優(yōu)質課教案教學設計勾股定理

1、一、教案背景一、教案背景⒈面向學生：中學□小學□√⒉學科：數(shù)學⒊課時：一課時二、二、5.2勾股定理勾股定理三、教材分析三、教材分析勾股定理歷史悠久，是初中數(shù)學中非常重要的一個結論，稱為“幾何學的基石”，在數(shù)學學習中有重要的地位。本定理揭示的是直角三角形三邊的數(shù)量關系，在此之前學生對直角三角形已有了初步認識，但是都停留在直觀感知方面。后面直角三角形的相似和全等、銳角三角函數(shù)、解直角三角形的學習都與此密切相關。學生分析：學生分析：初三學生已

2、經具備一定的幾何證明基礎，但是思維偏重于直觀。而勾股定理的證明是先構造圖形，數(shù)形結合，再進行證明。與以往的幾何題目證明相差甚遠，有很大的難度。由此本課的設計注重從學生的動手操作開始，從特殊到一般，層層遞進，引導學生親歷定理的產生和證明過程，且能初步運用，為以后相關知識的繼續(xù)學習奠定良好的基礎。教學目標：教學目標：認知目標：認知目標：理解并掌握勾股定理的證明；并且能初步運用勾股定理解決問題。技能目標技能目標：在探索過程中，讓學生親歷“觀察

3、—猜想—歸納—證明”的過程，并且能體會特殊到一般、數(shù)形結合的數(shù)學思想和方法。情感目標：情感目標：通過了解與定理有關的中外數(shù)學史，激發(fā)學生的學習興趣和研究精神。特別是通過了解中國古代的數(shù)學成就，激發(fā)學生的民族自豪感。教學重點：勾股定理的證明和運用教學重點：勾股定理的證明和運用教學難點：勾股定理的證明教學難點：勾股定理的證明教學方法教學方法：小組合作、教師點撥教學資源教學資源：教材、多媒體：教材、多媒體教學準備教學準備：已剪好的：已剪好的4

4、個全等的直角三角形個全等的直角三角形、課件、課件四、教學過程四、教學過程cabcabcabcab（1）圖形A的面積=，圖形B的面積=交流：圖形C的面積如何求出？（2）、你能用直角三角形的邊長表示正方形的面積嗎（3）、你能發(fā)現(xiàn)圖中的直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎進一步猜想：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。以上僅僅是我們的猜想，這個命題如何來進行證明呢？（三）動手操作，

5、證明結論（三）動手操作，證明結論我國古代人民早在幾千萬年以前就已經發(fā)現(xiàn)和運用勾股定理，在已有的文獻記我國古代人民早在幾千萬年以前就已經發(fā)現(xiàn)和運用勾股定理，在已有的文獻記載中，最早給出證明的是三國時期的吳國數(shù)學家趙爽在載中，最早給出證明的是三國時期的吳國數(shù)學家趙爽在《周髀算經周髀算經》注中已經注中已經給出了勾股定理的證明。指導學生利用手中給出了勾股定理的證明。指導學生利用手中4個全等的直角三角形進行拼圖。個全等的直角三角形進行拼圖。1、趙