高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫(kù) 古典概型

1、古典概型一、選擇題1將一顆質(zhì)地均勻的骰子(它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)123456的正方體玩具)先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次5點(diǎn)向上的概率是()A.B.C.D.5216252163121691216解析拋擲3次，共有666＝216個(gè)事件一次也不出現(xiàn)5，則每次拋擲都有5種可能，故一次也未出現(xiàn)5的事件總數(shù)為555＝125.于是沒(méi)有出現(xiàn)一次5點(diǎn)向上的概率P＝，所求的概率為1－＝.12521612521691216答案D2.先后擲兩次正方體骰子（骰

2、子的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為mn，則mn是奇數(shù)的概率是（）A.B.C.D.12131416答案C3甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，乙從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是()A.B.318418C.D.518618解析正方形四個(gè)頂點(diǎn)可以確定6條直線，甲乙各自任選一條共有36個(gè)等可能的基本事件兩條直線相互垂直的情況有5種(4組鄰邊和對(duì)角線)，

3、包括10個(gè)基本事件，所以概率等于.518答案C4連續(xù)拋擲2顆骰子，則出現(xiàn)朝上的點(diǎn)數(shù)之和等于6的概率為()A.B.C.D.536566111511解析本題是一道古典概型問(wèn)題用有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b，c)來(lái)記連續(xù)拋擲3次所得的3個(gè)數(shù)字，總事件中含444＝64個(gè)基本事件，取S＝a＋b＋c，事件“S恰好為4”中包含了(112)，(121)，(211)三個(gè)基本事件，則P(S恰好為4)＝.364答案3649.9.現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，

4、3?為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是解析組成滿足條件的數(shù)列為：.19683656121877292438127.931?????從中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)共有取法10種，其中小于8的取法共有6種，因此取出的這個(gè)數(shù)小于8的概率為53.答案5310甲、乙二人參加普法知識(shí)競(jìng)答，共有10個(gè)不同的題目，其中6個(gè)選擇題，4個(gè)判斷題，甲、乙二人依次各抽一題，則甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是________解析方法

5、1：設(shè)事件A：甲乙兩人中至少有一人抽到選擇題將A分拆為B：“甲選乙判”，C：“甲選乙選”，D：“甲判乙選”三個(gè)互斥事件，則P(A)＝P(B)＋P(C)＋P(D)而P(B)＝，P(C)＝，P(D)＝，C16C14C110C19C16C15C110C19C14C16C110C19∴P(A)＝＋＋＝＝.24903090249078901315方法2：設(shè)事件A：甲乙兩人中至少有一人抽到選擇題，則其對(duì)立事件為：A甲乙兩人均抽判斷題∴P()＝＝，∴