2013高中數(shù)學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)資料之容斥原理

1、蘭州成功私立中學(xué)高中奧數(shù)輔導(dǎo)資料（內(nèi)部資料）2424容斥原理容斥原理相對(duì)補(bǔ)集：稱(chēng)屬于A而不屬于B的全體元素，組成的集合為B對(duì)A的相對(duì)補(bǔ)集或差集，記作AB。容斥原理：以表示集合A中元素的數(shù)目，我們有，其中為n個(gè)集合稱(chēng)為A的階。n階集合的全部子集數(shù)目為。例題講解1對(duì)集合1，2，…，n及其每一個(gè)非空了集，定義一個(gè)唯一確定的“交替和”如下：按照遞減的次序重新排列該子集，然后交替地減或加后繼的數(shù)所得的結(jié)果，例如，集合的“交替和”是96421=6.

2、的“交替和”是65=1，的交替和是2。那么，對(duì)于n=7。求所有子集的“交替和”的總和。2某班對(duì)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科總評(píng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：優(yōu)秀的人數(shù)：數(shù)學(xué)21個(gè)，物理19個(gè)，化學(xué)20個(gè)，數(shù)學(xué)物理都優(yōu)秀9人，物理化學(xué)都優(yōu)秀7人?；瘜W(xué)數(shù)學(xué)都優(yōu)秀8人。這個(gè)班有5人任何一科都不優(yōu)秀。那么確定這個(gè)班人數(shù)以及僅有一科優(yōu)秀的三科分別有多少個(gè)人。3計(jì)算不超過(guò)120的合數(shù)的個(gè)數(shù)課后練習(xí)1一個(gè)集合含有10個(gè)互不相同的十進(jìn)制兩位數(shù)，證明：這個(gè)集合必有兩個(gè)無(wú)公共元素