楊浦虹口初中補(bǔ)習(xí)班新王牌資料三數(shù)學(xué)暑假資料

1、1比例線(xiàn)段【一】比例線(xiàn)段【一】知識(shí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：1、了解相似圖形、相似多邊形、相似比及比例線(xiàn)段等概念。2、了解比例線(xiàn)段的性質(zhì)。3、了解黃金分割比及黃金數(shù)。內(nèi)容點(diǎn)撥：內(nèi)容點(diǎn)撥：知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1相似多邊形：從幾何直觀(guān)上來(lái)說(shuō)，兩個(gè)圖形如果形狀一致，而大小不同，則稱(chēng)這兩個(gè)圖形相似，具體到多邊形，稱(chēng)之為相似多邊形。從嚴(yán)謹(jǐn)定義上來(lái)說(shuō)，如果兩個(gè)多邊形各邊成比例，各角相等，則稱(chēng)這兩個(gè)多邊形為相似多邊形。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2比例線(xiàn)段：1、線(xiàn)段的比：如果用同一長(zhǎng)

2、度單位量得兩條線(xiàn)段a、b的長(zhǎng)度分別為m，n，則m∶n就是線(xiàn)段a，b的比，記作a∶b＝m∶n或，其中a叫做比例前項(xiàng)，b叫做比例后項(xiàng)。ambn?2、比例線(xiàn)段：四條線(xiàn)段，如果其中兩條線(xiàn)段的比與另外兩條線(xiàn)段的比相同，則稱(chēng)這四條線(xiàn)段成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段。例如線(xiàn)段a、b、c、d，如果，則稱(chēng)線(xiàn)段a、b、c、dacbd?成比例線(xiàn)段，這里要注意，a、b、c、d必須按順序?qū)懗觯荒軐?xiě)成或。bcad?adbc?3、比例外項(xiàng)、比例內(nèi)項(xiàng)、第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)

3、：若，則稱(chēng)a、d為比例外項(xiàng)，b、c、為比例內(nèi)項(xiàng)，d為第四比例項(xiàng)，如果b＝c，則稱(chēng)acbd?b為a、c的比例中項(xiàng)。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3：比例的性質(zhì)：：比例的性質(zhì)：（1）比例的基本性質(zhì)：)0()02????????cbacbcbbadbbcaddcba（（2）比例的合比性質(zhì)：如果，那么dcba?ddcabaddcaba??????，)0(?bd（3）比例的等比性質(zhì)：如果，那么。kdcba??kdcbadbca?????推廣：如果，那么kbaba?

4、???nn2211ba?kbabbbbaaaann??????????11321321??)0321???????nbbbb（（4）注意：①線(xiàn)段的成比例情況中，每一項(xiàng)都是正數(shù)。②在比例的基本性質(zhì)中，符號(hào)“”讀作“等價(jià)于”。?③合比性質(zhì)的驗(yàn)證方法：即在原比例式的兩邊同時(shí)“＋1”、“－1”即dcba?可。④等比性質(zhì)和合比性質(zhì)的不同之處在于，合比性質(zhì)的結(jié)論，不再等于原來(lái)的比3例4、如圖，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC

5、于E點(diǎn)，若AD︰DB＝2︰3，AC＝15，求DE的長(zhǎng)。例4、在比例尺為1：8000的上海市城區(qū)地圖上，南泉南路的長(zhǎng)度約為25cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（）。A320cmB320mC2000cmD2000m考點(diǎn)考題：考點(diǎn)考題：1、中考導(dǎo)航、中考導(dǎo)航（1）線(xiàn)段的比；（2）比例線(xiàn)段及比例性質(zhì)；（3）黃金分割。2、經(jīng)典考題追蹤例1、如果線(xiàn)段上一點(diǎn)P把線(xiàn)段分割為兩條線(xiàn)段PA、PB當(dāng)PA2=PBAB即PA≈0.618AB時(shí)則稱(chēng)點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)