信號信息系統(tǒng)教案l22_ch8

1、信號與系統(tǒng),Signals and Systems,國家精品課程主教材、北京市精品教材《信號與系統(tǒng)》(第2版)陳后金，胡健，薛健清華大學(xué)出版社，2005年,離散時間信號與系統(tǒng)的Z域分析,,離散時間信號的Z域分析 離散時間系統(tǒng)的Z域分析 離散時間系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性 離散時間系統(tǒng)的模擬,離散時間信號的Z域分析,,理想取樣信號的拉普拉斯變換 Z變換定義 Z變換的收斂域 常用序列的Z變換 單邊Z變換的性質(zhì) Z反變換,一、理

2、想取樣信號的拉普拉斯變換,,S域到Z域的映射關(guān)系：,二、Z變換定義,雙邊Z變換,Z反變換：,單邊Z變換,物理意義：將離散信號分解為不同頻率復(fù)指數(shù)esTk的線性組合,C為F(z) 的ROC中的一閉合曲線。,三、收斂域（ROC）,1) 有限長序列,收斂域（ ROC ）:,三、收斂域（ROC）,2) 右邊序列,收斂域（ ROC ）:,三、收斂域（ROC）,3) 左邊序列,收斂域（ ROC ）:,三、收斂域（ROC）,4) 雙邊序列,收斂域（

3、 ROC ）:,必須在|b|>|a|的條件下，序列的Z變換才存在。,三、收斂域（ROC）,4) 雙邊序列,收斂域（ ROC ）:,必須在|b|>|a|的條件下，序列的Z變換才存在。,序列的Z變換不存在。,四、常用單邊序列的Z變換,五、單邊Z變換的主要性質(zhì),1.線性特性,ROC擴大,五、單邊Z變換的主要性質(zhì),2. 位移特性,因果序列的位移 f [k - n] ? z-nF(z) ROC = Rf,非因果序列

4、的位移,五、單邊Z變換的主要性質(zhì),2. 位移特性,因果序列的位移 f [k - n] ? z-nF(z) ROC = Rf,非因果序列的位移,五、單邊Z變換的主要性質(zhì),2. 位移特性,因果序列的位移 f [k - n] ? z-nF(z) ROC = Rf,非因果序列的位移,,例： F(z) = 1/(z-a) |z| > a 求f [k]。,解：,五、單邊Z變換的主要性質(zhì),3. 指數(shù)加權(quán)

5、特性,五、單邊Z變換的主要性質(zhì),4. Z域微分特性,五、單邊Z變換的主要性質(zhì),4. Z域微分特性,五、單邊Z變換的主要性質(zhì),5. 序列卷積,ROC 包含Rf1∩Rf2,五、單邊Z變換的主要性質(zhì),5. 序列卷積,ROC 包含Rf1∩Rf2,五、單邊Z變換的主要性質(zhì),6.初值與終值定理,應(yīng)用終值定理時，只有序列終值存在，終值定理才適用。,,例：求以下周期序列的單邊Z變換。,(1),(2),,若計算出f1[k]的Z變換F1(z)，利用因果序列