第二講 橢圓及其標準方程

1、1橢圓及其標準方程橢圓及其標準方程教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計一、新課引入一、新課引入1、提問：（1）地球繞太陽旋轉(zhuǎn)的軌跡可近似看成是什么圖形？（橢圓）（2）列舉一些橢圓的具體例子。2、演示：取一條一定長為的細繩，把它的兩個端點固定在小黑板上的和兩點2a1F2F（），用筆尖拉緊繩，使筆尖在小黑板上慢慢移動，畫出一個橢圓。12||2FFa提問：橢圓是滿足什么條件的點的軌跡？二、新課講解二、新課講解1、橢圓的定義橢圓的定義平面內(nèi)與兩個定點、的距離的和等

2、于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢1F2F12||FF圓，這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點之間的距離叫橢圓的焦距。若為橢圓上任意一點，則有。M12||||2MFMFa=2、橢圓方程的推導(dǎo)：橢圓方程的推導(dǎo)：（1）由學(xué)生思考建立方案，經(jīng)對比、歸納可得下列兩種方案：由學(xué)生思考建立方案，經(jīng)對比、歸納可得下列兩種方案：方案一方案二（2）選定方案一，推導(dǎo)過程：選定方案一，推導(dǎo)過程：①建系：以和所在直線為軸，線段的中點為原點建立直角坐標系；1F2Fx12

3、FF②設(shè)點：設(shè)是橢圓上任意一點，設(shè)，則，()Mxy12||2FFc=1(0)Fc；2(0)Fc3例1：求適合下列條件的橢圓的標準方程：（1），焦點在軸上；（2）焦點在軸上。43ab??x115bc??y練習(xí)練習(xí)1：求適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）兩個焦點的坐標分別是（4，0）、（4，0），橢圓上一點到兩焦點距離的P和等于10。（2）兩個焦點的坐標分別是（0，2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過點。3522???????例2：（：（1）已