力學(xué)考研面試問題完善版1

1、僅供參考！材料力學(xué)1.基本假設(shè)：連續(xù)性、均勻性、各項(xiàng)同性、小變形。2.桿件的四種基本變形：拉壓、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)。3.材力研究問題的主要手段：靜力平衡條件、物理?xiàng)l件、變形協(xié)調(diào)條件（幾何條件）。4.角應(yīng)變?nèi)绾味x？為什么不能以某點(diǎn)微直線段的轉(zhuǎn)角來定義某點(diǎn)的角應(yīng)變？某點(diǎn)處兩垂直微直線段的相對(duì)轉(zhuǎn)角；排除剛性轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。5.冷作硬化對(duì)材料有何影響？提高材料的屈服應(yīng)力。6.什么是圓桿扭轉(zhuǎn)的極限扭矩？使圓桿整個(gè)橫截面的切應(yīng)力都達(dá)到屈服極限時(shí)所能承受

2、的扭矩。7.桿件純彎曲時(shí)的體積是否變化？拉壓彈性模量不同時(shí)體積會(huì)發(fā)生變化。8.材料破壞的基本形式：流動(dòng)、斷裂9.四大強(qiáng)度理論？哪些是脆性斷裂的強(qiáng)度理論，哪些是塑性屈服的強(qiáng)度理論？1、最大拉應(yīng)力理論：這一理論認(rèn)為引起材料脆性斷裂破壞的因素是最大拉應(yīng)力，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力σb，材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險(xiǎn)點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：σ1=σb。σbs=[σ]

3、，所以按第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1≤[σ]。2、最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變理論：這一理論認(rèn)為最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變是引起斷裂的主要因素，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值εu，材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞。εu=σbE；ε1=σbE。由廣義虎克定律得：ε1=[σ1u(σ2σ3)]E，所以σ1u(σ2σ3)=σb。按第二強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1u(σ2σ3)≤[σ]。3、最大切應(yīng)力理論：這一理論認(rèn)為最大切應(yīng)力是引起屈

4、服的主要因素，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大切應(yīng)力τmax達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0，材料就要發(fā)生屈服破壞。τmax=τ0。依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知τ0=σs2（σs——橫截面上的正應(yīng)力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1σ3）2。所以破壞條件改寫為σ1σ3=σs。按第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為：σ1σ3≤[σ]。4、形狀改變比能理論：這一理論認(rèn)為形狀改變比能是引起材料屈服破壞的主要因素，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的形狀

5、改變比能達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞。舉例說來：平面應(yīng)變問題比如壓力管道、水壩等這類彈性體是具有很長(zhǎng)的縱向軸的柱形物體橫截面大小和形狀沿軸線長(zhǎng)度不變；作用外力與縱向軸垂直并且沿長(zhǎng)度不變；柱體的兩端受固定約束.平面應(yīng)力問題討論的彈性體為薄板薄壁厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)另外兩個(gè)方向的尺度.薄板的中面為平面其所受外力包括體力均平行于中面面內(nèi)并沿厚度方向不變.8.彈性力學(xué)問題都是超靜定問題，平面彈性力學(xué)問題是1次超靜定問題9.為什么

6、平面問題的平衡微分方程對(duì)于兩類平面問題都適用？對(duì)于平面應(yīng)力問題，平面問題平衡微分方程的推導(dǎo)過程完全符合，自然適用，而對(duì)于平面應(yīng)變問題，推導(dǎo)過程沒有記及軸向（Z向）應(yīng)力的影響，但根據(jù)平面應(yīng)變問題特征，前后面上軸向（Z向）應(yīng)力相同，自稱平衡，同樣適用。另外，推導(dǎo)的得到的方程不含材料常數(shù)，故也是佐證。10.什么是圣維南原理？（P2425）三個(gè)要點(diǎn)為次要邊界、靜力等效、近處有影響遠(yuǎn)處幾乎無影響。分布于彈性體上一小塊面積（或體積）內(nèi)的荷載所引起的

7、物體中的應(yīng)力，在離荷載作用區(qū)稍遠(yuǎn)的地方，基本上只同荷載的合力和合力矩有關(guān)；荷載的具體分布只影響荷載作用區(qū)附近的應(yīng)力分布。11.什么是靜力等效？主矢量、主矩相等，對(duì)剛體來而言完全正確，但對(duì)變形體而言一般是不等效的。12.什么是彈性方程？用位移表示應(yīng)力的方程為彈性方程，是由幾何方程代入物理方程得到。13.位移法的基本方程？用位移表示的平衡微分方程和用位移表示的應(yīng)力邊界條件。14.相容方程實(shí)質(zhì)上就是由幾何方程推得。15.應(yīng)力法的基本方程？平衡

8、微分方程、應(yīng)力邊界條件、相容方程、位移單值條件（對(duì)于多連體）。16.彈性力學(xué)的邊界條件有哪些？位移邊界、應(yīng)力邊界、混合邊界。17.為什么應(yīng)力邊界問題用位移法、應(yīng)力法均可求解，而位移邊界問題、混合邊界問題，一般都只能用位移法求解？因?yàn)槲灰七吔鐥l件一般無法用應(yīng)力分量表示，而應(yīng)力邊界條件可通過彈性方程用位移分量表示。18.相容條件的適用范圍？所有位移單值連續(xù)的物體。19.常體力條件下的相容方程為調(diào)和方程，而應(yīng)力函數(shù)應(yīng)為重調(diào)和函數(shù)。20.什么是

9、逆解法？什么是半逆解法？（P34）21.什么是可能的應(yīng)力？可能的位移？可能的應(yīng)力是指滿足平衡微分方程、應(yīng)力邊界條件的應(yīng)力；可能的位移是指滿足位移邊界條件、相容方程的位移。22.什么是應(yīng)力集中？因構(gòu)件外形突然變化（如空洞、裂紋）而引起局部應(yīng)力急劇增大的現(xiàn)象。23.差分法的基本思想？將構(gòu)件網(wǎng)格化，利用差分將節(jié)點(diǎn)各階導(dǎo)數(shù)用臨近節(jié)點(diǎn)處函數(shù)值表示，進(jìn)而將基本微分方程、邊界條件用差分代數(shù)方程表示，從而把求解微分方程變?yōu)榍蠼獯鷶?shù)方程的問題。24.平衡