學(xué)習(xí)難點(diǎn):橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),橢圓的定義中常數(shù)加以限制的原因【創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境】請(qǐng)同學(xué)們舉出生活中你遇到的一些橢圓的實(shí)例?!净A(chǔ)預(yù)學(xué)基礎(chǔ)預(yù)學(xué)】請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P38P40內(nèi)容(閱讀到第40頁(yè)思考題結(jié)束),要求讀完課本要求讀完課本后達(dá)到如下要求后達(dá)到如下要求:1、會(huì)畫(huà)出橢圓;2、能夠準(zhǔn)確給出橢圓的定義;3、能夠說(shuō)出橢圓方程的推導(dǎo)思路,初步掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程?!?/p>
3、預(yù)學(xué)展示預(yù)學(xué)展示】1、小組成員合作畫(huà)出橢圓,并說(shuō)出在畫(huà)橢圓的過(guò)程中移動(dòng)的筆尖(動(dòng)點(diǎn))滿足的幾何條件。2、同學(xué)們根據(jù)上面的幾何條件準(zhǔn)確地給出橢圓的定義:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn),的1F2F的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的,叫做橢圓的焦距。3、對(duì)定義的理解:(1)將“大于||”改為“等于||”,其他條件不變,動(dòng)點(diǎn)的軌跡是1F2F1F2F(2)將“大于||”改為“小于||”,其他條件不變,動(dòng)點(diǎn)的軌跡存在嗎?1F2F1F2F4、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及
4、其推導(dǎo):復(fù)習(xí)思考:用坐標(biāo)法求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟是什么?第3頁(yè)共4頁(yè)【探究與創(chuàng)新探究與創(chuàng)新】探究一:如何得出探究一:如何得出焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是,其中滿足的關(guān)系式cba為。探究二:對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)探究二:對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程有什么特點(diǎn)?橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式:左邊是,右邊是?橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b的關(guān)系是2、如何區(qū)分焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
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