探究應(yīng)用新思維-數(shù)學(xué)7年級11-40

1、當(dāng)、兩點中有一點在原點時不妨設(shè)點在原點如圖①|(zhì)當(dāng)ABAABOBbab????、兩點都不在原點時（1）如圖②點、都在原點的右邊ABABABOBOAbabaab????????（2）如圖③點、都在原點的左邊AB??ABOBOAbabaab??????????（3）如圖④點、在原點的兩邊AB??ABOAOBababab?????????綜上數(shù)軸上、兩點之間的距離.ABABab??請回答:①數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是_______數(shù)軸上表示

2、和的兩點之間的距離是252?5?_______數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是________13?②數(shù)軸上表示和的兩點和之間的距離是_______如果那么為_______x1?AB2AB?x③當(dāng)代數(shù)式取最小值時相應(yīng)的的取值范圍是_______.12xx???x（南京市中考題）思維方法天地11.已知且那么________.1a?2b?3c?abc??abc???（北京市“迎春杯”競賽題）12.在數(shù)軸上點表示的數(shù)是點表示的數(shù)是且、兩點的距離

3、為則A3x?B3x?AB8________.x?（“五羊杯”競賽題）13.已知那么________.5x?1y?xyxy????（北京市“迎春杯”競賽題）14.（1）的最小值為__________.11xx???（“希望杯”邀請賽試題）（2）的最小值為________.111213xxx?????（北京市“迎春杯”競賽題）15.有理數(shù)、在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示:則代數(shù)式ab的值為（）.1111aababaaabb?????????A.

4、B.C.D.1?012（“希望杯”邀請賽試題）16.若則的值為（）.??2210mn????2mn?3.有理數(shù)的運算解讀課標(biāo)有理數(shù)及其運算是整個數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)有關(guān)式的所有運算都是建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)上.深刻理解有理數(shù)相關(guān)概念掌握一定的有理數(shù)運算技能是數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).有理數(shù)的運算不同于算術(shù)數(shù)的運算:這是因為有理數(shù)的運算每一步要確定符號有理數(shù)的運算很多是字母運算也就是常說的符號演算.運算能力是運算技能與推理能力的結(jié)合.這就要求我們既能正確

5、地算出結(jié)果又善于觀察問題的結(jié)構(gòu)特點選擇合理的運算路徑提高運算的速度.有理數(shù)運算常用的技巧與方法有:利用運算律以符代數(shù)恰當(dāng)分組裂項相消分解相約錯位相減等.問題解決例1（1）已知記????211231nann??????1121ba??則通過計算推測的表達式??????????21212211b2111nnbaaaaa?????????nb_________.（用含的代數(shù)式表示）nb?n（成都市中考題）（2）若、是互為相反數(shù)、是互為倒數(shù)的絕

6、對值等于則的abcdx242xcdxab???值是______.（“希望杯”邀請賽試題）試一試對于（2）運用相關(guān)概念的特征解題.例2已知整數(shù)、、、滿足且那么等于（abcd25abcd?abcd???abcd???）.:A.B.C.D.010212（江蘇省競賽題）試一試解題的關(guān)鍵是把表示成個不同整數(shù)的積的形式.254例3計算:（1）1121231259233444606060??????????????????????????????（廣