初中數(shù)學(xué)中點(diǎn)模型的構(gòu)造及應(yīng)用

1、中點(diǎn)模型的構(gòu)造及應(yīng)用一、遇到以下情況考慮中點(diǎn)模型：一、遇到以下情況考慮中點(diǎn)模型：?任意三角形或四邊形中點(diǎn)或與中點(diǎn)有關(guān)的線段?出現(xiàn)兩個(gè)或三個(gè)中點(diǎn)考慮三角形中線定理?已知直角三角形斜邊中點(diǎn)，可以考慮構(gòu)造斜邊中線?已知等邊、等腰三角形底邊中點(diǎn)，可以考慮與頂角連接用“三線合一”?有些題目不直接給出中點(diǎn)，我們可以挖掘其中隱含中點(diǎn)，比如等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、平行四邊形、圓中圓心是直徑中點(diǎn)等可以出現(xiàn)中點(diǎn)的圖形通常考慮用中點(diǎn)模型?三角形中

2、線的交點(diǎn)稱為重心，它把中線分的線段比為2:1二、中點(diǎn)模型輔助線構(gòu)造方法分類二、中點(diǎn)模型輔助線構(gòu)造方法分類（一）倍長(zhǎng)中線法（構(gòu)造全等三角形，八字全等）（一）倍長(zhǎng)中線法（構(gòu)造全等三角形，八字全等）當(dāng)已知條件中出現(xiàn)中線時(shí)，常常將此中線倍長(zhǎng)構(gòu)造全等三角形解決問題。如圖，在ABC中，D為BC中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD到E使AD=DE，連接BE，則?有：ADC≌EDB。作用：轉(zhuǎn)移線段和角。??（二）倍長(zhǎng)類中線法（與中點(diǎn)有關(guān)線段，構(gòu)造全等三角形，八字全等）（二）

3、倍長(zhǎng)類中線法（與中點(diǎn)有關(guān)線段，構(gòu)造全等三角形，八字全等）當(dāng)已知條件中出現(xiàn)類中線時(shí)，常常將此類中線倍長(zhǎng)構(gòu)造全等三角形解決問題。如圖，在ABC中，D為BC中點(diǎn)，延長(zhǎng)ED到F使ED=DF，連接CF，則?有：BED≌CFD。作用：轉(zhuǎn)移線段和角。??2.（2017?湘潭）湘潭）如圖，在?ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：△ADE≌△FCE；（2）若AB＝2BC，∠F＝36求∠B的度數(shù)3.（2017江西萍鄉(xiāng)，江西

4、萍鄉(xiāng)，15）如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF（1）求證：CF＝AD；（2）若CA＝CB，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由4.（2014?鄂爾多斯）鄂爾多斯）如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F且∠AEC＝2∠ABE連接BF、AC（1）求證：四邊形ABFC的是矩形；（2）在圖1中，若點(diǎn)M是BF上一點(diǎn)，沿AM折疊△A