制冷裝置仿真與優(yōu)化

1、制冷空調(diào)系統(tǒng)仿真與優(yōu)化,,能源科學(xué)與工程學(xué)院,參考教材,[1]丁國(guó)良 制冷空調(diào)裝置仿真與優(yōu)化 科學(xué)出版社 2001年 [2]丁國(guó)良 制冷空調(diào)裝置智能仿真 科學(xué)出版社 2002年[3]劉忠寶 空調(diào)制冷裝置與系統(tǒng)仿真 機(jī)械工業(yè)出版社 2010年11月[4]陳之久 制冷系統(tǒng)熱動(dòng)力學(xué) 機(jī)械工業(yè)出版社 1998年,第一講 制冷空調(diào)系統(tǒng)熱仿真與優(yōu)化研究的內(nèi)容,1.1 制冷系統(tǒng)組成及工作過(guò)程,以系統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)制冷系統(tǒng)，突出系統(tǒng)高低壓

2、兩側(cè)特性和四大件的自適應(yīng)調(diào)節(jié)和耦合特性。,1.2 制冷系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)）工況及穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)方法,制冷系統(tǒng)部件在穩(wěn)態(tài)工況下靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）特性匹配圖如圖所示：,在做系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)上述特性曲線分析制冷系統(tǒng)各部件間的參數(shù)關(guān)系,穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)方法：基于集中參數(shù)分析。如：本科所學(xué)制冷系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)方法包括以下步驟：（1）確定裝置的類型和結(jié)構(gòu)；（2）確定設(shè)計(jì)工況和負(fù)荷；（3）制冷系統(tǒng)各部件設(shè)計(jì)計(jì)算；（4）非設(shè)計(jì)工況下的性能校核----即為計(jì)算機(jī)仿

3、真。,1.3 靜態(tài)分析法的優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn)：不考慮系統(tǒng)中參數(shù)的時(shí)變性，系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)效應(yīng)及參數(shù)分布特點(diǎn)。只研究了制冷系統(tǒng)中實(shí)際過(guò)程集中的一個(gè)子集。不能完整反映制冷系統(tǒng)內(nèi)部的傳熱，傳質(zhì)變化過(guò)程，無(wú)法定量了解系統(tǒng)中各參數(shù)間的內(nèi)在聯(lián)系（藕合關(guān)系）（P2）。優(yōu)點(diǎn)：是制冷系統(tǒng)研究的基本方法。,1.4 動(dòng)態(tài)分析研究方法制冷系統(tǒng)中所進(jìn)行的過(guò)程是一個(gè)融合傳熱、傳質(zhì)流動(dòng)的復(fù)雜過(guò)程。它是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，每一時(shí)刻的參數(shù)（如溫度、壓力、焓等）都不同于另一時(shí)刻的

4、參數(shù)。而每一時(shí)刻不同空間位置的參數(shù)也不同，故它又是一個(gè)是有分布參數(shù)性質(zhì)的過(guò)程（動(dòng)態(tài)+分布參數(shù)）制冷系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)）工況是整個(gè)運(yùn)行工況中的特殊工況，不穩(wěn)定工況（動(dòng)態(tài)過(guò)程）才是一般的常見(jiàn)工況。,制冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析研究方法：涉及制冷原理、自控、傳熱學(xué)、流體軟科學(xué)等學(xué)科；是以“動(dòng)態(tài)分布參數(shù)、參數(shù)間定量藕合”的觀點(diǎn)建立對(duì)象特性（制冷數(shù)學(xué)模型），借助計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)仿真計(jì)算與優(yōu)化技術(shù)，研究制冷系統(tǒng)的新方法，有利于制冷系統(tǒng)節(jié)能、節(jié)材和新型制冷自控元件的研

5、究開(kāi)發(fā)；制冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析時(shí)，常常借用系統(tǒng)工程和自控原理中常用的信號(hào)分析方法。,,被調(diào)參數(shù),干擾參數(shù),調(diào)節(jié)參數(shù),涉及參數(shù),動(dòng)態(tài)分析方法的核心研究?jī)?nèi)容：①制冷系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真，②優(yōu)化；,具體而言，研究?jī)?nèi)容包括：系統(tǒng)傳熱和流動(dòng)機(jī)理的理論、試驗(yàn)研究部件動(dòng)態(tài)特性研究，建立數(shù)學(xué)模型仿真優(yōu)化 控制應(yīng)用；研究的數(shù)學(xué)手段：微分方程，傳遞函數(shù)、頻率特性分析法、差分?jǐn)?shù)值分析法等。,1.5 制冷空調(diào)系統(tǒng)仿真1 系統(tǒng)仿真與過(guò)程仿真,系統(tǒng)仿真就是利用

6、一個(gè)能代表所研究對(duì)象的模型對(duì)真實(shí)系統(tǒng)或假想系統(tǒng)進(jìn)行某種試驗(yàn)研究，以前常稱為模擬。 如果建立的是物理模型，如水利工程中的水壩模型、風(fēng)洞試驗(yàn)中的飛機(jī)模型等，則建模及分析的過(guò)程稱為物理仿真，也稱為實(shí)物仿真。 如果通過(guò)將原型抽象成數(shù)學(xué)模型，通常是一組微分方程或差分方程，然后利用計(jì)算機(jī)求解方程的方式進(jìn)行研究分析的過(guò)程稱為數(shù)字仿真，也稱為計(jì)算機(jī)仿真。數(shù)字仿真建立在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，利用計(jì)算機(jī)速度快、容量大的優(yōu)點(diǎn)，可以模擬

7、各種苛刻的試驗(yàn)條件，可以在短時(shí)間內(nèi)獲得結(jié)果，可以研究包含幾十甚至幾百個(gè)變量的問(wèn)題，相對(duì)于物理仿真表現(xiàn)出極大的優(yōu)越性。,把物理模型、數(shù)學(xué)模型，甚至是實(shí)物聯(lián)合在一起進(jìn)行試驗(yàn)研究分析的過(guò)程稱為數(shù)字-物理仿真，又稱為半物理仿真。如用于培訓(xùn)的仿真機(jī)大多數(shù)就是把實(shí)物和數(shù)學(xué)模型相結(jié)合的物理仿真系統(tǒng)，如鍋爐及其它發(fā)電設(shè)備系統(tǒng)則是被數(shù)學(xué)模型所取代的數(shù)字仿真，二者結(jié)合構(gòu)成了半物理仿真系統(tǒng)。 計(jì)算機(jī)仿真已成為科學(xué)研究的第三只翅膀，與實(shí)驗(yàn)和理論一起

8、構(gòu)成了完整的三維坐標(biāo)系，能做到理論和實(shí)驗(yàn)難以做到的事情，為人們提供了一個(gè)認(rèn)識(shí)客觀世界運(yùn)動(dòng)規(guī)律的新途徑。,系統(tǒng)仿真是一門綜合性新技術(shù)學(xué)科，圍繞該技術(shù)出現(xiàn)大量跟電子信息技術(shù)有關(guān)的技術(shù)問(wèn)題，例如計(jì)算速度和并行處理技術(shù)、建模方法和仿真算法、網(wǎng)絡(luò)通信、仿真圖像生成、仿真支持軟件等，并逐漸發(fā)展成為一門獨(dú)立的但又是學(xué)科交叉的邊緣學(xué)科。 隨著數(shù)字電子計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的快速發(fā)展，以仿真機(jī)為工具，用數(shù)字模型代替過(guò)程系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)和研究的過(guò)程系統(tǒng)

9、數(shù)字仿真技術(shù)（簡(jiǎn)稱過(guò)程仿真）成為系統(tǒng)仿真領(lǐng)域一個(gè)重要的分支和發(fā)展研究方向。,2 基本概念,（1） 過(guò)程 對(duì)原料進(jìn)行某些物理或化學(xué)變換，使得性能發(fā)生預(yù)期的變化，從而增加了附加的價(jià)值，這種操作或處理稱為過(guò)程。過(guò)程是一個(gè)廣義的概念，包括熱能動(dòng)力過(guò)程、冶金過(guò)程，化工過(guò)程及核能過(guò)程等。（2）系統(tǒng) 為了某種目標(biāo)，由共同的物流或能流或信息流聯(lián)系在一起的單元組合而成的整體稱為系統(tǒng)。由定義可知，系統(tǒng)的特性不僅與各組成單元的特性有關(guān)，而且與這種聯(lián)結(jié)作

10、用有關(guān)。（3）過(guò)程與系統(tǒng)的關(guān)系 為了實(shí)現(xiàn)給定的目的，系統(tǒng)中必有過(guò)程進(jìn)行；反過(guò)來(lái)，過(guò)程亦必發(fā)生在相應(yīng)的系統(tǒng)中。（4）次級(jí)系統(tǒng)（子系統(tǒng)） 系統(tǒng)的特性之一是可分性。為研究方便，可以把一個(gè)系統(tǒng)分解為幾個(gè)次級(jí)系統(tǒng)（稱為子系統(tǒng)），而每一個(gè)子系統(tǒng)又可分為若干更低一級(jí)的子系統(tǒng)。一個(gè)生產(chǎn)工廠可以由若干生產(chǎn)過(guò)程子系統(tǒng)所組成，而每個(gè)生產(chǎn)過(guò)程又可以分解為若干單元操作子系統(tǒng)。,（5）過(guò)程系統(tǒng) 使原料進(jìn)行物理的乃至化學(xué)的變化，從而由低價(jià)值的原料變成高價(jià)值

11、的產(chǎn)品的系統(tǒng)稱為過(guò)程系統(tǒng)。顯然，煉油廠、化工廠、冶金廠、造紙廠、水泥廠等均屬于過(guò)程系統(tǒng)。而以加工傳遞信息為目的的信息系統(tǒng)，或以機(jī)械工具（如機(jī)床）按適當(dāng)加工順序來(lái)加工處理各種元件的“生產(chǎn)系統(tǒng)”，則不屬于此類。過(guò)程系統(tǒng)又可定義為：過(guò)程系統(tǒng)={過(guò)程單元}+{單元間聯(lián)結(jié)關(guān)系}。（6）參數(shù) 代表過(guò)程或其環(huán)境的某種性質(zhì)，且可被賦予一定數(shù)值的量稱為參數(shù)。這是一個(gè)較為廣泛的籠統(tǒng)名稱，其中也包括方程式中的常數(shù)或系數(shù)。（7）狀況變量及決策變量 狀況

12、變量是描述系統(tǒng)所處的狀態(tài)（溫度、壓力、濃度等）的變量。這類變量的值往往是不能自由設(shè)定的自由變量。決策變量是指那些數(shù)值可以由設(shè)計(jì)者給定的變量。,3 系統(tǒng)仿真的三要素,系統(tǒng)仿真的三要素為系統(tǒng)、數(shù)學(xué)模型和仿真機(jī)。這三個(gè)部分由兩個(gè)關(guān)系溝通：其一，系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系，稱建模：其二，數(shù)學(xué)模型和仿真機(jī)之間的關(guān)系，稱仿真，如圖所示。,系統(tǒng)仿真的三要素和兩個(gè)關(guān)系,研究對(duì)象：系統(tǒng),仿真機(jī)是以現(xiàn)代高速電子計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、多媒體設(shè)備為基礎(chǔ)，由人工建造的

13、模擬實(shí)際控制或現(xiàn)場(chǎng)裝置環(huán)境的機(jī)器，同時(shí)也是數(shù)字模型軟件實(shí)時(shí)運(yùn)行的硬件環(huán)境。一般科學(xué)問(wèn)題由通用數(shù)字計(jì)算就可以滿足計(jì)算要求，但過(guò)程系統(tǒng)仿真通常需要具備特殊的仿真機(jī)、實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)及專用軟件環(huán)境，已便更加逼真地模擬動(dòng)態(tài)過(guò)程現(xiàn)象。 數(shù)字模型是依據(jù)過(guò)程系統(tǒng)數(shù)據(jù)由人工建立的對(duì)系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)描述。這種數(shù)學(xué)描述能夠產(chǎn)生與過(guò)程系統(tǒng)相似的行為數(shù)據(jù)，且一般應(yīng)該是經(jīng)過(guò)一定簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)描述，常用代數(shù)方程方程、微分方程或狀態(tài)方程等描述。 建模的過(guò)程就

14、是對(duì)過(guò)程進(jìn)行抽象、簡(jiǎn)化、進(jìn)而建立數(shù)字模型的過(guò)程。仿真就是利用仿真機(jī)使數(shù)學(xué)模型運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為被關(guān)注變量（溫度、壓力、流量、物位或組成）對(duì)時(shí)間的行為數(shù)據(jù)源，達(dá)到模擬過(guò)程系統(tǒng)的目的。 仿真與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系是：仿真是實(shí)現(xiàn)模型描述對(duì)象的手段和方法，數(shù)學(xué)模型是實(shí)現(xiàn)仿真方法和手段的依據(jù)。模型為仿真提供規(guī)則、算法、數(shù)據(jù)及其他信息，仿真為實(shí)現(xiàn)模型所描述的對(duì)象提供程序和技巧，最終提供信息。系統(tǒng)仿真能否達(dá)到預(yù)期效果，數(shù)學(xué)模型起著關(guān)鍵作用。換言之

15、，數(shù)學(xué)模型若不能有效充分地表示過(guò)程系統(tǒng)特性，仿真實(shí)驗(yàn)將無(wú)法取得成果。建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型是仿真工作的基礎(chǔ)。,4 系統(tǒng)仿真的一般步驟,利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)進(jìn)行建模仿真研究是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)過(guò)程，必須遵循正確的研究步驟。（1）仿真系統(tǒng)描述，定義仿真目標(biāo)，選擇相應(yīng)仿真研究方法 首先要分析清楚仿真研究對(duì)象、范圍及精度要求，然后根據(jù)已有技術(shù)條件確定仿真研究目標(biāo)，并選擇合適的仿真平臺(tái)及仿真研究手段或方式，制定詳細(xì)的研究方案。（2）系統(tǒng)抽象數(shù)學(xué)模型的

16、建立 系統(tǒng)抽象數(shù)學(xué)模型的建立要充分考慮到仿真研究的目標(biāo)、準(zhǔn)確要求，其中單個(gè)設(shè)備仿真模型的復(fù)雜程度依賴于其對(duì)整個(gè)系統(tǒng)仿真模型的影響程度。（3）系統(tǒng)仿真模型的建立 將系統(tǒng)抽象的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)能夠處理的仿真模型，可以以仿真語(yǔ)言自己編寫(xiě)，也可以按照仿真軟件平臺(tái)要求建立。（4）仿真模型的確認(rèn)和驗(yàn)證 仿真模型的確認(rèn)和驗(yàn)證是仿真研究的重要過(guò)程，應(yīng)貫穿在整個(gè)建模過(guò)程，一般包括專家咨詢、歷史數(shù)據(jù)比較及進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證三個(gè)階段。其中，仿真模型的

17、驗(yàn)證試驗(yàn)需要經(jīng)過(guò)認(rèn)真合理的設(shè)計(jì)，才能在達(dá)到驗(yàn)證目的的同時(shí)，節(jié)約試驗(yàn)費(fèi)用。（5）仿真實(shí)驗(yàn)分析 該部分主要指利用仿真模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和處理，使仿真技術(shù)最終服務(wù)與實(shí)際需求。仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)需要以簡(jiǎn)單明了的表格、曲線圖或報(bào)表的形式給出，以方便仿真結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)數(shù)據(jù)間的對(duì)比及對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。,5 仿真技術(shù)的應(yīng)用,1）對(duì)不同流程方案進(jìn)行探討和分析，以達(dá)到性能最優(yōu)化設(shè)計(jì)。2）了解、評(píng)價(jià)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，即檢查它是否會(huì)給運(yùn)

18、行和控制帶來(lái)特殊困難，是否具有有效的控制手段及足夠的控制裕度；分析改變及滿足設(shè)備結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)特性的要求，從而提出從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的根本途徑。3）設(shè)計(jì)合適的控制系統(tǒng)，選擇最優(yōu)的系統(tǒng)工作參數(shù)或狀態(tài)。4）模擬實(shí)際運(yùn)行全過(guò)程，對(duì)操作人員進(jìn)行一定的指導(dǎo)和培訓(xùn)，進(jìn)而對(duì)過(guò)程系統(tǒng)的輔助訓(xùn)練、輔助設(shè)計(jì)、輔助生產(chǎn)、輔助研究等方面發(fā)揮重要作用。,1.6 優(yōu)化的含義,優(yōu)化就是根據(jù)人們期望的目標(biāo)，使裝置的性能達(dá)到最佳。制冷空調(diào)的裝置優(yōu)化首先要使

19、裝置設(shè)計(jì)最佳，其次要保證系統(tǒng)能夠工作在最優(yōu)的工作狀態(tài)下，因此制冷空調(diào)裝置的優(yōu)化包括最優(yōu)設(shè)計(jì)與最優(yōu)控制。,制冷裝置優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先要建立研究對(duì)象的目標(biāo)函數(shù)f(x),使它在一組設(shè)計(jì)變量（x1、x2、…、xn）時(shí)達(dá)到最大值maxf（x），比如制冷裝置的效率；或達(dá)到最小值minf（x），比如制冷裝置的能耗。由于對(duì)于函數(shù)最大值的求解可以轉(zhuǎn)化對(duì)于函數(shù)最小值的求解，如maxf（x）即相當(dāng)于max[-f（x）],因此優(yōu)化中一般統(tǒng)一歸結(jié)為函數(shù)最大值的求取。

20、,目標(biāo)函數(shù)f（x）中的設(shè)計(jì)變量（x1、x2、…、xn）是不能任意選取的，滿足一定的關(guān)系和要求，描述這些關(guān)系和要求的方程稱為約束方程。這些方程可以為等式，也可以為不等式。采用小于號(hào)的不等式，通過(guò)兩邊加上負(fù)號(hào)，可以轉(zhuǎn)化為采用大于號(hào)的不等式，因此不等式約束統(tǒng)一采用大于號(hào)的不等式。,上面討論數(shù)學(xué)問(wèn)題總是可以采用如下的數(shù)學(xué)形式來(lái)描述：目標(biāo)函數(shù) maxf（x）約束條件 hi（x）=0 i=1,2,…，m gi（x）

21、≥0 i=1,2,…，n 上面方程是通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立而得到的，按照要求不同，可以采用簡(jiǎn)易程度不同、形式相差很大的方程。如對(duì)于制冷裝置動(dòng)態(tài)過(guò)程性能進(jìn)行綜合優(yōu)化，就需要建立系統(tǒng)仿真模型，這時(shí)f（x）實(shí)際上是一組很復(fù)雜的微分方程。約束條件有時(shí)也不能用簡(jiǎn)單的代數(shù)方程寫(xiě)出。這些需在具體的對(duì)象研究中確定。 優(yōu)化過(guò)程就是在上面這些方程確定后，通過(guò)合適的優(yōu)化算法，求得目標(biāo)函數(shù)最小值，以及此時(shí)的設(shè)計(jì)變量值。,,1.7 制冷裝置計(jì)算機(jī)

22、輔助設(shè)計(jì)的內(nèi)容,一個(gè)完整的制冷裝置計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)包括從初步規(guī)劃到最后圖紙輸出，大致可以分為:結(jié)構(gòu)規(guī)劃、系統(tǒng)初步計(jì)算、仿真與優(yōu)化、自動(dòng)圖紙繪制這樣四個(gè)部分。,1）結(jié)構(gòu)規(guī)劃：這是工程或產(chǎn)品設(shè)計(jì)的第一步，不是單純的機(jī)械設(shè)計(jì)或制冷設(shè)計(jì)，而是以機(jī)械設(shè)計(jì)為主體，涉及到電子學(xué)、制冷、工藝學(xué)、材料學(xué)、美學(xué)等多學(xué)科的綜合設(shè)計(jì)技術(shù)。如在冷庫(kù)中，首先要考慮的是如何布置承重結(jié)構(gòu)、圍護(hù)結(jié)構(gòu)，如何防潮，如何盡可能減少冷橋等。在家用冰箱設(shè)計(jì)中，事先根據(jù)市場(chǎng)的要求

23、確定冰箱的大致規(guī)格，并初步確定結(jié)構(gòu)，制冷系統(tǒng)與其他必要的配件容易布置等。2）系統(tǒng)初步分析計(jì)算：按照基本的傳熱傳質(zhì)關(guān)系進(jìn)行初步的設(shè)計(jì)計(jì)算。把所用的方法編成計(jì)算機(jī)程序。而這樣做的好處是明顯的：首先計(jì)算機(jī)的高速度可以大大提高工作效率，減少計(jì)算時(shí)間；第二，通過(guò)把原來(lái)各人所用的方法，編成互相之間可以很方便地共同享用的程序，有利于方法的累積、交流與完善。通過(guò)初步的設(shè)計(jì)分析計(jì)算，可以大致確定裝置的基本結(jié)構(gòu)尺寸。如對(duì)于冷庫(kù)，通過(guò)估計(jì)冷庫(kù)的負(fù)荷，可以初

24、步確定壓縮機(jī)、蒸發(fā)器、冷凝器、分油器、高壓儲(chǔ)液器等各種部件的尺寸及布置方式。對(duì)于家用冰箱來(lái)講，通過(guò)熱負(fù)荷的估算，可初定供最后選用的幾種壓縮機(jī)，確定可能的蒸發(fā)器的布置方式與尺寸、冷凝器的類型與尺寸等。,3）仿真與優(yōu)化：系統(tǒng)初步分析計(jì)算是裝置設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，而不應(yīng)該是最后的結(jié)果。裝置的很多性能不能通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算得到，人們?cè)谥评溲b置的設(shè)計(jì)中所常用的方法是靜態(tài)集中參數(shù)的方法，而實(shí)際過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)分布參數(shù)的過(guò)程，用靜態(tài)集中參數(shù)的方法只能在一

25、定程序上估算實(shí)際裝置的性能，但卻難以減少計(jì)算的誤差，不得不依靠大量的實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算的效果，進(jìn)一步改進(jìn)系統(tǒng)，而這是很浪費(fèi)時(shí)間和金錢的。如何借用計(jì)算機(jī)這個(gè)有效的計(jì)算工具，開(kāi)發(fā)有效的精確進(jìn)行裝置計(jì)算的動(dòng)態(tài)仿真與優(yōu)化軟件，是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的難點(diǎn)。通過(guò)系統(tǒng)的仿真與優(yōu)化，可以檢驗(yàn)初步設(shè)計(jì)的效果，同時(shí)可以改進(jìn)系統(tǒng)，并最終確定設(shè)計(jì)方案。4）自動(dòng)圖紙繪制：根據(jù)計(jì)算結(jié)果，通過(guò)繪圖軟件自動(dòng)繪制圖紙。由于基本繪圖軟件的成熟，降低了這一步工作的難度。各個(gè)專門的

26、領(lǐng)域通常根據(jù)自己的需要建立專門的圖庫(kù)，或?qū)纠L圖軟件作一定的改進(jìn)，以提高自動(dòng)繪圖的速度。,第二講 制冷裝置各設(shè)備數(shù)學(xué)模型,2.1 系統(tǒng)模型分類,1）穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)模型：變量是否與時(shí)間有關(guān)？穩(wěn)態(tài)模型用代數(shù)方程、邏輯表達(dá)關(guān)系式；主要用于系統(tǒng)設(shè)計(jì)、分析和離線優(yōu)化。動(dòng)態(tài)模型用微分方程和傳遞函數(shù)等；主要用于先進(jìn)控制與在線實(shí)時(shí)優(yōu)化。大型和復(fù)雜系統(tǒng)往往長(zhǎng)時(shí)間處于局部不穩(wěn)定工況，因此，動(dòng)態(tài)仿真是主流需求。,制冷系統(tǒng)及設(shè)備工況,,動(dòng)態(tài),穩(wěn)態(tài)態(tài),靜態(tài)是動(dòng)

27、態(tài)的起點(diǎn)和歸宿,如： 毛細(xì)管 時(shí)間常數(shù)?。◣酌耄?，可作靜態(tài)環(huán)節(jié)處理?yè)Q熱器 時(shí)間常數(shù)大（幾分鐘），只能作動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)處理,2）機(jī)理與統(tǒng)計(jì)、混合模型：機(jī)理模型針對(duì)過(guò)程或系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)理，經(jīng)合理簡(jiǎn)化，用演繹方法建立的數(shù)學(xué)模型。特點(diǎn)：揭示事物本質(zhì)，有一定的外推性，是“嚴(yán)格模型”“白箱模型”，但復(fù)雜，求解難。適用于模擬分析、優(yōu)化，不適宜于在線控制、操作調(diào)優(yōu)。統(tǒng)計(jì)模型完全不考慮系統(tǒng)內(nèi)部機(jī)理，僅利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的輸入、輸出數(shù)據(jù)直接建立。該模型只求等效性，

28、不能外推，易于建立與求解，也稱“黑箱模型”。主要用于系統(tǒng)控制與調(diào)優(yōu)?；旌夏Ｐ停喊虢?jīng)驗(yàn)、半機(jī)理模型，也稱“灰箱模型”。,3）連續(xù)時(shí)間模型與離散時(shí)間模型：數(shù)學(xué)模型以時(shí)間為基礎(chǔ)，若時(shí)間為連續(xù)流逝，則模型為連續(xù)時(shí)間模型。若時(shí)間流逝呈現(xiàn)間斷跳躍式，稱此模型為離散時(shí)間模型。,4）定常數(shù)學(xué)模型和時(shí)變數(shù)學(xué)模型：若系統(tǒng)全部參數(shù)與時(shí)間無(wú)關(guān)，則系統(tǒng)為定常系統(tǒng)，主要用常系數(shù)微分方程或差分方程表示；若系統(tǒng)全部參數(shù)是時(shí)間的函數(shù)，則系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)，主要用變系數(shù)微分方

29、程或差分方程表示。,5）集總參數(shù)模型和分布參數(shù)模型：集總參數(shù)模型的系統(tǒng)變量與空間位置無(wú)關(guān)，對(duì)于穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，集總參數(shù)模型為代數(shù)方程，對(duì)于動(dòng)態(tài)模型，則為常微分方程；分布參數(shù)模型的系統(tǒng)中至少有一個(gè)參數(shù)與空間位置有關(guān)，所建立的穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型為空間自變量的常微分方程，對(duì)于動(dòng)態(tài)模型，為空間、時(shí)間自變量的偏微分方程。,6）線性模型與非線性模型：變量及其導(dǎo)數(shù)是一次的即線性模型，此外為非線性。非線性模型要用于控制系統(tǒng)要進(jìn)行線性化處理。,2.2 數(shù)學(xué)模型的建模

30、方法,2.2.1 基本要求 把握事物的本質(zhì)，進(jìn)行科學(xué)的抽象（簡(jiǎn)化處理），能求解，有實(shí)用價(jià)值。---簡(jiǎn)單而又準(zhǔn)確,2.2.2數(shù)學(xué)模型建立的方法1）機(jī)理建模：根據(jù)物理規(guī)律，建立各個(gè)變量之間的相互關(guān)系的動(dòng)力學(xué)方程，通常是微分方程。如過(guò)程的特征方程（組）等2）試驗(yàn)方法：對(duì)系統(tǒng)施加一定的實(shí)驗(yàn)信號(hào)，測(cè)量系統(tǒng)輸入輸出參數(shù)，分析輸入輸出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，求得一種數(shù)學(xué)表示方式即系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，這樣的緘默方法稱為系統(tǒng)辨識(shí)。3）結(jié)合方法,

31、2.2.3 基本步驟,（1）建立對(duì)象的物理模型：以主要結(jié)構(gòu)和主要形體為基礎(chǔ)建立其模型（2）建立對(duì)象的數(shù)學(xué)模型：需要假定或簡(jiǎn)化：即進(jìn)行科學(xué)的抽象如： 翅片管傳熱，可忽略沿管壁的傳熱，將三維簡(jiǎn)化為一維。 注：簡(jiǎn)化應(yīng)合理，不能舍棄過(guò)程的主要特征，保留主要因素，忽略次要。用最少參量和最簡(jiǎn)化的形式（如最低的價(jià)數(shù)）描述對(duì)象的特點(diǎn)，同時(shí)，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,2.2.4 數(shù)學(xué)建模舉例——連續(xù)系統(tǒng)模型,連續(xù)系統(tǒng)模型

32、的形式有：微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程及結(jié)構(gòu)圖等,(1)微分方程：機(jī)理建模常用方法,如RLC電路,,(2)傳遞函數(shù)：零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比。,傳遞函數(shù)是用拉氏變換方法求解線性微分方程過(guò)程中引伸出來(lái)的一種數(shù)學(xué)模型。設(shè)一個(gè)n階線性定常系統(tǒng)的輸入量為r（t），輸出量為C（t），初始條件為:,,,o：,則，傳遞函數(shù)定義為輸出量的拉普拉斯變換C（s）與輸入量拉氏變換R（s）之比，記為：,,例題（兼習(xí)題）,

33、對(duì)于通過(guò)單層金屬的一維不穩(wěn)定傳熱過(guò)程有如下特性方程：,,,t(x,0)=0,（00）,（00）,試求該板壁溫度和熱流的傳遞函數(shù)矩陣,2.3 基本機(jī)理模型建立方法,以過(guò)程單元內(nèi)工質(zhì)為研究對(duì)象，其輸入輸出過(guò)程主要包括質(zhì)量、能量和動(dòng)量三方面?zhèn)鬟f現(xiàn)象，且每種傳遞現(xiàn)象均包含由主體流動(dòng)、分子運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的擴(kuò)散、分子運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的交換等三種傳遞過(guò)程。三種傳遞過(guò)程的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型可以表示為:,［輸入速率］-［輸出速率］+［源］=［累計(jì)速率］,衡算關(guān)系：（1）流

34、體主流動(dòng)：主體流動(dòng)帶來(lái)的傳遞過(guò)程遵循連續(xù)性方程，即 （2）相內(nèi)擴(kuò)散：分子運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的傳遞過(guò)程（相內(nèi)擴(kuò)散）滿足連續(xù)性方程，即 （3）相間傳遞：相間接觸面之間的單位體積的質(zhì)量、動(dòng)量、熱量傳遞率正比于“濃差”產(chǎn)生的推動(dòng)力，即,,,,源：?jiǎn)挝惑w積、單位時(shí)間產(chǎn)生（消失）的量 G表示,動(dòng)態(tài)方程：,,2.4

35、 基本動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型,（1）一元非定常流動(dòng)的基本數(shù)學(xué)模型主要介紹質(zhì)量和能量守恒方程在熱工對(duì)象中，熱工狀態(tài)參數(shù)是時(shí)間和空間的函數(shù)。因此，流體流動(dòng)過(guò)程要采用偏微分方程。但多用集總參數(shù)模型將偏微分方程簡(jiǎn)化為常微分方程。（2）集總參數(shù)形式的基本方程,2.5 壓縮機(jī)模型,制冷系統(tǒng)仿真中，主要關(guān)心壓縮機(jī)的熱力性能。 制冷壓縮機(jī)本體的數(shù)學(xué)模擬，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究較多，公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)亦不少。計(jì)算機(jī)仿真及壓縮機(jī)部件設(shè)計(jì)的優(yōu)化文章也比較活

36、躍。所有上述論文就其總體目的來(lái)說(shuō)，都是改進(jìn)和提高壓縮機(jī)及其有關(guān)部件的設(shè)計(jì)，以提高其各項(xiàng)性能指標(biāo)。,可回答壓縮機(jī)在設(shè)計(jì)階段發(fā)生的許多問(wèn)題，減少以至避免昂貴而費(fèi)時(shí)的樣機(jī)和試驗(yàn)，避免不合理的結(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)設(shè)計(jì)及早優(yōu)化。擴(kuò)大了分析范圍，可用數(shù)學(xué)模型檢驗(yàn)實(shí)際試驗(yàn)不能實(shí)現(xiàn)的工況，如壓縮機(jī)加速條件下自動(dòng)閥的性能分析等。減少試驗(yàn)研究時(shí)必須的環(huán)境條件與設(shè)備消耗（如熱帶和北極條件下壓縮機(jī)的工作），并可縮短機(jī)器的試驗(yàn)時(shí)間，只要計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度足夠高。計(jì)算機(jī)

37、仿真可以排除實(shí)驗(yàn)中不可排除的附加影響，真正獲得所研究干擾通道下所反映的信息。為預(yù)測(cè)壓縮機(jī)的性能，根據(jù)所建立的模型，可預(yù)測(cè)出實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果。借助于仿真塊模型，在實(shí)際機(jī)器上所得到數(shù)據(jù)，可推廣轉(zhuǎn)換到其他機(jī)器上去。可以從制冷裝置動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果中，看壓縮機(jī)性能參數(shù)對(duì)制冷裝置總體性能的影響，有助于壓縮機(jī)的正確選型。,2.5.1 采用計(jì)算機(jī)仿真作壓縮機(jī)研究的優(yōu)越性:,模型的構(gòu)思分析 首先要確定對(duì)象（例如全封閉、半封閉、開(kāi)式壓縮機(jī)、活塞式還

38、是回轉(zhuǎn)式等），收集原始資料，提出為簡(jiǎn)化物理模型所需的基本假設(shè)及其分析理由；確定參數(shù)與變量，并檢查與解決有關(guān)的物理模型的正確性，擬定在計(jì)算機(jī)上數(shù)值計(jì)算的規(guī)劃。模型的建立 畫(huà)出簡(jiǎn)化對(duì)象的邏輯框圖，通過(guò)基本定律（如質(zhì)量與能量守恒定律）把物理模型轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)象的顯示數(shù)學(xué)方程，選擇合理的程序語(yǔ)言和計(jì)算機(jī)，編制程序并上機(jī)調(diào)試運(yùn)算。,2.5.2 制冷壓縮機(jī)制冷劑通道數(shù)學(xué)模型的建立步驟:,壓縮機(jī)的熱力性能可以分為兩個(gè)環(huán)節(jié)加以描述一個(gè)是制冷劑

39、氣體的壓縮輸運(yùn)環(huán)節(jié):在此環(huán)節(jié)中，主要確定三個(gè)物理量：通過(guò)壓縮機(jī)的制冷劑輸氣量（容積流量或質(zhì)量流量）、壓縮機(jī)輸入功率和壓縮機(jī)排氣溫度。另一個(gè)是壓縮機(jī)與環(huán)境的換熱環(huán)節(jié):在此環(huán)節(jié)中，主要確定的物理量是壓縮機(jī)的機(jī)殼溫度。該溫度對(duì)壓縮機(jī)的吸、排氣溫度有較大影響。,2.5.3 穩(wěn)態(tài)仿真模型,對(duì)于裝置的穩(wěn)態(tài)仿真而言，從實(shí)用化角度出發(fā)，可考慮將壓縮機(jī)與環(huán)境的換熱環(huán)節(jié)并入壓縮輸運(yùn)環(huán)節(jié)，由此造成的誤差將通過(guò)調(diào)整壓縮機(jī)的多變指數(shù)、輸氣系數(shù)和電效率來(lái)彌補(bǔ)。因

40、此，在壓縮機(jī)穩(wěn)態(tài)仿真模型中只要考慮壓縮輸運(yùn)環(huán)節(jié)的計(jì)算?；舅闶饺缦拢?,,,式中，V表示容積輸氣量，P表示輸入功率，T和р分別表示絕對(duì)溫度和壓力； 和 分別是壓縮機(jī)的輸入系數(shù)和電效率，k是壓縮過(guò)程的多變指數(shù)；下標(biāo)中，th和com表示壓縮機(jī)的理論和實(shí)際性能值，suc和dis分別表示吸氣和排氣狀態(tài)。,,(2.5-1),(2.5-2),(2.5-3),由式（2.5-1）~（2.5-3）可知，在計(jì)算所需的已知條件中，制冷劑狀態(tài)參數(shù)包括吸氣壓力P

41、suc、吸氣溫度Tsuc和排氣壓力Pdis。在系統(tǒng)仿真中，經(jīng)常用蒸發(fā)器出口壓力（經(jīng)常被簡(jiǎn)稱為蒸發(fā)壓力，對(duì)應(yīng)的飽和溫度被簡(jiǎn)稱為蒸發(fā)溫度）代替吸氣壓力，用冷凝壓力代替排氣壓力，而吸氣溫度與蒸發(fā)器出口溫度之間滿足單調(diào)增函數(shù)關(guān)系（最簡(jiǎn)單的為兩者相等）。,2.5.4 動(dòng)態(tài)仿真模型,1.基本假設(shè)處理與參數(shù)的選擇,假設(shè)： 從制冷系統(tǒng)仿真優(yōu)化目的出發(fā)研究壓縮機(jī)，就參數(shù)來(lái)說(shuō)，應(yīng)以壓縮機(jī)的外部參數(shù)為主，假設(shè)條件上應(yīng)抓住主要矛盾，有些在研究壓縮機(jī)本體優(yōu)化的不

42、允許忽略的問(wèn)題，在此卻不得不從簡(jiǎn)以至忽略。例如，實(shí)際上制冷劑在進(jìn)氣通道、壓縮機(jī)內(nèi)、排氣通道中各參數(shù)（如溫度、密度）為三維不均勻分布參數(shù)，但這會(huì)給計(jì)算帶來(lái)很大的麻煩。在壓縮機(jī)氣缸、活塞、氣閥優(yōu)化等專題研究分析中，上述三維分布觀點(diǎn)是可考慮的，但在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析，系統(tǒng)仿真優(yōu)化計(jì)算研究壓縮機(jī)，就宜采用氣缸進(jìn)、排氣道中氣體溫度與密度均勻分布，即缸內(nèi)工質(zhì)熱力參數(shù)均勻的假設(shè)。,取參： 參數(shù)的選擇視人們對(duì)數(shù)學(xué)模型的要求不同，其差異甚大。以壓縮機(jī)優(yōu)化設(shè)

43、計(jì)為目的，就以循環(huán)功、容積效率、各種損失、質(zhì)量流量及P-V圖為選擇的參數(shù)。 而研究系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性時(shí)，選擇的參數(shù)相應(yīng)為吸氣溫度、比焓、壓縮機(jī)殼體溫度、排氣溫度和比焓、質(zhì)量流量。,1）在壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)特性研究中，必然會(huì)用到制冷劑物性。如何正確使用各種制冷劑的物性程序，亦是一個(gè)涉及壓縮機(jī)數(shù)學(xué)模型有無(wú)實(shí)用價(jià)值的重要問(wèn)題，各種制冷劑物性程序包制備好，可作為子程序模塊調(diào)用，關(guān)鍵在于不宜在計(jì)算中調(diào)用全程序在整個(gè)lg p-h圖上搜索，這樣大大增加該程序的運(yùn)算

44、時(shí)間，而應(yīng)按工況要求，分段取用。2）在對(duì)制冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真中的部件建模時(shí)，需要考慮各部件或環(huán)節(jié)的變化頻率或響應(yīng)時(shí)間（常稱之為時(shí)間常數(shù)）之間的量級(jí)大小，以及與研究者所關(guān)心的時(shí)間量級(jí)之間的關(guān)系。對(duì)于時(shí)間常數(shù)過(guò)小的部件或環(huán)節(jié)，其參數(shù)的時(shí)均值才有意義；而對(duì)于時(shí)間常數(shù)過(guò)大的部件或環(huán)節(jié)，在正常關(guān)注的時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，其參數(shù)可近似為定值。因此，對(duì)于時(shí)間常數(shù)過(guò)小或過(guò)大的部件或環(huán)節(jié)，都可以采用穩(wěn)態(tài)方程描述其特性。,2.建模過(guò)程處理,3）在壓縮機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型中，

45、制冷劑氣體的壓縮輸運(yùn)環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)與壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速直接相關(guān)，近似為一轉(zhuǎn)所需的時(shí)間（例如，對(duì)于50Hz的轉(zhuǎn)速，時(shí)間常數(shù)約為0.02s），與換熱器的時(shí)間常數(shù)（直接關(guān)系到系統(tǒng)中壓縮機(jī)吸、排氣壓力的響應(yīng)速度）相比，與制冷系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的時(shí)間常數(shù)相比，相差2~3個(gè)數(shù)量級(jí)。因此，仍可以采用穩(wěn)態(tài)方程描述，即式（2.5-1）~（2.5-3）。然而，壓縮機(jī)與環(huán)境的換熱環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)主要取決于壓縮機(jī)的熱容和換熱熱阻。壓縮機(jī)的主要質(zhì)量來(lái)自金屬材料，總熱容很大；同時(shí)

46、，與環(huán)境的換熱多為自然對(duì)流換熱，熱阻較大。因此，壓縮機(jī)與環(huán)境的換熱環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)較大，相對(duì)于制冷系統(tǒng)而言，不應(yīng)被忽略，在系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真體系中采用動(dòng)態(tài)方程描述。,3.壓縮機(jī)數(shù)學(xué)模型實(shí)例,簡(jiǎn)單起見(jiàn)，按集中參數(shù)建模，由能量方程有,,式中，Tshell為機(jī)殼溫度，Ccom為壓縮機(jī)的總熱容，Q2為內(nèi)部生成熱，Q1為壓縮機(jī)殼體與環(huán)境Tamb之間的換熱。,(2.5-4),,,(2.5-6),(2.5-5),式（2.5-4）、式（2.5-5）中，D為壓縮

47、機(jī)的當(dāng)量直徑；aout為壓縮機(jī)殼體與環(huán)境之間的換熱系數(shù)； 為壓縮機(jī)殼體的黑度；玻爾茲曼常數(shù) =5.67*10-8；進(jìn)、出口的比焓滿足關(guān)系,hin=f(psuc,Tsuc) hout=f(pdis,TdisorTshell),對(duì)于機(jī)殼內(nèi)的空腔在低壓側(cè)的(壓縮機(jī)如活塞式壓縮機(jī))，從氣缸壓出的高壓氣體直接出壓縮機(jī)，故hout按Tdis計(jì)算；而對(duì)于機(jī)殼內(nèi)的空腔在高壓側(cè)的壓縮機(jī)（如滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)），從氣缸壓出的高壓氣體先進(jìn)入機(jī)殼內(nèi)的空腔，

48、與壓縮機(jī)的機(jī)殼、氣缸壁等分換熱后流出壓縮機(jī)，故hout按Tshell計(jì)算。,2.6 毛細(xì)管模型,當(dāng)毛細(xì)管外部被絕熱材料包裹，或直接暴露于空氣中（自然對(duì)流）時(shí)，制冷劑在毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)都可視為絕熱流動(dòng)，此時(shí)的毛細(xì)管亦稱為絕熱毛細(xì)管。當(dāng)毛細(xì)管與吸氣管構(gòu)成回?zé)峤Y(jié)構(gòu)時(shí)（在冰箱中較為常見(jiàn)），換熱將對(duì)毛細(xì)管的流量特性產(chǎn)生影響，此時(shí)的毛細(xì)管稱為非絕熱毛細(xì)管。就流量特性的計(jì)算而言，通過(guò)轉(zhuǎn)換，可以將非絕熱毛細(xì)管的流量計(jì)算轉(zhuǎn)化為絕熱毛細(xì)管的流量計(jì)算。因此，

49、本節(jié)的主要研究對(duì)象是絕熱毛細(xì)管，重點(diǎn)是適合系統(tǒng)仿真要求的模型簡(jiǎn)化和改進(jìn)，最后再簡(jiǎn)要介紹非絕熱毛細(xì)管的計(jì)算方法。,2.6.1 絕熱毛細(xì)管分布參數(shù)模型,假設(shè)：1.毛細(xì)管對(duì)進(jìn)、出口狀態(tài)參數(shù)變化的響應(yīng)時(shí)間很快，其時(shí)間常數(shù)的數(shù)量級(jí)為0.01s，相對(duì)于換熱器和系統(tǒng)而言，相差3個(gè)數(shù)量級(jí)，故無(wú)論是在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真、還是系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真研究中，毛細(xì)管特性都可采用穩(wěn)態(tài)方程描述。2.假設(shè)制冷劑在絕熱毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)為熱力學(xué)平衡下的一維均相流動(dòng)。,在上述假設(shè)條件下，

50、其控制方程為：,1）連續(xù)性方程： G = 常數(shù) （2-6-1）2）能量守恒方程：3）動(dòng)量守恒方程：,（2-6-2）,（2-6-3）,式（2-6-1）~（2-6-3）中，p、v、h、G分別為流體的壓力、比容、比焓和質(zhì)流密度（即單位截面積上的質(zhì)量流量）；D和L分別為毛細(xì)管內(nèi)徑和長(zhǎng)度；f為沿程阻力系數(shù)。,當(dāng)制冷裝置處于正常運(yùn)行工況時(shí)，制冷劑在毛細(xì)管出口是兩相狀態(tài)

51、，且流速達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲?，即發(fā)生流動(dòng)壅塞。流動(dòng)壅塞后，毛細(xì)管背壓的變化將不再影響到制冷劑在毛細(xì)管內(nèi)的流動(dòng)。因此，在毛細(xì)管模型中須加入判斷流動(dòng)是否壅塞的判據(jù)，以避免計(jì)算結(jié)果失真。文獻(xiàn)中常使用的壅塞判據(jù)是熵增判據(jù)：由于節(jié)流過(guò)程是典型的不可逆過(guò)程，必須滿足熵增，即ds ≥ 0 ≤或 ≤0,,（2-6-4）,當(dāng)式（2-6-4）中的等號(hào)成立時(shí)，流動(dòng)達(dá)到壅塞。采用熵增判據(jù)盡管直接、明了，但是需要計(jì)算并比較沿程的熵，不利于模型的簡(jiǎn)化處理。相比

52、之下，作者認(rèn)為式（2-6-4）的以下兩種等價(jià)形式在模型的簡(jiǎn)化或計(jì)算機(jī)中更具使用價(jià)值。第一種等價(jià)形式是從式（2-6-3）導(dǎo)出的。當(dāng)流動(dòng)達(dá)到壅塞時(shí)，根據(jù)音速的定義有,,（2-6-5）,式（2-6-5）代入式（2-6-3），得,（2-6-6）,式（2-6-6）表明式（2-6-4）的等價(jià)形式之一為：,,（2-6-7）,用判據(jù)式（2-6-7），可以避免熵的計(jì)算，并且可用于毛細(xì)管臨界長(zhǎng)度的計(jì)算，故不妨稱之為臨界長(zhǎng)度判據(jù)。 第二種等價(jià)形式是從

53、式（2-6-5）出發(fā)，進(jìn)一步推導(dǎo)出兩相區(qū)臨界質(zhì)流密度Gch的算式：,,（2-6-8）,式中，,（2-6-9）,（2-6-10）,于是，式（2-6-4）的等價(jià)形式為,G ≤ Gch,（2-6-11）,由式（2-6-8）~（2-6-10）可知，臨界質(zhì)流量?jī)H取決于制冷劑熱力性質(zhì)和出口干度。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，式（2-6-10）和式（2-6-11）的計(jì)算可代之以多項(xiàng)形式的回歸式。當(dāng)然，通過(guò)作者提出的制冷劑隱式擬合模型，可以很方便導(dǎo)出式（2-6-10）

54、和式（2-6-11）的直接算式，不再需要額外的擬合。,絕熱毛細(xì)管仿真計(jì)算實(shí)例：,仿真計(jì)算算法流程圖,毛細(xì)管建模舉例,毛細(xì)管中制冷劑的流速很高，制冷劑流過(guò)毛細(xì)管所需要的時(shí)間也遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，因此毛細(xì)管進(jìn)出口狀態(tài)的影響也可以認(rèn)為是即時(shí)的,,其模型采用穩(wěn)態(tài)模型,,因?yàn)?管內(nèi)流體流動(dòng)的高度非線性，各種較為精確的分布參數(shù)模型在數(shù)值求解時(shí)速度較慢且存在計(jì)算的穩(wěn)定性問(wèn)題,,所以,建立精確，同時(shí)又簡(jiǎn)單、通用的毛細(xì)管模型對(duì)于實(shí)際裝置的設(shè)計(jì)與優(yōu)化具有

55、重要意義,對(duì)于一維等焓均相流動(dòng)，有如下控制方程,,（5-17）,式中，p, v, G分別為流體的壓力、比容和質(zhì)流密度，D和L分別為毛細(xì)管內(nèi)徑和長(zhǎng)度，f為沿程摩阻系數(shù)。,下面介紹的絕熱毛細(xì)管的近似積分模型是一種較好的模型。,(1) 過(guò)冷區(qū)模型,過(guò)冷區(qū)液體比容和沿程摩阻系數(shù)可認(rèn)為不變，對(duì)上式積分，得過(guò)冷區(qū)長(zhǎng)度,,（5-18）,式中，?pSC表示過(guò)冷區(qū)壓降，下標(biāo)SC表示過(guò)冷區(qū)。,(2) 兩相區(qū)模型,用p1和v1表示兩相區(qū)的進(jìn)口壓力和比容，p2

56、和v2表示兩相區(qū)的出口壓力和比容。建立如下經(jīng)驗(yàn)方程,,（5-19）,因沿程摩阻系數(shù)f變化不大，故在積分過(guò)程中設(shè)為定值，取進(jìn)出口摩阻系數(shù)之算術(shù)平均。得二相區(qū)長(zhǎng)度,（5-20）,k1是一個(gè)僅與邊界條件相關(guān)的常量,（5-21）,(3) 過(guò)熱區(qū)模型,對(duì)于低壓下的過(guò)熱氣體，可近似看作理想氣體。因此在等焓過(guò)程中溫度不變,,（5-22）,式中，T和R分別是絕對(duì)溫度和氣體常數(shù)。,由式（5-22）得,,（5-23）,將式（5-22）和（5-23）代入方程

57、（5-17）并積分，得過(guò)熱區(qū)長(zhǎng)度,,（5-24),式中，下標(biāo)1和2分別表示過(guò)熱區(qū)的進(jìn)口和出口參數(shù)。,在實(shí)際計(jì)算中，為方便起見(jiàn)，取,,,(4) 壅塞流,當(dāng)工質(zhì)在毛細(xì)管出口處的流速達(dá)到當(dāng)?shù)匾羲贂r(shí)，毛細(xì)管處于壅塞流動(dòng)。,此時(shí)毛細(xì)管出口壓力大于或等于背壓,,背壓的降低對(duì)毛細(xì)管質(zhì)流率已無(wú)影響。此時(shí)的質(zhì)流率GC稱為毛細(xì)管的壅塞質(zhì)流率或臨界質(zhì)流率，可按式（5-25）至（5-27）計(jì)算,,,,（5-25）,（5-26）,（5-27）,式（5-25）至（

58、5-27）表明毛細(xì)管的臨界質(zhì)流量只是當(dāng)?shù)馗啥群椭评鋭嵛镄缘暮瘮?shù)，而與毛細(xì)管結(jié)構(gòu)尺寸無(wú)關(guān)。式（5-26）和（5-27）可以由制冷劑熱物性數(shù)據(jù)擬合成關(guān)聯(lián)式。另外，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，若在過(guò)冷流動(dòng)或過(guò)熱流動(dòng)中發(fā)生壅塞，分別按飽和液體和飽和氣體處理。,(5) 其他參數(shù)的確定,對(duì)于毛細(xì)管流動(dòng)的沿程摩阻系數(shù) f 的計(jì)算，采用Churchill關(guān)聯(lián)式：,,,,（5-28）,上面關(guān)聯(lián)式可覆蓋整個(gè)Re數(shù)區(qū)域，且考慮了毛細(xì)管內(nèi)粗糙度的影響，一般毛細(xì)管相對(duì)粗糙

59、度約為3.27?10?4。 對(duì)于兩相區(qū)的動(dòng)力粘度?TP按下式計(jì)算。,,（5-29）,(6) 管長(zhǎng)計(jì)算,(7) 質(zhì)流量計(jì)算 在裝置仿真中，毛細(xì)管的結(jié)構(gòu)尺寸都是已知的，而需要求得的是流量等參數(shù)。其基本實(shí)現(xiàn)步驟如下：,在進(jìn)口狀態(tài)及出口背壓已知條件下,,,先要確定進(jìn)口有無(wú)過(guò)冷，過(guò)冷度有多大,一般情況 ：,毛細(xì)管進(jìn)口為過(guò)冷，出口為二相,管長(zhǎng) = 過(guò)冷區(qū)管長(zhǎng) + 二相區(qū)的管長(zhǎng),其它情況 ：,先確定存在哪幾相,總的管長(zhǎng) =各相的長(zhǎng)度

60、之和,步驟1：假設(shè)毛細(xì)管的出口壓力等于其背壓，結(jié)合進(jìn)口條件，確定毛細(xì)管內(nèi)是否存在過(guò)冷、兩相或過(guò)熱流動(dòng)區(qū)域及存在的各流動(dòng)區(qū)域的進(jìn)、出口狀態(tài)，并求出毛細(xì)管出口為背壓時(shí)的壅塞質(zhì)流率G0。,步驟2：假定毛細(xì)管的流量為G0，對(duì)于存在的各流動(dòng)區(qū)域，計(jì)算該區(qū)域的長(zhǎng)度，并將不同流動(dòng)區(qū)域的計(jì)算長(zhǎng)度相加后得到毛細(xì)管的計(jì)算長(zhǎng)度。,步驟3：將毛細(xì)管的計(jì)算長(zhǎng)度與實(shí)際長(zhǎng)度比較。若計(jì)算長(zhǎng)度在誤差限之內(nèi)，則毛細(xì)管出口的壓力等于背壓，質(zhì)流率等于G0。若計(jì)算長(zhǎng)度偏長(zhǎng)，則說(shuō)

61、明實(shí)際質(zhì)流率大于G0，毛細(xì)管的出口壓力高于背壓，此時(shí)需要重新假定新的出口壓力，重復(fù)以上的過(guò)程。若計(jì)算長(zhǎng)度偏短，則說(shuō)明實(shí)際質(zhì)流率小于G0，不出現(xiàn)壅塞，出口壓力等于背壓，此時(shí)只要在小于G0的質(zhì)流率范圍內(nèi)搜索一個(gè)正確的質(zhì)流率。,2.7 蒸發(fā)器模型,2.7.1 換熱器模型的分類,1、穩(wěn)態(tài)模型. 換熱器的穩(wěn)態(tài)模型主要用于描述并預(yù)測(cè)換熱器的穩(wěn)態(tài)性能. 根據(jù)模型的參數(shù)集中程度, 換熱器穩(wěn)態(tài)模型分為3類: (1) 單結(jié)點(diǎn)模型, 或稱集中參數(shù)模型.

62、對(duì)于沒(méi)有相變的換熱器, 可以采用對(duì)數(shù)平均溫差法來(lái)計(jì)算換熱器的穩(wěn)態(tài)性能, 這是典型的單結(jié)點(diǎn)模型。對(duì)于有相變的蒸發(fā)器或冷凝器, 對(duì)數(shù)平均溫差法已不再適用, 采用單結(jié)點(diǎn)模型的精度明顯下降。 (2) 多結(jié)點(diǎn)模型, 又稱分布參數(shù)模型。這類模型將換熱器劃分為許多個(gè)控制容積, 對(duì)每個(gè)控制容積按集中參數(shù)建模; 或者直接對(duì)偏微分方程進(jìn)行離散化. 與單結(jié)點(diǎn)模型相比, 模型準(zhǔn)確性較高, 但是計(jì)算的時(shí)間較長(zhǎng)。 (3) 分區(qū)模型，對(duì)于冷凝器, 按過(guò)熱氣體區(qū)、

63、汽液兩相區(qū)和過(guò)冷流體區(qū)分別建立集中參數(shù)模型。 對(duì)于蒸發(fā)器, 按汽液兩相區(qū)和過(guò)熱氣體區(qū)分別建立集中參數(shù)模型. 分區(qū)模型的計(jì)算精度與速度均介于單結(jié)點(diǎn)模型與分布參數(shù)模型之間, 有研究表明, 分區(qū)模型與分布參數(shù)模型的計(jì)算偏差可以很小, 而計(jì)算速度又較分布參數(shù)模型明顯提高，因而在精度要求不是太高的情況下, 是用于系統(tǒng)仿真的一種比較合適的模型.,2、動(dòng)態(tài)模型 根據(jù)動(dòng)態(tài)過(guò)程的不同特點(diǎn), 換熱器動(dòng)態(tài)模型可以分為兩類: (1) 短瞬態(tài)模型.

64、 這類模型主要用于描述換熱器在運(yùn)行過(guò)程中因邊界條件發(fā)生變化而做出的動(dòng)態(tài)響應(yīng), 常用于系統(tǒng)狀態(tài)量(如過(guò)熱度)的控制以及控制器的開(kāi)發(fā)。在換熱器的短瞬態(tài)響應(yīng)過(guò)程中, 一些參數(shù)的變化幅度不大, 所以模型中的一些非線性項(xiàng)可以被線性化, 使得模型的求解可以簡(jiǎn)化、甚至顯式化. (2) 長(zhǎng)瞬態(tài)模型. 這類模型主要用于描述裝置的開(kāi)、停機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程, 常用于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真。在裝置的開(kāi)、停機(jī)動(dòng)態(tài)過(guò)程中, 由于參數(shù)變化的幅度很大,模型中的一些非線性項(xiàng)難以忽略,

65、導(dǎo)致模型的求解只能采用數(shù)值計(jì)算方法. 根據(jù)模型的參數(shù)集中程度, 換熱器動(dòng)態(tài)模型同樣也可以分為以下3類: 單結(jié)點(diǎn)模型、多結(jié)點(diǎn)模型和分區(qū)模型。限于篇幅, 這里不作討論。,2.7.2 穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型,1、建模假設(shè)（物理模型）①管內(nèi)制冷劑和管外空氣均作一維、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，且為逆流形態(tài)；②換熱管內(nèi)、外截面積沿管長(zhǎng)保持不變；③管內(nèi)無(wú)翅片等微結(jié)構(gòu)；④忽略管壁熱阻；⑤忽略任何沿軸向的導(dǎo)熱；⑥忽略制冷劑側(cè)壓降；⑦忽略空氣側(cè)析濕。在

66、上述建模假設(shè)下，蒸發(fā)器可用下圖所示的簡(jiǎn)圖表示：,⑴ 此處分布參數(shù)模型中不考慮空氣側(cè)析濕是為了避免考慮析濕所帶來(lái)的數(shù)值問(wèn)題。若在分布參數(shù)模型中考慮析濕，大致有兩類做法。一類是在控制方程組中包含析濕方程。這是一種相當(dāng)嚴(yán)格的做法。但是，對(duì)逆流分布參數(shù)模型求解析濕方程時(shí)要引入兩重迭代。這不單使計(jì)算量增加了一至兩個(gè)數(shù)量級(jí)，而且其收斂性也難以得到保證。另一類是相對(duì)簡(jiǎn)化的做法，即在空氣側(cè)顯熱換熱的基礎(chǔ)上以析濕系數(shù)的方式考慮總換熱，而析濕系數(shù)則以經(jīng)驗(yàn)公

67、式計(jì)算。但目前有關(guān)析濕系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式誤差都較大（因?yàn)閷?shí)驗(yàn)難度以及換熱器的多樣性），而且由于比冷凝器多計(jì)算一個(gè)參數(shù)（濕球溫度），也將多一重迭代計(jì)算。所以，由于析濕的存在，蒸發(fā)器的計(jì)算復(fù)雜性要比冷凝器高。為了模型的簡(jiǎn)單和穩(wěn)定，作者認(rèn)為可以不在分布參數(shù)模型中考慮析濕，而是完全作干工況處理，將析濕對(duì)換熱造成的影響通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行校正。,蒸發(fā)器穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型的三點(diǎn)說(shuō)明：,⑵類似地，在分布參數(shù)模型中忽略制冷劑側(cè)壓降也是為了回避考慮壓降帶來(lái)的問(wèn)題。

68、因?yàn)槭箟航涤?jì)算參與分布參數(shù)模型的迭代之中不僅要增加一重迭代，而且必然會(huì)遇到多解的問(wèn)題（至少存在一個(gè)壓降等于0的解和一個(gè)有壓降的解）。其結(jié)果是或者迭代無(wú)法收斂，或者求得一組解卻無(wú)法判斷其真假。所以本章在分布參數(shù)模型中不考慮壓降，而由此造成的誤差歸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自校正模塊的修正。,⑶另外，此處未采用無(wú)漏熱的假設(shè)，而是經(jīng)驗(yàn)性地將漏熱比取作常數(shù)（如0.8）。這種做法的目的并不是試圖提高分布參數(shù)模型的計(jì)算精度，而僅僅是使分布參數(shù)模型計(jì)算出的制冷劑出口

69、狀態(tài)達(dá)到過(guò)熱。因?yàn)榇颂幏植紖?shù)模型中既未考慮空氣側(cè)析濕，又未考慮制冷劑側(cè)壓降，所以其計(jì)算出的換熱量必然明顯小于真實(shí)換熱量；相應(yīng)地，其計(jì)算出的制冷劑出口狀態(tài)一般都還處于兩相區(qū)。這樣，對(duì)于幾乎所有工況，其制冷劑入口溫度與分布參數(shù)模型的出口溫度都相等（注意在不考慮壓降的情況下，蒸發(fā)溫度一定）。由于自校正模塊的某些輸入?yún)?shù)中包含這兩個(gè)溫度之差，當(dāng)所有樣本的這兩個(gè)溫度之差都等于0時(shí)，這個(gè)輸入就失去效用了。為避免發(fā)生這種情況，就需要用某種方法使制冷