概率論復(fù)旦三版習(xí)題三答案_第1頁(yè)
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1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(復(fù)旦第三版復(fù)旦第三版)習(xí)題三習(xí)題三答案答案1.將一硬幣拋擲三次,以X表示在三次中出現(xiàn)正面的次數(shù),以Y表示三次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)反面次數(shù)之差的絕對(duì)值.試寫出X和Y的聯(lián)合分布律.【解】【解】的可能取值為:0,1,2,3;的可能取值為:0,1.XY和的聯(lián)合分布律如下表:XY012310131113C2228???A23111C38222???A03180011112228???2.盒子里裝有3只黑球、2只

2、紅球、2只白球,在其中任取4只球,以X表示取到黑球的只數(shù),以Y表示取到紅球的只數(shù).求X和Y的聯(lián)合分布律.【解】【解】的可能取值為:0,1,2,3;的可能取值為:0,1,2.XYX和Y的聯(lián)合分布律如下表:0123000223247CC3C35?A313247CC2C35?A1011232247CCC6C35?AA21132247CCC12C35?AA313247CC2C35?A2222247CC1C35?A12132247CCC6C35?

3、AA223247CC3C35?A03.設(shè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)為()XYππsinsin00()220xyxyFxy??????????其它求二維隨機(jī)變量在長(zhǎng)方形域內(nèi)的概率.()XY??????????3640πππyx【解】【解】如圖πππ0(3.2)463PXY????公式XYXY(1)確定常數(shù);k(2)求PX<1,Y<3;(3)求PX1.5;(4)求PXY≤4.【解】【解】(1)由性質(zhì)有2402()dd(6)dd81fxyxy

4、kxyyxk?????????????????故18k?(2)1313()ddPXYfxyyx?????????130213(6)dd88kxyyx??????(3)11.51.5()dda()ddxDPXfxyxyfxyxy???????如圖1.5402127d(6)d.832xxyy??????(4)244()dd()ddXYDPXYfxyxyfxyxy?????????如圖b240212d(6)d.83xxxyy???????題

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