山東高考數學基礎知識

1、1高考數學易忘公式及結論高考數學易忘公式及結論一、集合（1）包含關系ABAABB?????BA??（2）集合的子集個數共有個；真子集有–1個；12naaa?2n2n非空子集有–1個；非空的真子集有–2個.2n2n二、二次函數，二次方程（1）方程在上有且只有一個實根與不等價前者是后者的一個必要而0)(?xf)(21kk0)()(21?kfkf不是充分條件（2）閉區(qū)間上函數的最值只能在處及區(qū)間的兩端點處取得。0)(??xf二次函數恒成立的充

2、要條件0)(2????cbxaxxf是.??????0402acba三、簡易邏輯（1）真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假（2）四種命題①一個命題的否命題為真，它的逆命題一定為真.否命題逆命題.?②一個命題為真，則它的逆否命題一定為真.原命題逆否命題.?四、函數的單調性(1)設那么??2121xxbaxx???上是增函數；??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2

3、121在????上是減函數.??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????(2)設函數在某個區(qū)間內可導，如果，則為增函數；)(xfy?0)(??xf)(xf如果，則為減函數.0)(??xf)(xf五、（1）兩個函數圖象的對稱性①關于軸對稱的解析式為??yfx?y??yfx??②關于軸對稱的解析式為??yfx?x??yfx??③關于原點對稱的解析式為??yfx???yfx???④關于

4、對稱的解析式為??yfx?yx???1yfx??⑤??yfx????yfx?把軸下方的圖像對稱地翻轉到軸的上方xx⑥??yfx????yfx?3等差數列的性質：①；()nmaanmd???mnaamnd???②(反之不一定成立)；mnlkmnlkaaaa???????特別地當時有；2mnp??2mnpaaa??③若、是等差數列則(、是非零常數)是等差數列；nanbnnkatb?kt④等差數列的“間隔相等的連續(xù)等長片斷和序列”即仍是等差數

5、列；232mmmmmSSSSS????（2）等比數列的通項公式；111()nnnaaaqqnNq?????其前n項的和公式為或.11(1)111nnaqqsqnaq??????????11111nnaaqqqsnaq??????????等比數列的性質①；nmnmaaq??nnmmaqa??②若、是等比數列，則、等也是等比數列；nanbnkannab③(反之不一定成立)；mnlkmnlkaaaa?????④等比數列中(注：各項均不為注：各

6、項均不為0)仍是等比數列.232mmmmmSSSSS????⑤等比數列當項數為時；項數為時.na2nSSq?偶奇21n?1SaSq??奇偶（3）分期付款(按揭貸款)按揭貸款的分期等額還款(復利)模型：若貸款(向銀行借款)元采用分期等p額還款方式從借款日算起一期(如一年)后為第一次還款日如此下去分期還清.如果每期利率為n（按復利），那么每期等額還款元應滿足：rx(等比數列問題).12(1)(1)(1)(1)nnnprxrxrxrx????

7、????????（4）數列的通項公式與前n項的和的關系1112nnnsnassn????????（5）數列求和的方法：①公式法：等差數列等比數列求和公式；②分組求和法；③倒序相加；④錯位相減；⑤分裂通項法.公式：；12123(1)nnn???????；222216123(1)(21)nnnn????????；33332(1)2123[]nnn???????；213521nn??????（）常見裂項公式；111(1)1nnnn????；1