高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫 隨機(jī)事件的概率

1、 隨機(jī)事件的概率 一、選擇題 1．把 12 人平均分成兩組，再從每組里任意指定正、副組長各一人，其中甲被指 定為正組長的概率是( ) A. 112 B.16 C.14 D.13 解析 甲所在的小組有 6 人，則甲被指定正組長的概率為16. 答案 B 2．加工某一零件需經(jīng)過三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為 170、 169、 168，且各道工序

2、互不影響，則加工出來的零件的次品率為( ) A. 368B. 369C. 370D. 170解析 加工出來的零件的次品的對(duì)立事件為零件是正品，由對(duì)立事件公式得 加工出來的零件的次品率 69 68 67 3 1 70 69 68 70 p ? ? ? ? ? . 答案 C 3．某種飲料每箱裝 6 聽，其中有 4 聽合格，2 聽不合格，現(xiàn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取 2 聽進(jìn)行檢測(cè)，則檢測(cè)出至少有一聽不合格飲料的概率是( ) A. 115

3、 B.35 C. 815 D.1415 解析 記 4 聽合格的飲料分別為 A1、A2、A3、A4,2 聽不合格的飲料分別為 B1、B2，則從中隨機(jī)抽取 2 聽有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)， (B

4、1， B2)， 共 15 種不同取法， 而至少有一聽不合格飲料有(A1， B1)， (A1， B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共 9 種，故所求概率為 P＝ 915＝35. 答案 B 4． 某射手在一次射擊中， 射中 10 環(huán)， 9 環(huán)， 8 環(huán)的概率分別是 0.20,0.30,0.10.則此射手在一次射擊中不夠 8 環(huán)的概率為( )． A．0.4

5、0 B．0.30 C．0.60 D．0.90 數(shù)的兩倍”的基本事件有{1,2}，{2,4}，共 2 個(gè)，所以所求的概率為13. 答案 B 二、填空題 8. 8. 甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽．現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能得冠軍.若兩隊(duì)勝每局的概率相同，則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為_______． 答案 34 9．拋擲一粒骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件 A 為出

6、現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件 B 為出現(xiàn) 2點(diǎn)，已知 P(A)＝12，P(B)＝16，則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或 2 點(diǎn)的概率為________． 解析 因?yàn)槭录?A 與事件 B 是互斥事件，所以 P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝12＋16＝23. 答案 23 10．從裝有大小相同的 4 個(gè)紅球，3 個(gè)白球，3 個(gè)黃球的袋中，任意取出 2 個(gè)球， 則取出的 2 個(gè)顏色相同的概率是________． 解析 概率 P＝C2 4C2 10＋C2 3C2 10＋C2

7、 3C2 10＝ 415. 答案 415 11．在△ABC 中，角 A、B、C 所對(duì)的邊分別是 a、b、c，A＝30°，若將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次，所得的點(diǎn)數(shù)分別為 a、b，則滿足條件的三角形有兩個(gè)解的概率是_______． 解析 要使△ABC 有兩個(gè)解， 需滿足的條件是? ? ?a＞bsinA，b＞a 因?yàn)?A＝30°， 所以? ? ?b＜2a，b＞a 滿足此條件的 a，b 的值有 b＝3，a＝2；b