信號(hào)信息系統(tǒng)教案l20_ch7

1、信號(hào)與系統(tǒng),Signals and Systems,國(guó)家精品課程主教材、北京市精品教材《信號(hào)與系統(tǒng)》(第2版)陳后金，胡健，薛健清華大學(xué)出版社，2005年,連續(xù)時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的S域分析,,連續(xù)時(shí)間信號(hào)的復(fù)頻域分析 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的復(fù)頻域分析 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的模擬,連續(xù)系統(tǒng)響應(yīng)的復(fù)頻域分析,,微分方程描述系統(tǒng)的S域分析 電路的S域模型,一、微分方程描述系統(tǒng)的S域分析,時(shí)域差分方程,,,,時(shí)域響應(yīng)y(t

2、),S域響應(yīng)Y(s),拉氏變換,拉氏反變換,解微分方程,解代數(shù)方程,,S域代數(shù)方程,一、微分方程描述系統(tǒng)的S域分析,二階系統(tǒng)響應(yīng)的S域求解,已知 f (t)，y(0-)，y' (0-) ，求y(t)。,1) 經(jīng)拉氏變換將域微分方程變換為域代數(shù)方程,2) 求解s域代數(shù)方程，求出Yx(s), Yf (s),3) 拉氏反變換，求出響應(yīng)的時(shí)域表示式,求解步驟：,,一、微分方程描述系統(tǒng)的S域分析,二階系統(tǒng)響應(yīng)的S域求解,,,Yx(s),Y

3、f(s),y"(t),a1y'(t),a2y (t),,,,,例1 系統(tǒng)的微分方程為 y''(t) + 5y'(t) + 6y(t) = 2f '(t) + 8f(t) 激勵(lì) f(t) = e-tu(t)，初始狀態(tài)y(0-)=3， y'(0-)=2，求響應(yīng)y(t)。,解：對(duì)微分方程取拉氏變換可得,例1 系統(tǒng)的微

4、分方程為 y''(t) + 5y'(t) + 6y(t) = 2f '(t) + 8f(t) 激勵(lì) f(t) = e-tu(t)，初始狀態(tài)y(0-)=3， y'(0-)=2，求響應(yīng)y(t)。,解：,,二、電路的S域模型,時(shí)域,復(fù)頻域,二、電路的S域模型,R、L、C串聯(lián)形式的S域模型,,例2 圖示電路初始狀態(tài)為vc(0-)= -E,

5、 求電容兩端電壓vc(t)。,解：建立電路的s域模型,由s域模型寫(xiě)回路方程,求出回路電流,電容電壓為,系統(tǒng)函數(shù)H(s)與系統(tǒng)特性,,系統(tǒng)函數(shù)H(s) 系統(tǒng)函數(shù)的定義 H(s)與h(t)的關(guān)系 S域求零狀態(tài)響應(yīng) 求H(s)的方法零極點(diǎn)與系統(tǒng)時(shí)域特性零極點(diǎn)與系統(tǒng)頻響特性連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,一、系統(tǒng)函數(shù)H(s),1. 定義,系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下，輸出的拉氏變換式與輸入的拉式變換式之比，記為H(s)。,一、系統(tǒng)函數(shù)H(s),2.