硐室圍巖小樣本均值可靠度指標(biāo)分析

1、硐室圍巖小樣本均值可靠度指標(biāo)分析硐室圍巖小樣本均值可靠度指標(biāo)分析秦善勇1，閆春嶺23(1.安陽市市政工程處河南安陽4550002.安陽工學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院河南安陽4550003.鄭州大學(xué)土木工程學(xué)院，河南鄭州450002)摘要摘要：為了研究小樣本取代大樣本這一可行性問題，針對康家灣鉛鋅金礦III1號礦體上盤圍巖，經(jīng)過鉆探取樣后制成直徑為5cm、長為10cm的標(biāo)準(zhǔn)試樣。利用RMT150B伺服控制試驗系統(tǒng)對這種試樣進行了大量的單軸抗壓和

2、抗拉試驗。同時采用格拉布斯方法對小樣本可靠度指標(biāo)數(shù)據(jù)的異常情況進行判定，提出了圍巖均值可靠度指標(biāo)計算方法。通過隨機抽取樣本數(shù)，計算了與抽取樣本數(shù)相對應(yīng)的均值可靠度指標(biāo)；同時，給出了抽取樣本個數(shù)與可靠度指標(biāo)相對誤差絕對值的關(guān)系曲線，并進行了非線性擬合，給出了擬合公式?；诖髽颖緦嶒炐畔⒓半S機抽取小樣本數(shù)據(jù)分析，結(jié)果表明，樣本個數(shù)不能少于10個，此研究成果對硐室小樣本可靠度研究具有重要的理論意義。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：可靠度指標(biāo)小樣本隨機抽樣圍巖均

3、值可靠度中圖分類號中圖分類號：TU457文獻標(biāo)識碼：A文章編號：AnalysisofmeanreliabilityindexofsmallsampleonsurroundingrockinundergroundchamberQinShanyong1YanChunling23(1.AnyangMunicipalEngineeringDepartmentAnyang455000HenanChina2.SchoolofCivilArchite

4、cturalEngineeringAnyanginstituteoftechnologyAnyang455000HenanChina3.SchoolofCivilEngineeringZhengzhouUniversityZhengzhou450002HenanChina)Abstract:Indertostudythefeasibilityofreplacinglargesampleswithsmallonesstardsamples

5、onadiameterof5cm10cminlengthweremadefromhangingwalloftheIII1ebodyafterdrillingatKangjiawanLeadZinkGoldMine.AlotofuniaxialcompressivetensiletestswerecarriedonbyRMT150Bservocontrolledtestingsystems.AtthesametimeusingtheGru

6、bbsmethodtodeterminetheabnmalityofthesmallsamplereliabilityindexdateacalculationmethodfthereliabilityindexofthemeanreliabilityindexcrespondingtothenumberofsamplingsampleswascalculated.Meanwhiletherelationshipcurvesbetwee

7、nthenumberofsamplingsamplestheabsolutevaluesofrelativeerrofreliabilityindexwasgiventhenonlinearfittingwasperfmed.Thefittingfmulaisgiven.Basedonexperimentalanalysisoflargesamplesdataofromsamplingonsmallsampletheresultssho

8、wsthesamplescannotbelessthan10itisoftheeticalsignificancetostudythesmallsamplereliabilityinundergroundchamber.Keywds:thereliabilityindexsmallsampleromsamplingsurroundingrockmeanreliability1引言巖石作為一種復(fù)雜的天然地質(zhì)體，由于賦存條件的復(fù)雜性，以及地

9、質(zhì)勘探工作量和試驗工作量的限制，確定巖石力學(xué)參數(shù)存在極大的困難。同時，地質(zhì)勘探取樣存在隨機性，而巖石的賦存環(huán)境又存在許多的不確定因素[1]。而在實際工程中經(jīng)常遇到原位巖土參數(shù)測試數(shù)據(jù)太少，即有限小樣本條件下推斷巖土參數(shù)的概率分布問題，因此研究小樣本概率分布的分析方法具有重要的現(xiàn)實意義[2]。近年來，一大批學(xué)者就小樣本條件下如何分析數(shù)據(jù)的分布特征問題上進行了卓有成效的研究[3]，其中以Bayes統(tǒng)計方法為研究代表。Stanley和Mill

10、er[4]提出了MarkovBayes方法對鉆孔巖樣進行了研究，以期估計巖石力學(xué)參數(shù)。光耀華[5]給出了由后驗概率求解具有大概率的巖土工程Bayes參數(shù)。徐軍等[6]用模糊綜合評判方法與Bayes理論相結(jié)合，給出由小樣本試驗數(shù)據(jù)確定巖土參數(shù)的概率分布。鄧建等[7]將信息論中的最大熵原理引入巖石力學(xué)參數(shù)的推導(dǎo)過程中，為Bayes方法提供了一種新的研究途徑。閆春嶺[8]從Bayes原理出發(fā)，結(jié)合巖石抗壓強度分布的已有信息，隨機抽取小樣本數(shù)據(jù)

11、，得到了巖石抗壓強度后驗分1810.161.16435.961.99193.8110.93445.201.492042.014.764514.791.482114.122.22464.900.822228.352.42476.433.02237.061.02489.532.372414.520.694922.161.972534.084.35505.758.642.1格拉布斯法簡介格拉布斯法簡介設(shè)n個測量值按大小順序排列x1≤x2≤……

12、≤x50，假設(shè)xn是需要檢驗判別的異常數(shù)據(jù)。S為測量值的均方差，對應(yīng)的概率密度為（1）??1nxxPnS??????????????因此（2）??????1nnxxnSnnn?????????????通過查表可得值，根據(jù)異常數(shù)據(jù)xn與平均值的殘差是否大于倍樣本標(biāo)準(zhǔn)差??n??nxx???n???來判斷異常數(shù)據(jù)是否應(yīng)當(dāng)剔除，具體可參見文獻[11]。2.2異常值分析異常值分析將50個可靠度指標(biāo)值依大小順序排列x1≤x2≤……≤x50，按式（

13、3），（4）進行計算。設(shè)x1是可疑：令（3）1xxTs??設(shè)x50是可疑：令（4）50xxTs??其中，，式中，為樣本均值，s2為樣本方差。501150iixx?????50221149iisxx????x選定危險率α。一般取α=5%，得出相應(yīng)于50及α的T(50α)值[11]。若T≥T(50α)，則所懷疑的數(shù)據(jù)是異常的，應(yīng)予棄去。反之，不能以危險率α棄去。2.3樣本均值可靠度指標(biāo)的分析樣本均值可靠度指標(biāo)的分析首先對樣本數(shù)為3時，表1中