2016年高考試題數(shù)學(xué)文北京卷解析

1、2016年普通高等學(xué)校全國(guó)統(tǒng)一考試（北京卷）年普通高等學(xué)校全國(guó)統(tǒng)一考試（北京卷）文科數(shù)學(xué)文科數(shù)學(xué)本試卷共本試卷共5頁(yè)，頁(yè)，150150分考試時(shí)長(zhǎng)分考試時(shí)長(zhǎng)120120分鐘考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效考分鐘考生務(wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第一部分（選擇題共第一部分（選擇題共4040分）分）一、選擇題共一、選擇題共8小題，每小題小題，每小題5分

2、，共分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。求的一項(xiàng)。1.已知集合=|24Axx??，|3Bxx??或5x?，則AB??（）A.|25xx??B.|4xx?或5x?C.|23xx??D.|2xx?或5x?【答案】C考點(diǎn)：集合交集【名師點(diǎn)睛】1首先要弄清構(gòu)成集合的元素是什么(即元素的意義)，是數(shù)集還是點(diǎn)集，如集合)(|xfyx?，)(|xfyy?，)(|)(xfyyx?三

3、者是不同的2集合中的元素具有三性——確定性、互異性、無(wú)序性，特別是互異性，在判斷集合中元素的個(gè)數(shù)時(shí)，以及在含參的集合運(yùn)算中，常因忽視互異性，疏于檢驗(yàn)而出錯(cuò)3數(shù)形結(jié)合常使集合間的運(yùn)算更簡(jiǎn)捷、直觀對(duì)離散的數(shù)集間的運(yùn)算或抽象集合間的運(yùn)算，可借助Venn圖實(shí)施，對(duì)連續(xù)的數(shù)集間的運(yùn)算，常利用數(shù)軸進(jìn)行，對(duì)點(diǎn)集間的運(yùn)算，則通過(guò)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形求解，這在本質(zhì)上是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)和運(yùn)用4空集是不含任何元素的集合，在未明確說(shuō)明一個(gè)集合非空的情況下，要考慮

4、集合為空集的可能另外，不可忽視空集是任何元素的子集2.復(fù)數(shù)122ii???（）A.iB.1i?C.i?D.1i?【答案】A[來(lái)源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)gkstk]【解析】試題分析：由12()2xxy???在R上單調(diào)遞減可知D符合題意，故選D.考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性【名師點(diǎn)睛】函數(shù)單調(diào)性的判斷：(1)常用的方法有：定義法、導(dǎo)數(shù)法、圖象法及復(fù)合函數(shù)法(2)兩個(gè)增(減)函數(shù)的和仍為增(減)函數(shù)；一個(gè)增(減)函數(shù)與一個(gè)減(增)函數(shù)的差是增(減)函數(shù)；(3)奇函

5、數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)區(qū)間上有相反的單調(diào)性.5.圓22(1)2xy???的圓心到直線3yx??的距離為（）A.1B.2C.2D.22【答案】C考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系[來(lái)源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)]【名師點(diǎn)睛】點(diǎn))(00yx到直線bkxy??(即0???bkxy)的距離公式2001||kbkxyd????記憶容易，對(duì)于知d求k，b很方便.6.從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為（）A.

6、15B.25C.825D.925【答案】B【解析】試題分析：所求概率為142525CPC??，故選B.考點(diǎn)：古典概型【名師點(diǎn)睛】如果基本事件的個(gè)數(shù)比較少，可用列舉法把古典概型試驗(yàn)所含的基本事件一一列舉出來(lái)，然后再求出事件A中的基本事件數(shù)，利用公式nmAP?)(求出事件A的概率，這是一個(gè)形象直觀的好方法，但列舉時(shí)必須按照某一順序做到不重不漏.如果基本事件個(gè)數(shù)比較多，列舉有一定困難時(shí)，也可借助兩個(gè)計(jì)數(shù)原理及排列組合知識(shí)直接計(jì)算m，n，再運(yùn)用