2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1122016北京通州潞河中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)(理)一、選擇題(本大題共一、選擇題(本大題共8小題,每小題小題,每小題5分,共分,共4040分分)1(5分)已知全集U=R,集合A=x|x1<0,B=x|x23x<0,則(?UA)∩B等于()Ax|﹣3<x<0Bx|﹣1≤x<0Cx|x<﹣1Dx|﹣1<x<02(5分)已知函數(shù)f(x)=x2bsinx,其中b為常數(shù)那么“b=0”是“f(x)為偶函數(shù)”的()A充分而不必要條件B必要而不充分

2、條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件3(5分)已知命題p:?x∈R,3x>2x;命題q:?x∈R,tanx=2,則下列命題為真命題的是()Ap∧qBp∧(¬q)C(¬p)∧qD(¬p)∧(¬q)4(5分)已知Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)的和,a2a5=4,S7=21,則a7的值為()A6B7C8D95(5分)函數(shù)的圖象與函數(shù)g(x)=ln(x2)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A1B2C3D46(5分)如圖,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2

3、,E為BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在DC邊上,則的最大值為()A3B4C5D與F點(diǎn)的位置有關(guān)7(5分)函數(shù)f(x)=Asin(ωxφ)(其中A>0,|φ|<)的圖象如圖所示,為了得到g(x)=sin2x的圖象,則只要將f(x)的圖象()A向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度8(5分)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,都有f(x2)=f(x)當(dāng)0≤x≤1時(shí),f(x)312行,求實(shí)數(shù)x0的值;

4、(2)若?x∈(0,e],都有f(x)≥g(x),求實(shí)數(shù)a的取值范圍19(14分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn已知a1=1,an1=2Sn1,n∈N(1)寫出a2,a3的值,并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列bn滿足b1=0,bn﹣bn﹣1=log3an(n≥2),求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;(3)記Tn為數(shù)列nan的前n項(xiàng)和,求Tn20(14分)設(shè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)(x,f(x))處的切線的斜率為k(x),且函數(shù)為偶函數(shù)若函數(shù)k(x)滿足下列條

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