高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫(kù) 雙曲線_第1頁(yè)
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1、雙曲線一、選擇題1已知F1，F(xiàn)2是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作x2a2y2b2正三角形MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)P在雙曲線上，則雙曲線的離心率為（）A4＋2B.－133C.D.＋13＋123解析(數(shù)形結(jié)合法)因?yàn)镸F1的中點(diǎn)P在雙曲線上，|PF2|－|PF1|＝2a，△MF1F2為正三角形，邊長(zhǎng)都是2c，所以c－c＝2a，3所以e＝＝＝＋1，故選D.ca23－13答案D【點(diǎn)評(píng)】本題利用雙曲線的定義列出關(guān)

2、于a、c的等式，從而迅速獲解.2.已知雙曲線C：=1的焦距為10，點(diǎn)P（21）在C的漸近線上，22xa22yb則C的方程為（）A=1B.=1C.=1D.=1220x25y25x220y280x220y220x280y答案A3設(shè)雙曲線－＝1(a＞0)的漸近線方程為3x2y＝0，則a的值為x2a2y29()A4B3C2D1解析雙曲線－＝1的漸近線方程為3xay＝0與已知方程比較系數(shù)得a＝x2a2y297如圖，已知點(diǎn)P為雙曲線－＝1右支上一點(diǎn)

3、，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的x216y29左、右焦點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心，若S△IPF1＝S△IPF2＋λS△IF1F2成立，則λ的值為()A.B.5845C.D.4334解析根據(jù)S△IPF1＝S△IPF2＋λS△IF1F2，即|PF1|＝|PF2|＋λ|F1F2|，即2a＝λ2c，即λ＝＝.ac45答案B二、填空題8雙曲線－＝1的右焦點(diǎn)到漸近線的距離是________x23y26解析由題意得：雙曲線－＝1的漸近線為y＝x.x23y2

4、62∴焦點(diǎn)(30)到直線y＝x的距離為＝.2322＋16答案69已知雙曲線－＝1左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)點(diǎn)F2作與x軸垂直的直x2a2y2b2線與雙曲線一個(gè)交點(diǎn)為P，且∠PF1F2＝，則雙曲線的漸近線方程為π6________解析根據(jù)已知|PF1|＝且|PF2|＝，故－＝2a，所以＝2，＝.2b2ab2a2b2ab2ab2a2ba2答案y＝x210.10.已知雙曲線的兩條漸近線均和圓:22221(0b0)xyaab??＞，＞226

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