探究應(yīng)用新思維-數(shù)學(xué)7年級1-10

1、1數(shù)形結(jié)合話數(shù)軸解讀課標(biāo)數(shù)學(xué)是研究“數(shù)”和“形”的一門學(xué)科，從古希臘時期起，人們就已試圖把它們統(tǒng)一起來.在日常生活中我們通常對有形的東西認(rèn)識比較快，而對抽象的東西認(rèn)識比較慢，這正是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，以形助數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要方法運用數(shù)形結(jié)合思想解題的關(guān)鍵是建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，現(xiàn)階段數(shù)軸是數(shù)形聯(lián)系的有力工具，主要反映在：1利用數(shù)軸形象地表示有理數(shù)；2利用數(shù)軸直觀地解釋相反數(shù)；3利用數(shù)軸解決與絕對值有關(guān)的問題；4利用數(shù)軸比較有理數(shù)的

2、大小問題解決例1(1)已知、為有理數(shù)，且，，，將四個數(shù)、、、ab0a?0b?0ab??aba?按由小到大的順序排列是__________b?（《時代學(xué)習(xí)報》數(shù)學(xué)文化節(jié)試題）(2)已知數(shù)軸上有、兩點，A、B之間的距離為，點與原點的距離為，那AB1AO3么點對應(yīng)的數(shù)是__________B（廣西競賽題）試一試對于(1)，賦值或借助數(shù)軸比較大??；對于(2)確定、兩點在數(shù)軸上的位AB置，充分考慮、兩點的多種位置關(guān)系.AB例2如圖，數(shù)軸上標(biāo)出若干

3、個點，每相鄰兩點相距個單位，1點、、、對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)、、、，且，那么數(shù)軸的原ABCDabcd210da??點應(yīng)是()A.點B.點C.點D.點ABCD（江蘇省競賽題）試一試從尋找與的另一關(guān)系式入手da例3已知兩數(shù)、，如果比大，試判斷與的大小.abab||a||b試一試因、符號未定，故比大有多種情形，借助數(shù)軸可直觀全面比較與abab||a的大小||b例4電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點，第一步從向左跳個單位到，第二步由0K0K11K向右跳個單位

4、到，第三步由向左跳個單位到，第四步由向右跳個單1K22K2K33K3K4位到，……，按以上規(guī)律跳了步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)恰4K100100K是，試求電子跳蚤的初始位置點所表示的數(shù)19.940K（“希望杯”邀請賽試題）試一試設(shè)點表示的數(shù)為，把、、、點所表示的數(shù)用的式子表0Kx1K2K?100Kx故在第二次操作后，恰好被拉到與重合的點所對應(yīng)的數(shù)字之和是113144??數(shù)學(xué)沖浪知識技能廣場1.數(shù)軸上有、兩點，若點對應(yīng)的數(shù)是，且

5、、兩點的距離為，則點對ABA2?AB3B應(yīng)的數(shù)是__________.2.電影《哈利波特》中，小哈利，波特穿墻進(jìn)入“站臺”的鏡頭（如示意圖中的394站臺），構(gòu)思奇妙，能給觀眾留下深刻的印象，若、站臺分別位于，處，MAB2?1?，則站臺用類似電影中的方法可稱為“__________站臺”2ANNB?N（“《時代學(xué)習(xí)報》數(shù)學(xué)文化節(jié)”試題）3.已知點、、在數(shù)軸上，點表示的數(shù)為，，，那么點表示ABPB68AB?5AP?P的數(shù)是_________

6、_4.如圖所示，按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個圓（該圓周長為個單位長，且在圓周3的三等分點處分別標(biāo)上了數(shù)字、、）012上：先讓原點與圓周上數(shù)字所對應(yīng)的點重合，再將正半軸按順時針方向繞在該圓周上，0使數(shù)軸上、、、、所對應(yīng)的點分別與圓周上、、、所對應(yīng)的點重合.1234?1201?這樣，正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對應(yīng)關(guān)系(1)圓周上的數(shù)字與數(shù)軸上的數(shù)對應(yīng)，則__________；a5a?(2)數(shù)軸上的一個整數(shù)點剛剛繞過圓周圈（