專題15 橢圓、雙曲線、拋物線-2017年高考數(shù)學(xué)（文）備考學(xué)易黃金易錯(cuò)點(diǎn)（解析版）

1、 1． 已知方程 x2m2＋n－ y23m2－n＝1 表示雙曲線， 且該雙曲線 兩焦點(diǎn)間的距離為 4， 則 n 的取值范圍是( ) A．(－1,3) B．(－1， 3) C．(0,3) D．(0， 3) 答案 A 2．已知雙曲線x24 －y2b2＝1(b>0)，以原點(diǎn)為圓心，雙曲線的半實(shí)軸長為半徑長的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于 A，B，C，D 四點(diǎn)，四邊形 ABCD 的面積為 2b，則雙曲線的方程為( ) A.x

2、24－3y24 ＝1 B.x24－4y23 ＝1 C.x24－y24＝1 D.x24－y212＝1 答案 D[來源:Zxxk.Com] 解析 由題意知雙曲線的漸近線方程為 y＝±b2x，圓的方程為 x2＋y2＝4， 聯(lián)立? ? ? ? ?x2＋y2＝4，y＝b2x，解得? ? ? ? ?x＝ 44＋b2，y＝ 2b4＋b2，或? ? ? ? ?x＝ －44＋b2，y＝ －2b4＋b2，設(shè)△MF1F2 的內(nèi)切圓的半徑為 r，

3、 由題意可得 2πr＝3π，解得 r＝32. 設(shè) M(x0，y0)， 則 1 2 MF F S ＝12(|MF1|＋|MF2|＋|F1F2|)²r ＝12|F1F2|²|y0|，即12³16³32＝12³6²|y0|， 解得|y0|＝4.∴y0＝±4. ∴M(0,4)或(0，－4)． 即滿足條件的點(diǎn) M 有 2 個(gè)．故選 C. 5．已知圓 x2＋y2＝a216上點(diǎn) E