實(shí)用運(yùn)籌學(xué)習(xí)題選詳解

1、第1頁（共（共38頁）頁）運(yùn)籌學(xué)判斷題一、第一、第1章線性規(guī)劃的基本理論及其應(yīng)用線性規(guī)劃的基本理論及其應(yīng)用1、線性規(guī)劃問題的可行解集不一定是凸集。（）2、若線性規(guī)劃無最優(yōu)解則其可行域無界。（）3、線性規(guī)劃具有惟一的最優(yōu)解是指最優(yōu)表中非基變量檢驗(yàn)數(shù)全部非零。（√）4、線性規(guī)劃問題的每一個(gè)基本可行解對應(yīng)可行域的一個(gè)頂點(diǎn)。（√）5、若線性規(guī)劃模型的可行域非空有界，則其頂點(diǎn)中必存在最優(yōu)解。（√）6、線性規(guī)劃問題的大M法中，M是負(fù)無窮大。（）7、

2、單純形法計(jì)算中，若不按最小比值原則選取換出變量，則在下一個(gè)解中至少有一個(gè)基變量為負(fù)。（√）8、對于線性規(guī)劃問題的基本可行解，若大于零的基變量數(shù)小于約束條件數(shù)，則解是退化的。（√）。9、一旦一個(gè)人工變量在迭代過程中變?yōu)榉腔兞亢?，則該變量及相應(yīng)列的數(shù)字可以從單純性表中刪除，且這樣做不影響計(jì)算結(jié)果。（√）10、線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)中系數(shù)最大的變量在最優(yōu)解中總是取正值。（）11、對一個(gè)有個(gè)變量，個(gè)約束的標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題，其可行域的頂點(diǎn)恰好為

3、個(gè)nm。（）mnC12、線性規(guī)劃解的退化問題就是表明有多個(gè)最優(yōu)解。（）13、如果一個(gè)線性規(guī)劃問題有兩個(gè)不同的最優(yōu)解，則它有無窮多個(gè)最優(yōu)解。（√）14、單純型法解線性規(guī)劃問題時(shí)值為0的變量未必是非基變量。（√）15、任何線性規(guī)劃問題度存在并具有唯一的對偶問題。（√）16、對偶問題的對偶問題一定是原問題。（√）17、根據(jù)對偶問題的性質(zhì)，當(dāng)原問題為無界解時(shí)，其對偶問題無可行解；反之，當(dāng)對偶問題無可行解時(shí)，其原問題為無界解。（）18、若原問題有

4、可行解，則其對偶問題也一定有可行解。（）19、若原問題無可行解，其對偶問題也一定無可行解。（）20、若原問題有最優(yōu)解，其對偶問題也一定有最優(yōu)解。（√）21、已知為線性規(guī)劃的對偶問題的最優(yōu)解，若，說明在最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃中，第種iy0iy?i資源一定有剩余。（）22、原問題具有無界解，則對偶問題不可行。（√）23、互為對偶問題，或者同時(shí)都有最優(yōu)解，或者同時(shí)都無最優(yōu)解。（√）24、某公司根據(jù)產(chǎn)品最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃，若原材料的影子價(jià)格大于它的市場價(jià)格，則

5、可購進(jìn)原材料擴(kuò)大生產(chǎn)。（√）25、對于線性規(guī)劃問題，已知原問題基本解不可行，對偶問題基本解可行，可采用對偶單純形法求解。（√）26、原問題（極小值）第個(gè)約束是“”約束，則對偶變量。（√）i?0iy?27、線性規(guī)劃問題的原單純形解法，可以看作是保持原問題基本解可行，通過迭代計(jì)算，逐步將對偶問題的基本解從不可行轉(zhuǎn)化為可行的過程。（√）28、運(yùn)輸問題不能化為最小費(fèi)用流問題來解決。（）29、運(yùn)輸問題一定有最優(yōu)解。（√）第3頁（共（共38頁）頁）

6、11、Dijkstra算法可用于求解有負(fù)權(quán)的網(wǎng)絡(luò)最短路問題。（）12、Dijkstra算法可用于求解最短路中的所有情形。（）13、Dijkstra算法是求最大流的一種標(biāo)號算法。（）14、在最短路問題中，發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的最短路長是惟一的。（√）15、求圖的最小支撐樹以及求圖中一點(diǎn)到另一點(diǎn)的最短路問題，都可以歸結(jié)為求解整數(shù)規(guī)劃問題。（√）16、只有一個(gè)奇點(diǎn)的連通圖是歐拉圖。（）17、在任何網(wǎng)絡(luò)流中，零流總是一個(gè)可行流。（√）18、在最大流問題中

7、，最大流是惟一的。（）19、最大流問題是找一條從發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的路，使得通過這條路的流量最大。（）20、容量是弧的實(shí)際通過量。（）ijC??ij21、可行流是最大流的充要條件是不存在發(fā)點(diǎn)到收點(diǎn)的增廣鏈。（√）22、一個(gè)具有多個(gè)發(fā)點(diǎn)和多個(gè)收點(diǎn)地求網(wǎng)絡(luò)最大流的問題一定可以轉(zhuǎn)化為具有單個(gè)發(fā)點(diǎn)和單個(gè)收點(diǎn)地求網(wǎng)絡(luò)最大流問題。（√）23、形成增廣鏈的條件是對于正向弧必須滿足。（）0ijf?24、可行流的流量等于每條弧上的流量之和。（）25、最大流量等于

8、最大流。（）26、求網(wǎng)絡(luò)最大流的問題可歸結(jié)為求解一個(gè)線性規(guī)劃模型。（√）27、若已求得網(wǎng)絡(luò)最大流，已標(biāo)號節(jié)點(diǎn)的集合和未標(biāo)號節(jié)點(diǎn)的集合給出了網(wǎng)絡(luò)的最小割集。（√）28、網(wǎng)絡(luò)最大流等于該網(wǎng)絡(luò)最大割容量。（）29、割集中弧的流量之和稱為割量。（）30、最小割集等于最大流量。（）31、任意可行流得流量不超過任意割量。（√）32、若已給網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)最小費(fèi)用可行流，它的最小費(fèi)用增廣鏈對應(yīng)于長度網(wǎng)絡(luò)（賦權(quán)圖）的最短路。（√）33、總時(shí)差為零的各項(xiàng)作業(yè)所

9、組成的路線即為關(guān)鍵路線。（√）34、工程網(wǎng)絡(luò)圖中關(guān)鍵路線是最長路線。（√）35、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中，工作的機(jī)動(dòng)時(shí)間或富余時(shí)間叫做時(shí)差，分為總時(shí)差和單時(shí)差。（√）36、以同一節(jié)點(diǎn)為開始事件的各項(xiàng)作業(yè)的最早開始時(shí)間相同。（√）37、以同一節(jié)點(diǎn)為結(jié)束事件的各項(xiàng)作業(yè)的最遲結(jié)束時(shí)間相同。（√）38、節(jié)點(diǎn)的最早開始時(shí)間與最遲完成時(shí)間兩兩相同所組成的路線是關(guān)鍵路線。（）39、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)劃，保證資源的最優(yōu)配置和工期的按時(shí)完成，通常根據(jù)工作的時(shí)差，采用非關(guān)鍵路

10、線上的工作開始時(shí)間來實(shí)現(xiàn)。（√）40、采取應(yīng)急措施，往往不但縮短了工期環(huán)可以減少工程總費(fèi)用。（）41、工程網(wǎng)絡(luò)圖中，只能有一個(gè)開始節(jié)點(diǎn)，但可以有多個(gè)結(jié)束節(jié)點(diǎn)。（）42、工程網(wǎng)絡(luò)圖中，事項(xiàng)只表示某項(xiàng)工作結(jié)束的狀態(tài)。（）43、工程網(wǎng)絡(luò)圖可以有幾個(gè)初始事項(xiàng)，但不可以有幾個(gè)最終事項(xiàng)。（）44、虛活動(dòng)的作業(yè)時(shí)間等于零。（√）45、在網(wǎng)絡(luò)圖得關(guān)鍵路線上，總時(shí)差等于零。（√）三、第三、第6章1、矩陣對策中，如果最優(yōu)解要求一個(gè)局中人采取純策略，則另一個(gè)